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G.拉梅什。;桑托什·库马尔，P。

四元数正规算子的谱定理：乘法形式。 （英文） Zbl 1501.47123号

牛市。科学。数学。 159，文章ID 102840，25 p.（2020）.
作者考虑了右四元数Hilbert空间（mathcal{H}）和带域（mathcal{D}（T）子集mathcal}）的四元数正规算子（T）。他们证明了\（\mathcal｛H｝\）的Hilbert基\（\mathcal｛N｝\）、可测空间\（（\Omega_0，\nu）\）和酉算子\（U:\mathcal｛H｝\mapsto L^2（\Omega_0；\mathcal｛H｝；\nu）\）的存在性，使得所有\（x\in\mathcal｛D｝（T）\）的\（Tx=U^*M_\eta Ux\），其中\（\eta:\Omega_0\mapsto \mathbb｛C｝\）是一个可测量的函数，和（M_\eta）是由函数\（\ eta \）在\（L^2（\Omega_0；\mathcal{H}；\nu）\）上诱导的乘法运算符，属性为\（U（\mathcal{D}（T））\子集\ mathcal}D}。在四元数框架中，这个结果是经典结果的一个变体，该结果断言复希尔伯特空间中的正规算子与某些乘法算子在单位上等价。与在四元数设置中专门针对这一主题的几篇引用的论文以及使用其他方法不同，这个结果是谱定理的乘法形式。
审核人：弗洛里安·霍里娅·瓦西列斯库（Villeneuve d'Ascq）

引用于2文件

MSC公司：

47S05号 四元数算符理论
47B15号机组 厄米算子和正规算子（谱测度、函数微积分等）

关键词：

切片复平面;四元数希尔伯特空间;四元数正规算子;光谱测量;谱定理;函数微积分
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Ramesh}和\textit{P.Santhosh Kumar}，公牛。科学。数学。159，文章ID 102840，25 p.（2020；Zbl 1501.47123）
全文： 内政部 arXiv公司

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