B.艾哈迈德。;Alhothuali，M.S。;Alsulami，H.H。;M.基兰。;蒂莫申，S。 关于反应扩散方程的非线性非局部系统。 （英语） Zbl 1474.35627号 文章摘要。申请。分析。 2014年，文章ID 804784，6 p.（2014）. 摘要：考虑了具有反常扩散和平衡律的反应扩散系统（u_t+left（-\Delta\right）^{\alpha/2}u=-f\ left（u，v\ right）），（v_t+\ left，-\Delta \right。在两种情况下证明了整体解的存在性：（i）当（0<\alpha\leq\beta\leq2）时，对反应项（f）施加多项式增长条件；（ii）当（0<\beta\leq\alpha\leq2）时，对反应项（f）没有施加生长条件。 引用于6文件 MSC公司： 35兰特 分数阶偏微分方程 35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Ahmad}等人，文章摘要。申请。分析。2014年，文章ID 804784，6 p.（2014年；Zbl 1474.35627） 全文： DOI程序 OA许可证 参考文献： [1] 施莱辛格，M.F。；扎斯拉夫斯基，G.M。；Frisch，U.，Lévy Flights and Related Topics in Physics（1994），德国柏林：施普林格，德国柏林 [2] Klafter，J.等人。；Shlesinger，M.F。；祖莫芬，G.，《超越布朗运动》，《今日物理学》，49，2，33-39（1996） [3] 所罗门，T.H。；周，E.R。；Swinney，H.L.，《二维旋转流中异常扩散和Lévy飞行的观测》，《物理报告》，339，1-77（1993） [4] Landkof，N.S.，《现代潜能理论基础》（1972），纽约州纽约市，美国：斯普林格，纽约州，美国·Zbl 0253.31001号 [5] Masuda，K.，关于反应扩散方程解的整体存在性和渐近性，北海道数学杂志，12，3，360-370（1983）·Zbl 0529.35037号 [6] Hollis，S.L。；马丁·R·H。；Pierre，M.，反应扩散系统的全局存在性和有界性，SIAM数学分析杂志，18，3744-761（1987）·Zbl 0655.35045号 ·数字对象标识代码：10.1137/0518057 [7] 科莱，P。；Xin，J.，热扩散燃烧系统（L^infty）解的整体存在性和大时间渐近界，Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa：Classe di Science Serie IV，23，4，625-642（1996）·Zbl 0882.35058号 [8] Scalas，E。；Gorenflo，R。；Mainardi，F.，分数微积分与连续时间金融，《物理学A：统计力学及其应用》，284，1，376-384（2000）·doi:10.1016/S0378-4371（00）00255-7 [9] Benson，D.A。；惠特克拉，西南部。；Meerschaert，M.M.，分数阶平流扩散方程的应用，水资源研究，36，6，1403-1412（2000）·doi:10.1029/2000/WR900031 [10] Zhang，Y。；Benson，D.A。；Reeves，D.M.，《分数导数模型背后的时间和空间非局部性：现场应用的区别和文献综述》，《水资源进展》，32，4，561-581（2009）·doi:10.1016/j.advwatres.2009.01.008 [11] Meerschaert，M.M.，反常扩散的分数阶微积分模型·Zbl 1297.35276号 [12] Samko，S.G。；Kilbas，A.A。；Marichev，O.I.，《积分与导数：理论与应用》（1993），瑞士伊弗顿：Gordon and Breach Science，瑞士伊夫顿·Zbl 0818.26003号 [13] 特纳，I。；伊利克，M。；Perre，P.，《利用分形空间扩散方程描述多孔介质中的差分扩散》，《国际会议论文集》 [14] 道格拉斯·J·F。；Hilfer，R.，路径积分、积分方程和分数微积分的聚合物科学应用，分数微积分在物理学中的应用，241-330（2000），新泽西州River Edge，美国：世界科学，新泽西·Zbl 1046.82037号 ·doi:10.1142/9789812817747_0006 [15] 卡尼佐，J.A。；Desvillettes，L。；Fellner，K.，改进的对偶估计及其在反应扩散方程中的应用，偏微分方程中的通讯，39，6，1185-1204（2014）·Zbl 1295.35142号 ·doi:10.1080/03605302.2013.829500 [16] Fitzgibbon，W.E。；摩根·J。；Sanders，R.，一类非齐次半线性抛物方程组的整体存在性和有界性，非线性分析：理论、方法和应用，19，9，885-899（1992）·Zbl 0801.35041号 ·doi:10.1016/0362-546X（92）90057-L [17] Zhang，X.，（L^p\）-非局部抛物型方程的最大正则性及其应用，《亨利·庞加莱研究所年鉴：非利奈分析》，30，4，573-614（2013）·Zbl 1288.35152号 ·doi:10.1016/j.anihpc.2012.10.006 [18] 马丁，R.H。；Pierre，M。；艾姆斯，W.F。；罗杰斯，C.，《非线性反应扩散系统，应用科学中的非线性方程》（1990），学术出版社 [19] Kanel，J.I。；Kirane，M.，反应扩散系统正解的整体存在性和大时间行为，微分和积分方程，13，1-3，255-264（2000）·Zbl 1038.35031号 [20] Lopez-Mimbela，J.A。；Morales，J.V.，多类型Dawson-Watanabe超过程的本地时间和田中公式，Mathematische Nachrichten，279，15，1695-1708（2006）·Zbl 1115.60052号 ·doi:10.1002/mana.200310447 [21] Blumenthal，R.M。；Getoor，R.K.，关于稳定过程的一些定理，美国数学学会学报，95263-273（1960）·Zbl 0107.12401号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1960-0119247-6 [22] 菲诺，A。；Kirane，M.，非局部演化系统解的定性性质，应用科学中的数学方法，34，9，1125-1143（2011）·Zbl 1218.35119号 ·doi:10.1002/月1428日 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。