El Mehdi洛菲;拉多纳州亚菲亚;努拉·尤斯菲 具有时滞的广义反应扩散传染病模型。 （英语） Zbl 1493.37109号 迪斯科。非线性复数。 9，第2期，217-228（2020年）. 摘要：本文提出了一个具有时滞的广义反应扩散传染病模型。该模型由偏微分方程（PDEs）控制。得到了解的整体存在性、正性和有界性。通过分析相应的特征方程并构造适当的Lyapunov泛函，研究了齐次稳态的局部/全局稳定性。最后，给出了分析结果的应用。 MSC公司： 37N25号 生物学中的动力系统 92天30分 流行病学 35K57型 反应扩散方程 关键词：反应扩散传染病模型;稳定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛E.M.Lotfi｝等人，Discontin。非线性复合。9，第2号，217--228（2020；Zbl 1493.37109） 全文： 内政部 参考文献： [1] 1.Hattaf，K.、Lashari，A.A.、Louartassi，Y.和Yousfi，N.（2013），具有一般发病率的延迟SIR流行病模型，微分方程定性理论电子杂志，3，1-9·Zbl 1340.34315号 [2] 2.Hethcote，H.W.（1976），传染病模型的定性分析，数学。生物科学。，28, 335-356. ·Zbl 0326.92017号 [3] 3.Beretta，E.和Takeuchi，Y.（1995），具有时滞的SIR流行病模型的全局稳定性，数学生物学杂志，33250-260·Zbl 0811.92019号 [4] 4.Nowak，M.A.和Bangham，C.R.M.（1996），对持久性病毒免疫反应的群体动力学，《科学》27274-79。 [5] 5.Nowak，M.A.、Bonhoeffer，S.、Hill，A.M.、Boehme，R.、Thomas，H.C.和McDade，H.（1996），《乙型肝炎病毒感染的病毒动力学》，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，93，4398-4402。 [6] 6.Perelson，A.和Nelson，P.（1999），体内HIV动力学的数学模型，SIAM Rev.，41，3-44·Zbl 1078.92502号 [7] 7.Nowak，M.A.和May，R.M.（2000），《病毒动力学》，牛津大学出版社，牛津·Zbl 1101.92028号 [8] 8.Ma，W.，Song，M.和Takeuchi，Y.（2004），具有时滞的SIR流行病模型的全局稳定性，应用。数学。莱特。，17, 1141-1145. ·Zbl 1071.34082号 [9] 9.Xu，R.和Ma，Z.（2009），具有非线性发病率和时滞的SIR流行病模型的全局稳定性，非线性分析。RWA，103175-3189·Zbl 1183.34131号 [10] 10.Tsoularis，A.和Wallace，J.（2002），逻辑增长模型分析，数学生物科学，179（1），21-55·Zbl 0993.92028号 [11] 11.Brauer，F.和Castillo Chavez，C.（2012），《人口生物学和流行病学数学模型》，纽约；施普林格（1）·Zbl 1302.92001号 [12] 12.Wang，J.J.，Zhang，J.Z.和Jin，Z.（2010），具有双线性发生率的SIR模型分析，非线性分析。真实世界应用。，11, 2390-2402. ·Zbl 1203.34136号 [13] 13.Xue，Y.和Tiantian，L.（2013），具有logistic增长的时滞SIR流行病模型的稳定性和Hopf分支，抽象与应用分析，2013，1-11·Zbl 1470.34191号 [14] 14.Zhang，J.Z.，Jin，Z.，Liu，Q.X.和Zhang、Z.Y.（2008），具有非线性发病率的延迟SIR模型分析，离散动态。Nat.Soc.，文章ID 636153·Zbl 1159.92037号 [15] 15.Mahrouf，M.、Adnani，J.和Yousfi，N.（2018），具有一般发病率的随机延迟SIR流行病模型的稳定性分析，应用分析，97（12），2113-2121·Zbl 1415.92186号 [16] 16.Hattaf，K.、Yousfi，N.和Tridane，A.（2012），具有一般发病率和治愈率的病毒动力学模型的数学分析，非线性分析：真实世界应用，13，1866-1872·Zbl 1254.92065号 [17] 17.Hattaf，K.、Yousfi，N.和Tridane，A.（2014），具有一般发病率的延迟病毒动力学模型，微分方程和动力系统，22，181-190·Zbl 1325.92079号 [18] 18.Hattaf，K.、Yousfi，N.和Tridane，A.（2013），具有一般发病率和两个延迟的病毒动力学模型的稳定性分析，应用数学与计算，221，514-521·Zbl 1329.92129号 [19] 19.Lotfi，E.M.、Maziane，M.、Mahrouf，M.，Hattaf，K.和Yousfi，N.（2017），具有一般发病率和时滞的扩散SIR流行病模型的全局稳定性，国际数学分析杂志，10（17），807-816。 [20] 20.Beddington，J.R.（1975），寄生虫或捕食者之间的相互干扰及其对搜索效率的影响，《动物生态学杂志》，44，331-341。 [21] 21.DeAngelis，D.L.、Goldsten，R.A.和Neill，R.（1975），《营养相互作用模型》，生态学，56881-892。 [22] 22.Cantrell，R.S.和Cosner，C.（2001），关于具有Beddington-Deangelis功能反应的捕食-被捕食模型的动力学，数学分析与应用杂志，257206-222·Zbl 0991.34046号 [23] 23.Crowley，P.H.和Martin，E.K.（1989），蜻蜓种群年内和年间的功能反应和干扰，J.North。美国本斯。社会学，8211-221。 [24] 24.Zhou，X.和Cui，J.（2011），具有crowley-artin功能反应的病毒动力学的全球稳定性，Bull。韩国数学。社会学，48（3），555-574·Zbl 1364.34076号 [25] 25.Liu，X.Q.，Zhong，S.M.，Tian，B.D.和Zheng，F.X.（2013），具有Crowley-Martin功能反应的随机捕食-被捕食模型的渐近性质，应用数学与计算杂志，43，479-490·Zbl 1325.92073号 [26] 26.Hattaf，K.、Mahrouf，M.、Adnani，J.和Yousfi，N.（2018），具有特定功能反应和临时免疫的随机流行病模型的定性分析，物理学a：统计力学及其应用，490591-600·Zbl 1514.92126号 [27] 27.Adnani，J.、Hattaf，K.和Yousfi，N.（2013），具有特定非线性发病率的随机SIR流行病模型的稳定性分析，国际随机分析杂志，2013年，文章ID 431257·Zbl 1314.92153号 [28] 28.Lotfi，E.M.、Maziane，M.、Hattaf，K.和Yousfi，N.（2014），具有空间扩散的流行病模型的偏微分方程，国际偏微分方程杂志，2014，文章ID 186437·Zbl 1300.92103号 [29] 29.Hattaf，K.和Yousfi，N.（2015），具有特定功能反应的病毒感染延迟反应扩散模型的全球动力学，计算与应用数学，34807-818·兹比尔1327.35179 [30] 30.Maziane，M.、Lotfi，E.M.、Hattaf，K.和Yousfi，N.（2015），一类HIV感染模型的动力学与Eclipse阶段感染细胞的治愈，生物理论学报，63363-380。 [31] 31.Travis，C.C.和Webb，G.F.（1974），偏泛函微分方程的存在性和稳定性，Trans。阿默尔。数学。社会，200，395-418·Zbl 0299.35085号 [32] 32.Wu，J.（1996），偏泛函微分方程的理论与应用，Springer，纽约·Zbl 0870.35116号 [33] 33.Fitzgibbon，W.E.（1978），Banach空间中的半线性泛函微分方程，J.微分方程，29，1-14·Zbl 0392.34041号 [34] 34.Martin，R.H.和Smith，H.L.（1990），抽象泛函微分方程和反应扩散系统，Trans。阿默尔。数学。社会，321，1-44·Zbl 0722.35046号 [35] 35.Martin，R.H.和Smith，H.L.（1991），《时滞反应扩散系统：单调性、不变性、比较和收敛性》，J.Reine Angew。数学。，413, 1-35. ·Zbl 0709.35059号 [36] 36.Protter，M.H.和Weinberger，H.F.（1967），微分方程中的最大值原理，普伦蒂斯·霍尔，恩格伍德悬崖·Zbl 0153.13602号 [37] 37.Alikakos，N.D.（1979），不变性原理在反应扩散方程中的应用，《微分方程》，33，201-225·Zbl 0386.34046号 [38] 38.Henry，D.（1993），半线性抛物方程几何理论，数学课堂讲稿，Springer-Verlag，柏林，纽约。 [39] 39.Hale，J.K.和Lunel，S.M.V.（1993），《泛函微分方程导论》，Springer-Verlag，纽约·Zbl 0787.34002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。