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岭、思涛;贾志刚;蒋同松

四元数量子理论中最小二乘问题的带结构预条件的LSQR算法。 （英文） Zbl 1373.65029号

计算。数学。申请。 73，第10号，2208-2220（2017）.
小结：线性四元数最小二乘（QLS）问题的解可以转化为具有对称实系数矩阵的线性最小二乘（LS）问题的求解，当系数矩阵较大且稀疏时，适合通过开发结构化迭代方法来求解。本文的主要目的是构造一个结构化的预条件子来加速LSQR的收敛。该预条件器基于对正规方程系数矩阵的实对角线的结构保持三对角化，不完全逆上下因式分解只涉及一个对称正定三对角矩阵，而不是四个，因此它是可靠的，并且存储要求低。通过数值实验验证了带结构预条件的LSQR算法的性能。

引用于4文件

MSC公司：

65层20 超定系统伪逆的数值解
65F08个 迭代方法的前置条件
15B33型 特殊环上的矩阵（四元数、有限域等）
65层10 线性系统的迭代数值方法

关键词：

四元数量子理论;最小二乘问题;实表示法;结构化预处理器;收敛加速度;迭代法;不完全逆上下因式分解;对称正定三对角矩阵;算法;数值实验

软件：

LSQR（LSQR）;稀疏矩阵;CRAIG公司;四元数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.-T.Ling}等人，计算。数学。申请。73，第10号，2208--2220（2017；Zbl 1373.65029）
全文： 内政部

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