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侯赛尼，M。;萨利米·莫加达姆（Salimi Moghaddam），H.R。

四维超复李群上Douglas型的非Berwaldian Randers度量。 （英语） Zbl 1407.53049号

伦德。循环。马特·巴勒莫（2） 67，第3期，539-545（2018）.
（4n）维流形（M）上的超复结构是三个复结构（J_1，J_2，J_3）的族（mathcal{H}={{J_i}}_{i=1,2,3}），使得（J_1J_2=J_3=-J_2J_1）。李群（G）上的超复数结构（mathcal{H}）是不变的，如果（J_i）与每个左平移进行交换：（J_i\circ Tl_A=Tl_A\ circ J_i，，，，对于G中的所有A）。对于（M）上的所有向量场（X，Y），超复流形（（M，mathcal{H}）上的黎曼度量（g）是超赫米特的，如果（g（X，Y=g（J_iX，J_iY））。
本文的主要目的是对由单连通四维实李群上不变超高温度量产生的Douglas型非Berwaldian Randers度量进行分类，并研究其旗曲率。给出了标志曲率的显式公式，并证明了在某些方向上，Randers度量的标志曲率和超Hermitian度量的截面曲率具有相同的符号。
审核人：纳比勒·优素福（吉萨）

MSC公司：

53元26角 超卡勒和四元数卡勒几何，“特殊”几何
53个60 Finsler空间的整体微分几何和推广（面积度量）
53B40码 Finsler空间的局部微分几何和推广（面积度量）
22E60年 李群的李代数

关键词：

超复结构;不变超复数结构;超高温测量;兰德斯公制;Berwald型芬斯勒度量;道格拉斯型芬斯勒度量;标志曲率
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Hosseini}和\textit{H.R.Salimi Moghaddam}，Rend。循环。马特·巴勒莫（2）67，编号3，539--545（2018；Zbl 1407.53049）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Alvarez-Gaume，L。；Freedman，DZ，超对称模型中的几何结构和紫外有限性，Commun。数学。物理。，80, 443-451, (1981) ·doi:10.1007/BF01208280
[2] 安·H。；邓，S.，齐次流形上的不变度量，Monatsheft数学。，154, 89-102, (2008) ·Zbl 1206.53022号 ·doi:10.1007/s00605-007-0529-1
[3] 巴索，S。；Matsumoto，M.，《关于道格拉斯型芬斯勒空间：Berwald空间概念的推广》，Publ。数学。碎片。，51, 385-406, (1997) ·Zbl 0907.53045号
[4] Bao，D.，Chern，S.S.，Shen，Z.：黎曼-芬斯勒几何导论。施普林格，柏林（2000）·Zbl 0954.53001号 ·doi:10.1007/978-1-4612-1268-3
[5] Barberis，ML，四维李群上的超复数结构，Proc。美国数学。Soc.，125，1043-1054，（1997年）·Zbl 0882.53047号 ·doi:10.1090/S0002-9939-97-03611-3
[6] Chern，S.S.，Shen，Z.：黎曼-芬斯勒几何。《世界科学》，新加坡（2005年）·Zbl 1085.53066号 ·doi:10.1142/5263
[7] 邓，S。；Hu，Z.，关于齐次Randers空间的旗曲率，Can。数学杂志。，65, 66-81, (2013) ·Zbl 1259.53048号 ·doi:10.4153/CJM-2012-004-6
[8] Deng，S.：齐次Finsler空间。施普林格，纽约（2012）·Zbl 1253.53002号 ·doi:10.1007/978-1-4614-4244-8
[9] Dotti，IG；Fino，A.，超复八维幂零李群，J.Pure Appl。代数，184，41-57，（2003）·Zbl 1047.53045号 ·doi:10.1016/S0022-4049（03）00104-X
[10] Gauduchon，P。；托德，KP，《超高温对称度量》，J.Geom。物理。，25, 291-304, (1998) ·Zbl 0945.53042号 ·doi:10.1016/S0393-0440（97）00032-6
[11] 格兰查洛夫，G。；Abłamowicz，R.（ed.），超高热流形与偏对称扭转连接，第34期，167-184，（2004），波士顿·Zbl 1083.53049号
[12] 古托夫斯基，JB；Sabra，WA，HKT几何和伪五维超重力，Class。量子引力。，28, 175023, (2011) ·Zbl 1226.83086号 ·doi:10.1088/0264-9381/28/17/175023
[13] Hosseini，M.，Salimi Moghaddam，H.R.：一些李群的左不变度量。arXiv:1612.08362[数学.DG]
[14] Joyce，D.，紧致超复数和四元数流形，J.Diff.Geom。，35, 743-761, (1992) ·Zbl 0735.53050号 ·doi:10.4310/jdg/1214448266
[15] Merkulov，S。；佩德森，H。；Swann，A.，四元数几何中的拓扑量子场理论，J.Geom。物理。，14, 121-45, (1994) ·Zbl 0818.53044号 ·doi:10.1016/0393-0440（94）90004-3
[16] Poon，Y.S.：《扭转超Kähler连接示例》，第770卷，第1-7页。ESI，维也纳（1999年）。（预打印）
[17] Randers，G.，《关于广义相对论四空间中的非对称度量》，Phys。修订版，59，195-199，（1941）·doi:10.1103/PhysRev.59.195
[18] Salimi Moghaddam，HR，关于常标量曲率的超复四维李群，国际几何杂志。方法Mod。物理。，6, 619-624, (2009) ·Zbl 1178.53043号 ·doi:10.1142/S0219887809003710
[19] Salimi，HR，Moghaddam，Berwald型关于四维超复数李群的Randers度量，J.Phys。数学。理论。，42, 095212, (2009) ·Zbl 1181.81082号 ·doi:10.1088/1751-8113/42/47/475302
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