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Sancrey R.阿尔维斯。;费尔南多·库托;鲁尔比奥·法里亚;西尔万·格雷维尔;苏拉米塔·克莱因;美国Uéverton Souza。

分区和覆盖良好：图三明治问题。 （英语） Zbl 1506.05166号

离散数学。 346，第3号，文章ID 113253，10页（2023）。
摘要：如果图（G\）的每个最大独立集都是最大的，则图（G~）是完全覆盖的。图（G）的（k，ell）-划分是将其顶点集划分为（k）个独立集和（ell）个团。如果一个图是完全覆盖的并且可以接受一个（k，ell）-划分，那么它就是完全覆盖的。（k，ell）覆盖图的识别对于（0，1），（0，2），（1，0），（1,1），（1,2），和（2,0）是多项式时间可解的，否则是硬的。在性质（Pi）的图三明治问题中，我们给出了一对图（G^1=（V，E^1））和（G^2=（V、E^2））与（E^1\substeqE^2。识别图（G）是否满足属性（Pi）的问题等价于特定的图三明治问题，其中E ^1=E ^2。本文研究了（k，ell）-完全覆盖的图三明治问题。我们给出了一些结构特征，并扩展了先前关于（k，ell）-覆盖图识别的研究，我们证明了图形三明治\（（k，\ell）\）-覆盖面广当（k，ell）在{（0,1），（1,0），（1,1），（0,2）}中时是多项式时间可解的。此外，我们还证明了被\（1，2）\）-良好覆盖的性质是NP完全的。

引用于1文件

MSC公司：

05C70号 具有特殊属性的边子集（因子分解、匹配、分区、覆盖和打包等）
05C69号 具有特殊属性的顶点子集（支配集、独立集、团等）
2017年第68季度 问题的计算难度（下限、完备性、近似难度等）

关键词：

覆盖良好;\（（k，\ell）\）-graph;三明治问题;识别
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\textit{S.R.Alves}等人，《离散数学》。346，第3号，文章ID 113253，10页（2023；Zbl 1506.05166）
全文： 内政部 哈尔

参考文献：

[1] 阿格拉瓦尔。；Fernau，H。；金德曼，P。；曼恩，K。；美国Souza，《识别良好支配图是coNP-complete（2022）》，CoRR
[2] 阿尔维斯，M.S.D。；Nascimento，J.R。；美国Souza，《关于着色（r，ell）-图的复杂性》，Int.Trans。操作。研究，28，6，3172-3189（2021）
[3] 阿尔维斯，S.R。；库托，F。；Faria，L。；Gravier，S。；克莱因，S。；美国Souza，《完全覆盖且可分为k个独立集和▽团的性质的图三明治问题》，（Kohayakawa，Y.；Miyazawa，F.k.，第14届拉丁美洲理论信息学研讨会，拉丁美洲2020年，巴西圣保罗，2021年1月5日至8日。第十四届拉丁美洲理论信息学研讨会。第十四届拉丁美洲理论信息学研讨会，拉丁语2020，巴西圣保罗，2021年1月5日至8日，计算机科学讲义，第12118卷（2020），斯普林格），587-599·Zbl 07600805号
[4] 阿尔维斯，S.R。；达布罗夫斯基，K.K。；Faria，L。；克莱因，S。；绍，I。；美国Souza，《关于识别覆盖良好的（r，ell）-图的（参数化）复杂性》，Theor。计算。科学。，746, 36-48 (2018) ·Zbl 1400.68078号
[5] Araújo，R.T。；科斯塔，E.R。；克莱因，S。；桑帕约，R.M。；美国Souza，识别覆盖良好图形的FPT算法，Discret。数学。西奥。计算。科学。，21, 1 (2019) ·Zbl 1411.05214号
[6] 巴斯特，J。；Faria，L。；克莱因，S。；Sau，I.，（r，\ell）顶点删除的参数化复杂性二分法，理论计算。系统。，61, 3, 777-794 (2017) ·Zbl 1378.68057号
[7] Brandstädt，A.，《将图划分为一个或两个独立集和团》，离散数学。，152, 1-3, 47-54 (1996) ·Zbl 0853.68140号
[8] Brown，J。；Hoshino，R.，完备循环图，离散数学。，311, 4, 244-251 (2011) ·Zbl 1222.05208号
[9] Brown，J。；Nowakowski，R.，随机图的充分覆盖维数，离散数学。，307:3352-355（2007年）·Zbl 1110.05089号
[10] Brown，J。；诺瓦科夫斯基，R。；Zverovich，I.，没有长度为4的圈的覆盖图的结构，离散数学。，307, 17, 2235-2245 (2007) ·邮编1127.05068
[11] 卡佩尔，M.R。；Rautenbach，D.，扩展Berge和Favaron关于覆盖良好的图的结果，离散数学。，313, 23, 2742-2747 (2013) ·Zbl 1280.05097号
[12] 查塔尔，V。；斯莱特，P.J.，《关于覆盖良好的图的注释》，《离散数学》。，55, 179-181 (1993) ·Zbl 0801.68119号
[13] 库托，F。；Faria，L。；Gravier，S。；克莱因，S。；dos Santos，V.F.，《（k，\ell）-共图的特征、探测和三明治问题》，离散应用。数学。(2020) ·Zbl 1440.05149号
[14] 库托，F。；Faria，L。；Klein，S.，Chordal-\（k，\ell）\）和强Chordal-\（（k，\ ell）图三明治问题，J.Braz。计算。Soc.，20，1，16（2014）
[15] 丹塔斯，S。；de Figueiredo，C。；Faria，L.，关于决策和优化（k，L）-图三明治问题，离散应用。数学。，143, 155-165 (2004) ·兹比尔1102.68091
[16] N.院长。；Zito，J.S.，覆盖图和可扩展性，离散数学。，126, 1-3, 67-80 (1994) ·Zbl 0817.05069号
[17] Demange，M。；Ekim，T。；De Werra，D.，将有向图划分为团和稳定集，离散优化。，2, 2, 145-153 (2005) ·Zbl 1136.05315号
[18] Faria，L。；克莱因，S。；绍，I。；Sucupira，R.，在\（（R，\ell）\）-图的下界上参数化的有符号最大割的改进内核，离散。数学。西奥。计算。科学。，2017年1月19日·Zbl 1400.05105号
[19] Faria，L。；美国Souza，《关于（r，\ell）-覆盖度的探测问题》，（Chen，C.；Hon，W.；Hung，L.；Lee，C.，第27届国际计算与组合学会议，第27次国际计算与结合学会议，COCOON 2021，台湾台南，2021年10月24-26日。第27届国际计算与组合数学会议。第27届国际计算与组合学会议，COCOON 2021，台湾台南，2021年10月24-26日，计算机科学讲义，第13025卷（2021），Springer），375-386·Zbl 07670478号
[20] Faria，L。；美国Souza，《关于（r，ell）-覆盖面广的探测问题：算法和复杂性》，Theor。计算。科学。，932, 56-68 (2022) ·Zbl 07585795号
[21] Favaron，O.，《非常好的覆盖图》，《离散数学》。，42, 177-187 (1982) ·Zbl 0507.05053号
[22] 费德，T。；地狱，P。；克莱因，S。；Motwani，R.，List partitions，SIAM J.离散数学。，16, 3, 449-478 (2003) ·Zbl 1029.05143号
[23] 费德，T。；地狱，P。；克莱因，S。；Nogueira，L.T。；Protti，F.，《弦图的矩阵划分列表》，Theor。计算。科学。，349, 1, 52-66 (2005) ·Zbl 1084.05026号
[24] Figueiredo，C。；Faria，L。；克莱因，S。；Sritharan，R.，关于强弦图和弦二部图的三明治问题的复杂性，Theor。计算。科学。，381，57-67（2007年）·Zbl 1188.68211号
[25] Finbow，A。；B.哈特内尔。；Nowakowski，R.，周长为5或更大的覆盖图的特征，J.Comb。理论，Ser。B、 57、1、44-68（1993）·Zbl 0777.05088号
[26] Finbow，A。；B.哈特内尔。；Nowakowski，R.J.，既不包含4圈也不包含5圈的覆盖图的特征，图论，18，7，713-721（1994）·Zbl 0810.05058号
[27] Fradkin，A.O.，关于图的笛卡尔乘积的完备性，离散数学。，309, 1, 238-246 (2009) ·Zbl 1229.05239号
[28] 戈伦比奇，M。；卡普兰，H。；Shamir，R.，图三明治问题，J.算法，19，3，449-473（1995）·兹伯利083868054
[29] Hagheii，H.，非混合三元图的Villarreal结果的推广，Bull。伊朗。数学。社会学，40，6，1505-1514（2014）·Zbl 1334.05178号
[30] 科莱，S。；Panolan，F。；拉曼，V。；Saurabh，S.，完美图的参数化算法，用于删除到（r，\ell）-图，（Proc.MFCS 2016。程序。MFCS 2016，LIPIcs，第58卷（2016）），75:1-75:13·Zbl 1398.68248号
[31] Lesk，M。；普卢默，医学博士。；普莱布兰克，W.R.，等匹配图，（图论与组合数学（1984），学术出版社），239-254·Zbl 0548.05048号
[32] 莱维特，V.E。；Tankus，D.，加权覆盖良好的无爪图，离散数学。，338, 3, 99-106 (2015) ·Zbl 1305.05176号
[33] Pinter，M.R.，《覆盖良好的强图》，《离散数学》。，132, 1, 231-246 (1994) ·Zbl 0824.05054号
[34] Plummer，M.D.，《图中的一些覆盖概念》，J.Comb。理论，8，1，91-98（1970）·兹比尔0195.25801
[35] Prisner，E。；托普，J。；Vestergaard，P.D.，《覆盖良好的单纯形图、弦图和圆弧图》，《图论》，21，2，113-119（1996）·Zbl 0847.05062号
[36] Ravindra，G.，Well-covered graphs，J.Comb。信息系统。科学。，2, 1, 20-21 (1977) ·Zbl 0396.05007号
[37] 桑卡拉纳拉亚纳，R.S。；Stewart，L.K.，覆盖图的复杂性结果，网络，22，3，247-262（1992）·Zbl 0780.90104号
[38] Schaefer，T.J.，可满足性问题的复杂性，（第十届ACM计算理论研讨会论文集（1978）），216-226·Zbl 1282.68143号
[39] Tankus，D。；Tarsi，M.，《覆盖良好的无爪图》，J.Comb。理论，Ser。B、 66、2、293-302（1996）·Zbl 0858.05046号
[40] 托普，J。；Volkmann，L.，完全覆盖和完全支配的块图和单圈图，数学。潘农。，1, 2, 55-66 (1990) ·Zbl 0728.05031号
[41] Villarreal，R.H.，未混合二部图，Colomb牧师。材料，41，2393-395（2007）·Zbl 1171.05405号
[42] Zaare-Nahandi，R。；Jafarpour-Golzari，R.，非混合R-部分图，布尔。伊朗。数学。Soc.，43，3，781-787（2017）·Zbl 1405.05149号
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