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安娜·菲诺;路易斯·乌加特

关于广义Gauduchon度量。 （英语） Zbl 1287.53065号

程序。爱丁堡。数学。Soc.，第二部分。序列号。 56，第3期，733-753（2013）.
设（（M，J，g）为厄米流形。如果基本的2形式\（\Omega（\cdot，\cdot）=g（J\cdot、\cdot\）\）是\（d\）-闭的，那么度量\（g\）是Kähler。如果\（\partial\bar\partial \Omega=0），则厄米结构\（（J，g）\）被称为具有扭转的强Kähler，\（g）被称之为SKT或复数闭。对于复维（n）的复流形（M，J），第（k）个Gauduchon度量的概念由关系（partial \bar\partial \ Omega^k \wedge \ Omega ^{n-k-1}=0）定义，其中（k）是一个整数，使得（1 \leq k \leq n-1）和（g）是（M）上的一个（J）-Hermitian度量。
作者首先研究了在第一个Gauduchon度量的情况下，SKT度量的哪些属性仍然有效的问题。他们进一步研究了实数维6上具有左不变复结构的复幂流形上的第一个Gauduchon度量。构造了拟-Sasakian流形上Sasakian流形乘积和某些圆丛上的第一个Gauduchon度量的例子。作者发现了一些条件，这些条件意味着复流形在一点上和沿着紧致子流形的爆破承认一个Hermitian度量，使得其基本2形式（tilde\Omega）满足不等式（i\partial\bar\partial \tilde\欧米茄\wedge\tilde\ Omega^{n-2}>0）（或（<0））。最后，通过应用Swan引入的扭曲构造，给出了具有第一Gauduchon（非SKT）度量的单连通六维复流形的例子。
审核人：内达·博坎（贝尔格莱德）

引用于16文件

MSC公司：

53元人民币 厄米特流形和卡勒流形的整体微分几何
32J27型 紧Kähler流形：推广、分类
53立方厘米 流形上的一般几何结构（几乎复杂、几乎乘积结构等）

关键词：

厄米特构造;Gauduchon公制;卡勒歧管;复尼罗流形;拟Sasakian流形
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛A.Fino｝和\textit｛L.Ugarte｝，Proc。爱丁堡。数学。Soc.，第二部分。序列号。56，第3号，733--753（2013；Zbl 1287.53065）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

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