马丁斯，A.P。;塞巴斯蒂昂，J.R。 估算上穿指数的方法：改进和比较。 （英语） Zbl 1432.62143号 统计Pap。 60，第4期，1317-1347（2019）. 摘要：上穿指数（0\leq\eta\leq1）是一种衡量平稳过程在高水平上穿中局部依赖程度的指标，与极值指数（theta）一起在极端事件建模中发挥着重要作用。对于平稳过程，验证长程相关条件时，可以假定不同块中高阈值的上交叉点是渐近独立的，因此可以使用不相交的块很容易地构造上交叉点指数的块估计量。本文主要研究了用分块方法估计上交指数，并研究了一致性和渐近正态性等性质。除了这个新的参数估计方法外，我们还扩大了它的游程估计量家族，并通过提供一种经验方法来检查控制上交叉点聚类的局部依赖条件，从而改进了这类估计。我们比较了一系列不同估值器对（eta）的性能，并使用模拟数据和财务数据说明了这些方法。 引用于2文件 MSC公司： 62G32型 极值统计；尾部推断 60G70型 极值理论；极值随机过程 60英尺05英寸 中心极限和其他弱定理 60亿10 平稳随机过程 62M10个 统计学中的时间序列、自相关、回归等（GARCH） 62P05号 统计学在精算科学和金融数学中的应用 关键词：上穿指数;块估计量;运行估计器;依赖条件;一致性与渐近正态性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.P.Martins}和\textit{J.R.Sebastiáo}，Stat.Pap。60，第4号，1317--1347（2019；Zbl 1432.62143） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] Ancona-Navarrete MA，Tawn JA（2000）估计极值指数的方法比较。极值3（1）:5-38·Zbl 0965.62044号 ·doi:10.1023/A:1009993419559 [2] Alpuim M（1989）极值马尔科夫序列。应用问题杂志26:219-232·Zbl 0677.60026号 ·doi:10.2307/3214030 [3] Chernick M，Hsing T，McCormick W（1991）计算一类平稳序列的极值指数。高级应用程序问题23:835-850·Zbl 0741.60042号 ·doi:10.2307/1427679 [4] Curto JD、Pinto JC、Tavares GN（2009）使用具有正态、学生t和稳定帕累托分布的GARCH模型对股市波动性进行建模。统计文件50:311-321·Zbl 1312.91094号 ·doi:10.1007/s00362-007-0080-5 [5] Davis RA，Resnick SI（1989），max-ARMA过程的基本特性和预测。高级应用程序探针21:781-803·Zbl 0716.62098号 ·doi:10.2307/1427767 [6] Ferreira H（1994）温和振荡限制下T周期随机序列的多元极值。Stoch过程应用49:111-125·Zbl 0788.60067号 ·doi:10.1016/0304-4149（94）90115-5 [7] Ferreira H（2006）上交指数和极值指数。应用探针杂志43:927-937·Zbl 1137.60024号 ·doi:10.1239/jap/1165505198 [8] Ferreira H（2007）平稳序列的高值运行和上穿指数。In:ISI第五十六届会议记录 [9] Ferreira M，Ferreira H（2012）关于极端依赖：一些贡献。测试21（3）:566-583·Zbl 1275.62047号 ·doi:10.1007/s11749-011-0261-3 [10] Ferro C，Segers J（2003），极值簇的推断。J R统计Soc B 65:545-556·Zbl 1065.62091号 ·doi:10.1111/1467-9868.00401 [11] Frahm G、Junker M、Schmidt R（2005）《估算尾部依赖系数：特性和陷阱》。保险37:80-100·Zbl 1101.62012年 [12] 戈麦斯，M。；Barnett，V.（编辑）；Turkman，K.（编辑），《关于环境时间序列中罕见事件参数的估计》，225-241（1993），奇切斯特 [13] Hsing T，Hüsler J，Leadbetter MR（1988）关于平稳序列的超越点过程。探索理论相关领域78:97-112·Zbl 0619.60054号 ·doi:10.1007/BF00718038 [14] Xing T（1991）估计罕见事件的参数。Stoch过程应用37（1）：117-139·兹比尔0722.62021 ·doi:10.1016/0304-4149（91）90064-J [15] Klar B，Lindner F，Meintanis SG（2012）Garch模型中误差分布的规范测试。计算统计数据分析56（11）：3587-3598·Zbl 1255.62259号 ·doi:10.1016/j.csda.2010.05.029 [16] Leadbetter MR（1983）平稳过程中的极值和局部依赖性。Z Wahrsch verw Gebiete公司65:291-306·Zbl 0506.60030号 ·doi:10.1007/BF00532484 [17] Leadbetter，MR；南达戈帕兰，S。；Hüsler，J.（编辑）；Reiss，D.（ed.），关于平稳序列在温和振荡限制下的超越点过程，69-80（1989），纽约·Zbl 0677.60040号 ·doi:10.1007/978-1-4612-3634-47 [18] Neves M、Gomes MI、Figueiredo F和Gomes D（2015）《极端事件建模：参数估计中的样本分数自适应选择》。J统计理论实践9（1）：184-199·Zbl 1423.62042号 ·doi:10.1080/15598608.2014.890984 [19] Northrop PJ（2015）极值指数的有效半参数极大值估计。极端18（4）：585-603·Zbl 1327.62325号 ·doi:10.1007/s10687-015-0221-5 [20] Robert CY，Segers J，Ferro C（2009）极值指数的滑动块估计。电子J Stat 3:993-1020·Zbl 1326.60075号 ·doi:10.1214/08-EJS345 [21] Scarrot C，MacDonald A（2012）极值阈值估计和不确定性量化综述。修订-状态J 10:33-60·Zbl 1297.62120号 [22] Sebastiáo J，Martins AP，Pereira L，Ferreira H（2010）高值上穿点的聚类。J Stat Plann推断140:1003-1012·Zbl 1193.60069号 ·doi:10.1016/j.jspi.2009.10.002 [23] Sebastiáo J、Martins AP、Ferreira H、Pereira L（2013）《估算上穿指数》。测试22（4）:549-579·Zbl 1277.62201号 ·doi:10.1007/s11749-013-0315-9 [24] Süveges M（2007）极值指数的似然估计。极限10:41-55·Zbl 1150.62368号 ·doi:10.1007/s10687-007-0034-2 [25] Volkonski VA，Rozanov YA（1959）随机函数的一些极限定理I.理论Probab Appl 4:178-197·Zbl 0092.33502号 ·doi:10.137/1104015 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。