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重尾分布失真风险溢价的核型估计。 (英语) Zbl 1401.62203号

摘要:介绍了一种新的重尾损失失真风险保费的核估计方法。利用最小二乘法,提出了该估计量的一种降偏版本。在适当的假设下,建立了给定估计量的渐近正态性。为了说明我们的方法的性能,进行了一个小型的仿真研究。

MSC公司:

62P05号 统计学在精算科学和金融数学中的应用
62G32型 极值统计;尾部推断
62G30型 订单统计;经验分布函数
91B30型 风险理论,保险(MSC2010)

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全文: 内政部

参考文献:

[1] Balkema,A.和de Haan,L.(1975年)。有序统计的极限定律。在概率论的极限定理中(Colloquium,Keszthely,1974)。数学讨论会第11卷,Janos Bolyai,第17-22页。阿姆斯特丹:北荷兰·Zbl 0313.62020号
[2] Beirlant,J.、Dierckx,G.、Goegebeur,M.和Matthys,G.(1999年)。尾部指数估计和指数回归模型。极端2177-200·Zbl 0947.62034号
[3] Beirlant,J.、Dierckx,G.、Guillou,A.和Starica,C.(2002年)。极值次序统计量对数空间的指数表示。极端5157-180·Zbl 1036.62040号
[4] Beirlant,J.、Matthys,G.和Dierckx,G.(2001年)。重尾分布和评级。ASTIN公告31,37-58。
[5] Bingham,N.H.、Goldie C.M.和Teugels,J.L.(1987年)。定期变化。罗塔,G.C.(编辑),《数学百科全书及其应用》。剑桥:剑桥大学出版社,xix+491页·Zbl 0617.26001号
[6] Brahimi,B.、Meddi,F.和Necir,A.(2012年)。重大损失失真风险溢价的偏差修正估计。非洲统计杂志474-490·Zbl 1258.91095号
[7] Caeiro,F.、Gomes,M.I.和Rodrigues,L.H.(2009年)。三阶框架下的减少偏尾指数估计量。统计学中的通信——理论和方法38,1019-1040·Zbl 1162.62357号
[8] Cheng,S.和Peng,L.(2001)。尾部指数的置信区间。伯努利7751-760·Zbl 0985.62039号
[9] Cörgő,M.,Cöerg \337;,S.,Horváth,L.&Mason,D.M.(1986)。加权经验过程和分位数过程。概率年鉴14,31-85·Zbl 0589.60029号
[10] Cörgõ,S.,Dehevels,P.和Mason,D.M.(1985年)。分布尾部指数的核估计。统计年鉴13,1050-1077·Zbl 0588.62051号
[11] Danielsson,J.、de Haan,L.、Peng,L.和de Vries,C.G.(2001)。使用bootstrap方法选择尾部指数估计中的样本分数。多元分析杂志76,226-248·Zbl 0976.62044号
[12] Deme,E.、Girard,S.和Guillou,A.(2013年)。重尾分布比例风险溢价的减少偏差估计。保险:数学与经济52,550-559·Zbl 1284.62211号
[13] Deme,E.&Lo,G.S.(2013年)。重尾分布失真风险溢价的减少偏差估计。可用来自http://hal.inria.fr/hal-00868624。
[14] Denuit,M.、Dhaene,J.、Goovaerts,M.J.和Kaas,R.(2005)。相依风险精算理论:度量、顺序和模型。纽约:Wiley·Zbl 1086.91035号
[15] Feuerverger,A.和Hall,P.(1999)。通过建模偏离帕累托分布来估计尾部指数。统计年鉴27,760-781·Zbl 0942.62059号
[16] Fraga Alves,M.I.,de Haan,L.&Lin,T.(2003)。极值理论中控制收敛速度的参数估计。统计数学方法12,155-176。
[17] Gomes,M.I.和Figueiredo,F.(2006年)。风险建模中的偏差减少:半参数分位数估计。试验15,375-396·Zbl 1110.62066号
[18] Gomes,M.I.和Martins,M.J.(2004)。尾部指数的偏差减少和显式半参数估计。统计规划与推断杂志124,361-378·Zbl 1047.62045号
[19] Goovaerts,M.J.、de Vylder,F.和Haezendonck,J.(1984)。保险费、理论和应用。阿姆斯特丹:北荷兰·兹比尔0532.62082
[20] de Haan,L.&Ferreira,A.(2006年)。极值理论:导论。纽约:斯普林格·Zbl 1101.62002号
[21] Hill,B.M.(1975)。推断分布尾部的简单方法。统计年鉴31136-1174·Zbl 0323.62033号
[22] Ihaka,R.和Gentleman,R.(1996)。R: 用于数据分析和图形的语言。计算与图形统计杂志5,299-314。
[23] Necir,A.和Boukhetala,K.(2004年)。估算最大再保险承保范围的风险调整保费。在Antoch,J.(Ed)。,计算统计学进展。纽约:Physica-Verlag,Springer,第1577-1584页。
[24] Necir,A.和Meraghni,D.(2009年)。重量级索赔金额比例风险溢价的经验估计。保险:数学和经济学45,49-58·Zbl 1231.91221号
[25] Necir,A.、Meraghni,D.和Meddi,F.(2007年)。损失的比例风险溢价的统计估计。斯堪的纳维亚精算杂志3147-161·Zbl 1150.91027号
[26] Neves,C.和Fraga Alves,M.I.(2004)。莱斯和托马斯自动选择极值的数量。计算统计与数据分析47,689-704·Zbl 1430.62096号
[27] Reiss,R.-D.和Thomas,M.(2007年)。极值统计分析,应用于保险、金融、水文和其他领域。巴塞尔协议第三版:Birkhäuser Verlag·Zbl 1122.62036号
[28] Rolski,T.、Schimidli,H.、Schmidt,V.和Teugels,J.L.(1999)。保险和金融的随机过程。纽约:Wiley·Zbl 0940.60005号
[29] Wang,S.S.(1996年)。通过转换层保费密度计算保费。ASTIN公告26,71-92。
[30] 魏斯曼,I.(1978)。根据k个最大观测值估计参数和大分位数。《美国统计协会杂志》73,812-815·Zbl 0397.62034号
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