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阿坎沙阿格拉瓦尔;亨宁费尔瑙;菲利普·金德曼;凯文·曼恩;美国Uéverton Souza。

识别良好支配图是coNP完成的。 （英语） Zbl 1529.05122号

信息处理。莱特。 183，文章ID 106419，第6页（2024）。
摘要：如果图\（G\）的每个极小顶点覆盖都是最小的，则图\（G\）是好覆盖的；如果图\（G\）的每个极小支配集都是最小的，则图\（G\）是好支配的。年开始研究覆盖良好的图[M.D.Plummer博士，J.Comb。理论8，91–98（1970；Zbl 0195.25801号)]，并且在[A.Finbow公司等人，Ars Comb。25A，5-10（1988年；Zbl 0652.05056号)]. 好支配图的研究范围很广，这两类图在文献中都得到了广泛的研究。对覆盖良好的图形的识别已被证明是coNP公司-由完成[V.Chvátal公司和P.J.斯莱特Ann.离散数学。55, 179–181 (1993;Zbl 0801.68119号);R.S.桑卡拉纳拉亚纳和L.K.斯图尔特《网络》22，第3期，247–262（1992；Zbl 0780.90104号)]但自引入以来，识别良好支配图的复杂性一直没有解决。我们通过证明识别良好支配图是coNP公司-完成。这解决了一个众所周知的公开问题（参见。[V.E.莱维特和D.坦库斯，离散数学。340，第8期，1793–1801（2017；Zbl 1362.05098号);D.Gözüpek先生等人，《离散数学》。西奥。计算。科学。19，第1号，第25号论文，17页（2017年；Zbl 1400.05173号)])，第一次被问及[Y.卡罗等人，J.Algorithms 20，No.1137-156（1996；兹伯利0840.68106)]. 虽然这个问题已经存在很长时间了，但我们的证明却出奇地简单。最后，我们证明了识别完全支配图是coNP公司-完成，回答问题[S.巴哈德等，Ars Math。康斯坦普。20，第2期，209-222（2021年；Zbl 1487.05190号)].

MSC公司：

05C69号 具有特殊属性的顶点子集（支配集、独立集、团等）
68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制）
65年第68季度 算法和问题复杂性分析
05C85号 图形算法（图形理论方面）

关键词：

统治良好;完全控制;识别;coNP-完成;计算复杂性

引文：

Zbl 0195.25801号;Zbl 0652.05056号;Zbl 0801.68119号;Zbl 0780.90104号;Zbl 1362.05098号;Zbl 1400.05173号;Zbl 0840.68106号;Zbl 1487.05190号
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\textit{A.Agrawal}等人，《信息处理》。莱特。183，文章ID 106419，6 p.（2024；Zbl 1529.05122）
全文： 内政部 arXiv公司

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