莱昂·冯;穆尼尔，莫宾 具有不变G_2结构的紧致齐次空间的分类。 （英语） Zbl 1241.53044号 高级Geom。 12，第2期，303-328（2012）. 设（G）是一个连通紧李群。作者对所有（7）维齐次空间（M=G/H）（不一定是单连通的）进行了分类，其中（G_2）是例外紧或非紧单李群。对于每个齐次空间，它们确定不变结构空间的维数，该维数等于切线空间（T_x（G/H））中各向同性不变3形式空间的维数。构造了新的不变共闭结构族。审核人：德米特里·阿列克谢夫斯基（莫斯科） 引用于9文件 MSC公司： 53立方30 齐次流形的微分几何 53立方厘米 \（G\）-结构 关键词：紧齐次空间;\（G_2）-结构;不变量3形式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.V.Lé}和\textit{M.Munir}，高级Geom。12，编号2303-328（2012年；兹bl 1241.53044） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] D.V.Alekseevskii，B.N.Kimel’fell’D，具有零Ricci曲率的齐次黎曼空间的结构。Funkcional公司。分析。i Priloen。9 (1975), 5–11. MR0402650（53#6466）Zbl 0316.53041 [2] R.L.Bryant，《具有特殊完整性的度量标准》。数学年鉴。(2) 126 (1987), 525–576. MR916718（89b:53084）Zbl 0637.53042·Zbl 0637.53042号 [3] R·L·布莱恩特，关于G2结构的一些评论。摘自：《2005年哥科娃地质学与地质学会议论文集》，75-109，哥科娃2006。MR2282011（2007k:53019）Zbl 1115.53018·Zbl 1115.53018号 [4] R.L.Bryant，S.M.Salamon，《关于构建一些具有特殊完整性的完备度量》。杜克大学数学。J.58（1989），829–850。MR1016448（90i:53055）Zbl 0681.53021·Zbl 0681.53021号 [5] J.Bureš，J.Vaníura，第七维度中三度的多辛形式。收录于：《第22届冬季学校学报》“几何与物理”（Srní，2002），第71期，73-912003年。MR1982435（2005a:53132）Zbl 1045.53017·Zbl 1045.53017号 [6] F.M.Cabrera，M.D.Monar，A.F.Swann，G2-结构的分类。伦敦数学杂志。Soc.（2）53（1996），407–416。MR1373070（97e:53047）兹比尔0861.53024·Zbl 0861.53024号 [7] S.G.Chiossi，A.Fino，一类溶剂流形上的共形平行G2结构。数学。Z.252（2006），825–848。MR2206629（2007a:53098）Zbl 1090.53032·Zbl 1090.53032号 [8] R.Cleyton，A.Swann，共同源性一个G-结构。《几何杂志》。物理学。44 (2002), 202–220. MR1969782（2004a:53051）Zbl 1025.53024·Zbl 1025.53024号 [9] S.Donaldson，E.Segal，高维规范理论，II。arXiv 0902.3239号 [10] E.B.Dynkin，经典群的极大子群。特鲁迪·莫斯科夫。Mat.Obšč。1 (1952), 39–166. MR0049903（14244d）兹比尔0077.03403·Zbl 0048.01601号 [11] T.Friedrich，I.Kath，A.Moroianu，U.Semmelmann，《关于几乎平行的G2结构》。《几何杂志》。物理学。23 (1997), 259–286. MR1484591（98j:53053）Zbl 0898.53038·Zbl 0898.53038号 [12] J.P.Gauntlett、D.Martelli、D.Waldram，《固有扭转超弦》。物理学。版本D（3）69（2004），086002，27。MR2095098（2006d:81222） [13] R.Harvey，H.B.Lawson，Jr.，校准几何。数学学报。148 (1982), 47–157. MR666108（85i:53058）Zbl 0584.53021·Zbl 0584.53021号 [14] S.Helgason，微分几何，李群，对称空间，《纯粹与应用数学》第80卷。学术出版社1978年。MR514561（80k:53081）Zbl 0451.53038·Zbl 0451.53038号 [15] N.Hitchin，六维三种形式的几何学。J.差异几何。55 (2000), 547–576. MR1863733（2002m:53070）Zbl 1036.53042·Zbl 1036.53042号 [16] N.Hitchin，稳定形式和特殊指标。收录于：《全球微分几何：阿尔弗雷德·格雷的数学遗产》（阿尔弗雷德·格莱，毕尔巴鄂，2000），康特姆出版社第288卷。数学。，70–89，美国。数学。2001年索契。MR1871001（2003f:53065）Zbl 1004.53034·Zbl 1004.53034号 [17] P.Ivanov，S.Ivanev，SU（3）-瞬子和G2，Spin（7）-杂化弦孤子。公共数学。物理学。259 (2005), 79–102. MR2169969（2006e:53052）Zbl 1082.53027·兹比尔1082.53027 [18] I.Kath，G*2（2）-伪黎曼流形上的结构。《几何杂志》。物理学。27 (1998), 155– 177. MR1645016（99i:53023）Zbl 0957.53018·Zbl 0957.53018号 [19] M.Kreck，S.Stolz，一些具有正截面曲率的非微分同胚齐7流形。J.差异几何。33 (1991), 465–486. MR1094466（92d:53043）Zbl 0733.53025·兹比尔0733.53025 [20] H.-V.Lé，承认G̃2-结构的流形。arXiv 0704.0503v1（第一版）。 [21] H.-V.Lé，7流形上G̃2-型闭3型的存在性。arXiv数学/0603182 [22] H.-V.Lá，M.Panák，J.Vaníura，承认稳定形式的流形。注释。数学。卡罗琳大学。49 (2008), 101–117. MR2433628（2010a:53070）Zbl 1212.53051·Zbl 1212.53051号 [23] D.蒙哥马利，单连通齐次空间。程序。阿默尔。数学。Soc.1（1950），467-469。MR0037311（12242c）Zbl 0041.36309·Zbl 0041.36309号 [24] A.L.Onhishchik，实半单李代数及其表示讲座。EMS，2004年·Zbl 1080.17001号 [25] A.L Onishchik，È。B.文伯格，李群和代数群。Naukau 1988，英文翻译：Springer 1990。MR1090326（92i:22014）MR1064110（91g:22001）Zbl 0648.2209 Zbl 0722.22004·Zbl 0648.2209号 [26] W.Reichel，第二和第二阶段的三线性交替形式和第三阶段的几何定义。格雷夫斯瓦尔德论文，1907年。JFM 38.0674.03号 [27] F.Reidegeld，接纳齐次G2-结构的空间。差异几何。申请。28 (2010), 301–312. MR2610396（2011h:53027）Zbl 1206.53027·Zbl 1206.53027号 [28] S.Salamon，黎曼几何和全息组。朗曼1989。MR1004008（90克：53058）Zbl 0685.53001·Zbl 0685.53001号 [29] R.Westwick，真正的七阶三向量。线性和多线性代数10（1981），183-204。MR630147（82j:15024）Zbl 0464.15001·Zbl 0464.15001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。