杰西卡·德·席尔瓦;Adam B.迪翁。;邓克尔伯格，艾丹;帕梅拉·哈里斯（Pamela E.Harris）。 具有Erdős-Ko-Rado属性的覆盖良好的图。 （英语） Zbl 1512.05230号 参与 16，编号1，35-47（2023）。 摘要：如果图（G）的独立（r）集族中的每个集都包含某个固定顶点，则该族是一个（r）星。如果独立集的相交族的最大大小是一个星形的大小，则图是-EKR。F.霍罗伊德和J.塔尔博特【离散数学.293，No.1–3，165–176（2005；Zbl 1064.05142号)]假设一个图只要\（1\leqr \ leq\ frac{1}{2}\mu（G）\）就为\（r \）-EKR，其中\（mu（G\）是最大独立集的最小大小。人们怀疑这个猜想的最小反例是一个覆盖良好的图。在这里，我们考虑通过在（G\）的每个顶点上附加一条垂边而获得的覆盖良好的图类（G^\ast\）。我们证明了当\（n\geq2r\）时，依赖完全图\（K_n^\ast\）是\（r\）-EKR，当\（n>2r\）时严格如此。文中还研究了悬挂路径图（P_n^\ast），并确定了其星号最大的顶点。 MSC公司： 05C35号 图论中的极值问题 05年6月29日 具有特殊性质的顶点子集（支配集、独立集、集团等） 05年5月 极值集理论 关键词：最大独立集;Erdős-Ko-Rado定理;覆盖良好的图 引文：Zbl 1064.05142号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.De Silva}等人，Involve 16，No.1，35-47（2023；Zbl 1512.05230） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 10.1016/s088-1221（97）00215-0·Zbl 0901.05088号 ·doi:10.1016/S0898-1221（97）00215-0 [2] 10.1112/jlms/jdn062·Zbl 1180.05118号 ·doi:10.1112/jlms/jdn062 [3] 10.1016/j.disc.2017.04.019·Zbl 1365.05287号 ·doi:10.1016/j.disc.2017.04.019 [4] 10.1016/j.disc.2008.07.021·Zbl 1177.05082号 ·doi:10.1016/j.disc.2008.07.021 [5] 10.1093/qmath/12.1313·Zbl 0100.01902号 ·doi:10.1093/qmath/12.1313 [6] 2016年10月10日至2013年3月21日·Zbl 1465.05126号 ·doi:10.1016/j.dam.2021.03.013 [7] 2016年10月10日/j.disc.2020.112121·Zbl 1448.05195号 ·doi:10.1016/j.disc.2020.112121 [8] 2016年10月10日/j.dam.2017.10.009·Zbl 1377.05031号 ·doi:10.1016/j.dam.2017.10.009 [9] 2006年10月10日/jctb.1993.1005·Zbl 0777.05088号 ·doi:10.1006/jctb.1993.1005 [10] 10.1016/j.disc.2004.08.028·Zbl 1064.05142号 ·doi:10.1016/j.disc.2004.08.028 [11] 2016年10月10日/j.disc.2004.08.041·Zbl 1064.05141号 ·doi:10.1016/j.disc.2004.08.041 [12] 2016年10月10日/j.jcta.2010.11.017·Zbl 1238.05219号 ·doi:10.1016/j.jcta.2010.11.017 [13] 2016年10月10日/j.ejc.2007.03.004·Zbl 1138.11004号 ·doi:10.1016/j.ejc.2007.03.004 [14] 10.1007/s10255-014-0404-x·兹比尔1304.05076 ·doi:10.1007/s10255-014-0404-x 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。