费德里科·卡梅伦吉;大卫·B·邓森。;安东尼奥·利戈;伊戈尔·普伦斯特;阿贝尔·罗德里格斯 [马里奥·贝拉哈;亚历山德拉·古列尔米;刘维拉;彼得·米勒;费尔南多·金塔纳。;亚历杭德罗·贾拉;马，李;克里斯蒂安·罗伯特。;法布里奇奥·雷森;艾伦·里瓦·帕拉西奥;伊曼纽尔·阿里维特;萨利·帕格宁;托马索·里根;马西米利亚诺·拉索] 潜在嵌套非参数先验（带讨论）。 （英语） 兹比尔1436.62108 贝叶斯分析。 14，第4期，1303-1356（2019）. 摘要：离散随机结构是贝叶斯非参数学的重要工具，由此产生的模型已被证明在密度估计、聚类、主题建模和预测等方面有效。在本文中，我们考虑嵌套过程并研究它们所诱导的依赖结构。相关性范围包括同质性（对应于完全互换性）和最大异质性（对应着样本之间的（无条件）独立性）。当样本之间在观测或潜在水平上存在联系时，流行的嵌套Dirichlet过程退化为完全可交换的情况。为了克服嵌套一般离散随机测度所固有的这一缺点，我们引入了一类新的潜在嵌套过程。这些是通过添加常见的和特定于组的完全随机测度，然后将其归一化为与产量相关的随机概率测度来获得的。我们提供了关于潜在嵌套过程诱导的分区分布的结果，并开发了用于贝叶斯推断的马尔可夫链蒙特卡罗采样器。作为副产品，获得了组间分布均匀性的测试。这些结果及其推论意义在合成数据和实际数据上都得到了展示。 引用于1审查引用于19文件 理学硕士： 62G05型 非参数估计 60G57型 随机测量 62H30型 分类和区分；聚类分析（统计方面） 62页第10页 统计学在生物学和医学中的应用；元分析 关键词：贝叶斯非参数;完全随机测度;相关非参数先验;异质性;混合物模型;嵌套进程 软件：葱头 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Camerlenghi}等人，贝叶斯分析。14，第4号，1303--1356（2019；Zbl 1436.62108） 全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得 参考文献： [1] Barrientos，A.F.、Jara，A.和Quintana，F.A.（2017年）。《使用相关伯恩斯坦多项式对有界数据进行完全非参数回归》，《美国统计协会杂志》即将出版。 [2] Bhattacharya，A.和Dunson，D.（2012年）。“流形上的非参数贝叶斯分类和假设检验”，《多元分析杂志》，111:1-19·Zbl 1281.62033号 ·doi:10.1016/j.jmva.2012.02.200 [3] Blei，D.M.和Frazier，P.I.（2011年）。“依赖距离的中国餐厅流程”，《机器学习研究杂志》，12:2383-2410·Zbl 1280.68157号 [4] Blei，D.M.、NG，A.Y.和Jordan，M.I.（2003年）。“潜在的Dirichlet分配”，《机器学习研究杂志》，3:993-1022·Zbl 1112.68379号 [5] Camerlenghi，F.、Ligoi，A.、Orbanz，P.和Prünster，I.（2019a）。“分级过程的分布理论”，《统计学年鉴》，47（1）：67-92·兹比尔1478.60151 ·doi:10.1214/17-AOS1678 [6] Camerlenghi，F.、Dunson，D.B.、Likoi，A.、Prünster，I.和Rodríguez，A.（2019b）。“潜在嵌套非参数先验的补充材料”，贝叶斯分析·兹比尔1436.62108 [7] Chung，Y.和Dunson，D.B.（2009年）。“带变量选择的非参数贝叶斯条件分布建模”，《美国统计协会杂志》，104（488）：1646-1660·Zbl 1205.62039号 ·doi:10.1198/jasa.2009.tm08302 [8] Dahl，D.B.，Day，R.和Tsai，J.W.（2017年）。“由成对信息索引的随机分区分布。”美国统计协会期刊即将出版。 [9] De Iorio，M.、Johnson，W.O.、Müller，P.和Rosner，G.L.（2009年）。“贝叶斯非参数非比例风险生存模型”，《生物统计学》，65（3）：762-771·Zbl 1172.62073号 ·doi:10.1111/j.1541-0420.2008.0166.x [10] De Iorio，M.、Müller，P.、Rosner，G.L.和MacEachern，S.N.（2004）。“依赖随机测量的方差分析模型”，《美国统计协会杂志》，99（465）：205-215·Zbl 1089.62513号 ·doi:10.1198/016214500000205 [11] Filippi，S.和Holmes，C.C.（2017年）。“用于量化随机变量之间相关性的贝叶斯非参数方法。”贝叶斯分析，12（4）：919-938·Zbl 1384.62146号 ·doi:10.1214/16-BA1027 [12] Gelfand，A.E.、Kottas，A.和MacEachern，S.N.（2005年）。“使用Dirichlet过程混合的贝叶斯非参数空间建模”，《美国统计协会杂志》，100（471）：1021-1035·Zbl 1117.62342号 ·doi:10.1198/0162145000002078 [13] Griffin，J.E.、Kolossiatis，M.和Steel，M.F.J.（2013）。《使用相关归一化随机测量混合物比较分布》，《皇家统计学会杂志》。B辑，统计方法，75（3）：499-529·Zbl 1411.62083号 ·doi:10.1111/rssb.12002 [14] Griffin，J.E.和Leisen，F.（2017年）。《复合随机测量及其在贝叶斯非参数中的应用》，《皇家统计学会杂志》。B系列，79（2）：525-545·Zbl 1412.60071号 ·doi:10.1111/rssb.12176 [15] Griffin，J.E.和Steel，M.F.J.（2006）。“基于顺序的依赖性Dirichlet过程”，《美国统计协会杂志》，101（473）：179-194·Zbl 1118.62360号 ·doi:10.19198/0162114505000000727 [16] Hjort，N.L.（2000年）。“广义Dirichlet过程先验的贝叶斯分析”，奥斯陆大学技术报告。 [17] Holmes，C.、Caron，F.、Griffin，J.E.和Stephens，D.A.（2015）。“双样本贝叶斯非参数假设检验”，《贝叶斯分析》，10（2）：297-320·Zbl 1334.62082号 ·doi:10.1214/14-BA914 [18] Jara，A.、Lesaffre，E.、De Iorio，M.和Quintana，F.（2010年）。“多元双区间敏感数据的贝叶斯半参数推断”，《应用统计学年鉴》，4（4）：2126-2149·Zbl 1220.62023号 ·doi:10.1214/10-AOAS368 [19] Kingman，J.F.C.（1978年）。“分区结构的表示”，《伦敦数学学会杂志》（2），18（2）：374-380·2009年4月15日 ·doi:10.1112/jlms/s2-18.2.374 [20] Kingman，J.F.C.（1993年）。泊松过程。牛津大学出版社·Zbl 0771.60001号 [21] Ligoi，A.、Nipoti，B.和Prünster，I.（2014）。“具有相关规范化完全随机测度的贝叶斯推断”，伯努利，20（3）：1260-1291·Zbl 1309.60048号 ·文件编号：10.3150/13-BEJ521 [22] Ma，L.和Wong，W.H.（2011）。“耦合可选Pólya树和两个样本问题”，《美国统计协会期刊》，106（496）：1553-1565·Zbl 1233.62104号 ·doi:10.1198/jasa.2011.tm10003 [23] MacEachern，S.N.（1994年）。“用共轭型Dirichlet过程先验估计正态平均值”，《统计学通讯》。模拟与计算，23（3）：727-741·Zbl 0825.62053号 ·doi:10.1080/03610919408813196 [24] MacEachern，S.N.（1999）。“相关非参数过程”，《贝叶斯统计科学ASA会议录》，50-55页。 [25] MacEachern，S.N.（2000年）。“依赖性Dirichlet过程”，俄亥俄州立大学统计系技术报告。 [26] Mena，R.H.和Ruggiero，M.（2016）。“扩散Dirichlet混合物的动态密度估计”，伯努利，22（2）：901-926·Zbl 1388.62099号 ·doi:10.3150/14-BEJ681 [27] Müller，P.、Quintana，F.和Rosner，G.（2004）。“组合相关非参数贝叶斯模型推断的方法”，《皇家统计学会杂志》。B辑，统计方法，66（3）：735-749·兹比尔1046.62053 ·doi:10.1111/j.1467-9868.2004.0564.x [28] Müller，P.、Quintana，F.和Rosner，G.L.（2011年）。“基于协变量回归的产品分割模型”，《计算与图形统计杂志》，20（1）：260-278。 [29] Nguyen，X.（2013）。“有限和无限混合模型中潜在混合测度的收敛性”，《统计学年鉴》，41（1）：370-400·Zbl 1347.62117号 ·doi:10.1214/12-AOS1065 [30] Nguyen，X.（2015）。“有限混合模型中人口多胞体的后收缩”，Bernoulli，21（1）：618-646·兹比尔1368.62288 ·doi:10.3150/13-BEJ582 [31] Page，G.L.和Quintana，F.A.（2016）。“空间产品划分模型”，贝叶斯分析，11（1）：265-298·Zbl 1359.62401号 ·doi:10.1214/15-BA971 [32] Pitman，J.（1995）。“可交换和部分可交换的随机分区。”Probab。理论相关领域，102（2）：145-158·Zbl 0821.60047号 ·doi:10.1007/BF01213386 [33] Regazzini，E.、Likoi，A.和Prünster，I.（2003）。“具有独立增量的随机测度均值的分布结果”，《统计年鉴》，31:560-585·Zbl 1068.62034号 ·doi:10.1214/aos/1051027881 [34] Rodríguez，A.和Dunson，D.B.（2011年）。“通过概率突破过程的非参数贝叶斯模型。”贝叶斯分析，6（1）：145-177·Zbl 1330.62120号 ·doi:10.1214/11-BA605 [35] Rodríguez，A.和Dunson，D.B.（2014）。“嵌套设计中的功能聚类：生殖流行病学研究中的可变性建模”，《应用统计学年鉴》，8（3）：1416-1442·Zbl 1303.62040号 ·doi:10.1214/14-AOAS751 [36] Rodríguez，A.、Dunson，D.B.和Gelfand，A.E.（2008）。“嵌套Dirichlet过程”，《美国统计协会杂志》，103（483）：1131-1144·Zbl 1205.62062号 [37] Rodríguez，A.、Dunson，D.B.和Gelfand，A.E.（2010年）。“潜在的破胶过程”，《美国统计协会杂志》，105（490）：647-659·Zbl 1392.60050号 ·doi:10.1198/jasa.2010.tm08241 [38] Soriano，J.和Ma，L.（2017）。“两个样本差异的概率多分辨率扫描”，英国皇家统计学会期刊。B辑，统计方法，79（2）：547-572·Zbl 1414.62149号 ·doi:10.1111/rssb.12180 [39] Teh，Y.W.、Jordan，M.I.、Beal，M.J.和Blei，D.M.（2006）。“等级迪里克莱过程”，《美国统计协会杂志》，101（476）：1566-1581·Zbl 1171.62349号 ·doi:10.1198/016214500000302 [40] West，M.、Müller，P.和Escobar，M.D.（1994年）。“分层先验和混合模型，及其在回归和密度估计中的应用”，《不确定性方面》，363-386。奇切斯特·威利·Zbl 0842.62001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。