安东·扎马;加利纳菲利普克;亚当·利格扎;亚历山大·斯托克斯 微分Painlevé方程的不同哈密顿量及其使用几何方法的识别。 （英语） Zbl 07845263号 J.差异。方程 399, 281-334 (2024). 小结：众所周知，微分Painlevé方程可以用哈密顿形式表示。然而，这种表示的坐标形式远非唯一——有许多非常不同的哈密顿量，它们会产生相同的微分Painleré方程。识别Painlevé方程，例如当它出现在一些应用问题中时，被称为Painlevé等价问题这里我们考虑它的哈密尔顿版本。我们描述了一个寻找坐标变化的系统过程，该坐标变化将Painlevé方程的不同哈密顿表示转换为某种标准形式。我们的方法基于Sakai的Painlefé方程几何理论。我们对PainlevéIV进行了详细解释，并对PainrevéV和VI进行了简要总结。这种明确的识别有助于应用，因为它可以获得关于Painleve方程的已知结果，例如对称结构和某些参数值的特殊解。 MSC公司： 34M55型 复数域中的Painlevé等特殊常微分方程；分类，层次结构 34M56型 复域中常微分方程的等单峰变形 37J65型 非自治哈密顿动力学系统（Painlevé方程等） 14E07号 双有理自同构、克雷莫纳群和推广 关键词：哈密顿系统;Painlevé方程;等单调变换;双有理变换 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Dzhamay}等人，J.Differ。方程式399，281--334（2024；Zbl 07845263） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Peter A.Clarkson，《Painlevé方程的开放问题》，SIGMA，第15页，第006条，2019年，第20页。MR 3904441号·兹伯利1416.33028 [2] （罗伯特·孔蒂，《痛苦的属性》，《痛苦属性》，数学物理CRM系列，1999年，斯普林格·弗拉格：纽约斯普林格尔·弗拉格），一个世纪后。MR 1713574·Zbl 1034.34103号 [3] 马尔塔·德尔阿蒂；Kecker，Thomas，识别准Painlevé型哈密顿系统的几何方法，2024 [4] 安东·扎马（Anton Dzhamay）；加利纳菲利普克；Adam 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