×
萨尔瓦多·D·托马齐奥。;安东尼奥·蓬佐

二分单峰复合模型：在保险损失分配中的应用。 （英语） 兹比尔1521.62501

J.应用。斯达。 47，编号13-15，2328-2353（2020）.
摘要：保险损失分布的正确建模在保险业中至关重要。这种分布通常是高度正倾斜的单峰驼峰形，右尾重。复合模型是一种有利的方法，可以适应某些概率质量转移到分布尾部的情况。因此，在这项工作中，介绍了用混合二分法分布计算单峰驼峰分布的一般方法。考虑定义在正支撑上的2参数单峰驼峰分布，并根据模式和与分布可变性相关的另一个参数对其进行重新编程。该化合物是通过二分法混合分布来缩放后一个参数来实现的，该混合分布控制了生成模型的尾部行为。该模型还允许通过基于最大值的简单程序自动检测典型和非典型损失后部概率。单峰伽马和对数正态被视为单峰驼峰分布的示例。所得模型首先在敏感性研究中进行评估，然后与两个真实的保险损失数据集以及几个著名的竞争对手进行拟合。使用基于似然的信息标准和风险度量来比较模型。

引用于9文件

MSC公司：

62至XX 统计学

关键词：

保险损失;复合模型;单峰γ分布;对数正态分布;风险价值;风险尾部价值

软件：

格洛吉斯;菲迪斯特普卢斯;根求解（RootSolve）;俄罗斯;CAS数据集;fGarch公司;双曲线学家;质量（R）;对
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.D.Tomarchio}和\textit{A.Punzo}，J.Appl。Stat.47，No.13-15，2328--2353（2020；Zbl 1521.62501）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] Abu Bakar，S.A。；北卡罗来纳州哈马扎。；马格苏迪，M。；Nadarajah，S.，《使用复合模型建模损失数据》，《保险：数学》。经济。，61, 146-154 (2015) ·Zbl 1314.91130号
[2] 阿德科克，C。；埃林，M。；Loperfido，N.，《金融和精算科学中的倾斜分布：综述》，欧洲金融杂志，212523-1281（2015）·doi:10.1080/1351847X.2012.720269
[3] Ahn，S。；Kim，J.H.T。；Ramaswami，V.，《金融和保险风险重尾分布的一类新模型》，《保险：数学》。经济。，51, 43-52 (2012) ·Zbl 1284.60024号
[4] 艾特金，M。；Wilson，G.T.，《混合模型、离群值和EM算法》，《技术计量学》，22，325-331（1980）·Zbl 0466.62034号 ·doi:10.1080/00401706.1980.10486163
[5] Akaike，H.，统计模型识别的新视角，IEEE。事务处理。自动化。对照。，19, 716-723 (1974) ·Zbl 0314.62039号 ·doi:10.1109/TAC.1974.1100705
[6] Bagnato，L.和Punzo，A.，《应用于公共主成分的正交矩阵的无约束表示》，预印本（2019年），可在arXiv:1906.00587查阅·Zbl 1505.62046号
[7] 贝兰特，J。；戈格贝尔，Y。；Segers，J。；Teugels，J.L.，《极值统计：理论与应用》（2006），John Wiley&Sons，奇切斯特
[8] Berkowitz，J.，《测试密度预测及其在风险管理中的应用》，J.Bus。经济。《统计》，第19卷，第465-474页（2001年）·doi:10.1198/07350010152596718
[9] 伯纳迪，M。；Maruotti，A。；Petrella，L.，《损失分布的倾斜混合模型：贝叶斯方法》，《保险：数学》。经济。，51, 617-623 (2012) ·Zbl 1285.62027号
[10] Bickerstaff，D.R.，《汽车碰撞免赔额和维修成本组：对数正态模型》，PCAS LIX，59，68-84（1972）
[11] Bohdalová，M.，《衡量金融风险的价值-风险方法比较》，科美纽斯大学管理学院，布拉迪斯拉发，斯洛伐克，2007年10月。
[12] Brazauskas，V。；Kleefeld，A.，《作为保险损失数据模型的折叠和对数t分布》，Scand。演员。J.，2011，59-74（2011）·Zbl 1277.62248号 ·doi:10.1080/03461230903424199
[13] 布里汉特，M.F。；马里兰州戈麦斯。；Pestana，D.，希尔估计量的简单推广，计算。统计数据。分析。，57518-535（2013）·Zbl 1365.62148号 ·doi:10.1016/j.csda.2012.07.019
[14] 伯内基，K。；Kukla，G。；Weron，R.，《财产保险损失分配》，Phys。A： 统计机械。申请。，287, 269-278 (2000) ·doi:10.1016/S0378-4371（00）00453-2
[15] Burnecki，K.、Misiorek，A.和Weron，R.，《损失分布》，摘自《金融和保险统计工具》，柏林斯普林格出版社，2005年，第289-317页。
[16] Cerioli，A。；Farcomeni，A。；Riani，M.，《稳健估计和聚类分析的野生自适应修剪》，Scand。J.Stat.，46，235-256（2019）·Zbl 1417.62169号 ·doi:10.1111/sjos.12349
[17] 陈秀霞，利用伽玛核估计概率密度函数，《统计数学年鉴》。，52, 471-480 (2000) ·Zbl 0960.62038号 ·doi:10.1023/A：1004165218295
[18] 库雷，K。；Ananda，M.M.A.，用复合对数正态-Pareto模型建模精算数据，Scand。演员。J.，2005，321-334（2005）·Zbl 1143.91027号 ·doi:10.1080/03461230510009763
[19] 戴维斯，L。；Gather，U.，《多个异常值的识别》，《美国统计协会期刊》，88，782-792（1993）·Zbl 0797.62025号 ·doi:10.1080/01621459.1993.10476339
[20] Delignate-Muller，M.L。；Dutang，C.，Fitdistrplus:适用于拟合分布的R包，J.Stat.Softw。，64, 1-34 (2015) ·doi:10.18637/jss.v064.i04
[21] Dempster，A.P。；新墨西哥州莱尔德。；Rubin，D.B.，《通过EM算法从不完整数据中获得最大似然（带讨论）》，J.R.Stat.Soc.Ser。B（Stat.Methodol.），第39页，第1-38页（1977年）·Zbl 0364.62022号
[22] Dobránszky，P.，历史和参数价值风险方法的比较，2009年。可在SSRN 1508041上获得。
[23] 共和国杜达。；哈特，体育。；Stork，D.G.，《模式分类》（2012），John Wiley&Sons，纽约
[24] Dutang，C.和Charpentier，A.，CASdatasets:保险数据集（官方网站），2016年；版本1.0-6（2016-05-28）可在http://cas.uqam.ca/。
[25] Eling，M.，《将保险索赔拟合到偏态分布：偏态正态和偏态学生的良好模型》，《保险：数学》。经济。，51, 239-248 (2012)
[26] Eling，M。；Farinelli，S。；罗塞洛，D。；Tibiletti，L.，《对冲基金收益中的偏度：经典偏度系数与Azzalini偏度参数》，《国际管理金融杂志》，6290-304（2010）·doi:10.1108/17439131011074459
[27] Embrechts，P。；Schmidli，H.，《保险和金融极端事件建模》，Zeitschrift Für Oper。研究，39，1-34（1994）·兹比尔0798.90024
[28] Emmer，S.、Kratz，M.和Tasche，D.，实践中最佳的风险度量是什么？标准措施的比较，J风险。18（2015），第31-60页。
[29] 法比安，Z。，约翰逊点和约翰逊方差，Proc。布拉格随机学，2006，354-363（2006）
[30] Fabián，Z.，使用广义矩法进行参数估计，技术代表研究报告1014，捷克共和国科学院计算机科学研究所，布拉格，2007年。
[31] Fabián，Z.，标量得分函数和得分相关性，技术代表研究报告1077，捷克共和国科学院计算机科学研究所，布拉格，2010年。
[32] Figueiredo，F。；马里兰州戈麦斯。；Henriques-Rodrigues，L.，《价值-风险估算和港口平均顺序-方法》，Revstat，第15期，第187-204页（2017年）·Zbl 1369.62279号
[33] Furman，E.，《关于多元伽马分布》，Stat.Probab。莱特。，78, 2353-2360 (2008) ·Zbl 1146.62329号 ·doi:10.1016/j.spl.2008.02.012
[34] Ghalanos，A.，Rugarch:单变量GARCH模型，2015；版本1.3-6（2015-08-16）https://cran.r-project.org/web/packages/rugarch/index.html。
[35] 马里兰州戈麦斯。；亨里克·罗德里格斯（Henriques-Rodrigues，L.）。；Manjunath，B.，Mean-of-order-p位置变异极值指数估计，Revstat，14，273-296（2016）·Zbl 1369.62106号
[36] Ingrassia，S.公司。；Punzo，A.，回归混合的决策边界，J.Korean。《法律总汇》第45卷第295-306页（2016年）·Zbl 1341.62181号 ·doi:10.1016/j.jkss.2015.11.005
[37] Jeon，Y。；Kim，J.H.，《保险损失数据的伽马核密度估计》，《保险：数学》。经济。，53, 569-579 (2013) ·Zbl 1290.62099号
[38] Kazemi，R。；Noorizadeh，M.，《偏对数分布和偏正态分布的比较》，Matematika，31，15-24（2015）
[39] Kellison，J.B.和Brockett，P.，检查分数：信用评分和保险损失：有联系吗？《德克萨斯商业评论》，商业研究局，奥斯汀，2003年。
[40] Kupiec，P.，《验证风险计量模型准确性的技术》，《衍生工具杂志》，3（1995）·doi:10.3905/jod.1995.407942
[41] Longin，F.，《金融中的极端事件：极端价值理论及其应用手册》（2016），John Wiley&Sons，Hoboken
[42] 麦克唐纳，I.L.，《可能性的数值最大化：被忽视的替代方法》，《国际统计评论》，第82期，第296-308页（2014年）·Zbl 1416.62152号 ·doi:10.1111/insr.12041
[43] MacKinnon，J.G.，Bootstrap假设检验，Handb。计算。经济。，183, 213 (2009)
[44] Mazza，A。；Punzo，A.，多元污染正态回归模型的混合，统计论文，61787-822（2020）·Zbl 1435.62238号 ·doi:10.1007/s00362-017-0964-y
[45] McLachlan，G.J。；Peel，D.，有限混合模型（2000），John Wiley&Sons：John Willey&Sons，纽约·Zbl 0963.62061号
[46] 帕科娃，V。；Brebera，D.，《保险风险管理中的损失分布》，工商管理，19，17-22（2015）
[47] 鸽子，M。；Denuit，M.，具有随机阈值的复合对数正态-Pareto模型，Scand。演员。J.，2011，177-192（2011）·Zbl 1277.62258号 ·doi:10.1080/03461231003690754
[48] Punzo，A。；布洛斯坦，M。；McNicholas，P.D.，通过简约污染混合物进行高维无监督分类，模式识别。，98（2019）
[49] Punzo，A。；McNicholas，P.D.，通过污染高斯聚类加权模型进行回归分析中的稳健聚类，J.Classif。，34, 249-293 (2017) ·Zbl 1373.62316号 ·数字对象标识代码：10.1007/s00357-017-9234-x
[50] Punzo，A。；巴格纳托，L。；Maruotti，A.，《保险损失的复合单峰分布》，《保险：数学》。经济。，81, 95-107 (2018) ·Zbl 1416.91217号
[51] Punzo，A。；McNicholas，P.D.，多元污染正态分布的节俭混合物，生物。J.，58，1506-1537（2016）·Zbl 1353.62124号 ·doi:10.1002/bimj.201500144
[52] R核心团队，R，统计计算语言与环境，对统计计算基金会，奥地利维也纳，2018年。可在https://www.R-project.org/。
[53] Rytgaard，M.，帕累托分布估计，ASTIN公告：J.IAA，20，201-216（1990）·doi:10.2143/AST.20.2.2005443
[54] Schwarz，G.，《估算模型的维数》，《Ann.Stat.》，第6期，第461-464页（1978年）·Zbl 0379.62005年 ·doi:10.1214/aos/1176344136
[55] Scott，D.，《双曲线学家：双曲线分布》，2009年；R软件包版本0.6-2可从https://CRAN.R-project.org/package=HyperbolicList。
[56] Soetaert，K.，rootSolve:常微分方程的非线性寻根、平衡和稳态分析，2009年；R-package版本1.6可从https://CRAN.R-project.org/package=rootSolve。
[57] Stehlík，M.、Potockí，R.、Waldl，H.和Fabián，Z.，关于拟合重尾数据的有利估计的一些注释，技术代表32，IFAS研究论文系列，林茨约翰内斯·开普勒大学，林茨，2008·Zbl 1226.62013年
[58] 斯特利克，M。；波托克（R.Potock）。；Waldl，H。；Fabián，Z.，关于拟合重尾数据的有利估计，计算。《法律总汇》，25485-503（2010）·兹比尔1226.62013 ·doi:10.1007/s00180-010-0189-1
[59] 坦普尔，M。；古森鲍尔，J。；Filzmoser，P.，《零膨胀复杂数据稳健异常值检测方法的评估》，J.Appl。统计，47，1-24（2019）
[60] 韦纳布尔斯，W.N。；里普利，B.D.，《现代应用统计学与S》（2002），施普林格：施普林格，纽约·Zbl 1006.62003号
[61] Wuertz，D.和Chalabi，Y.，fGarch:Rmetrics-自回归条件异方差模型，2016年；版本3010.82.1（2016-08-15）可在https://cran.r-project.org/web/packages/fGarch/index.html。
[62] Yeo，A.C。；史密斯，K.A。；Willis，R.J。；Brooks，M.，《汽车保险行业风险分类和索赔成本预测的聚类技术》，Intell。系统。会计财务管理。，10，39-50（2001年）·doi:10.1002/isaf.196
[63] Zeileis，A.和Windberger，T.，Glogis：拟合和测试广义逻辑分布，2014年；R软件包版本1.0-0可从http://CRAN.R-project.org/package=glogis。
[64] Zucchini，W.、MacDonald，I.L.和Langrock，R.，时间序列的隐马尔可夫模型：使用对《查普曼和霍尔/CRC统计学和应用概率专著》，CRC出版社，博卡拉顿，2017年·Zbl 1362.62005年
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。