尤里·普罗霍罗夫。 二次曲线丛的合理性问题。 （英语。俄文原件） Zbl 1400.14040号 俄罗斯数学。Surv公司。 73，第3号，375-456（2018）; 来自Usp的翻译。Mat.Nauk 73，第3期，第3-88页（2018年）。 这是一篇关于曲面上二次曲线丛合理性问题的解释性论文。根据最小模型程序，每一个单规则品种都是Mori纤维空间的对偶。本文中的（mathbb{Q}）-二次曲线束是相对维为1的Mori纤维空间结构（pi:X到S）的射影（3）-折叠（X）。本文讨论了（mathbb{Q}）-二次曲线丛的合理性问题。众所周知，任何（mathbb{Q}）-二次曲线束都有一个标准模型。标准二次曲线丛的合理性准则有两个等价猜想（1.2和1.3）。其中之一表示，带判别曲线的有理曲面（S）上的标准二次曲线丛（pi:X到S）是有理的，当且仅当（|2K_S+Delta|neq\emptyset，）且在（p_a（Delta）=6）的情况下，中间雅可比（J（X）的格里菲斯分量（J_G（X））是平凡的。在给出圆锥丛的基本定义和一般事实之后，引入了Mori纤维空间间双有理映射分解的Sarkisov程序\（S5）讨论代数非闭域上的曲面二次曲线丛\（S 6）和（S 7）讨论了两个重要的双有理不变量，即中间上同调群中的扭转和中间雅可比不变量\（S 8）收集了圆锥束范畴中一些特殊Sarkisov链的示例。在（S9）中，在Shokurov证明的基础上，给出了极小有理曲面上二次曲线丛猜想1.2的一个证明。在（S\S\）10–13中，讨论了（mathbb{Q}）-二次曲线丛的技巧和结果。在（S14）中，讨论了相关结果和开放问题。审核人：陈江（东京） 引用于1审查引用于18文件 MSC公司： 14E05号 有理图和两国图 14J30型 \（3\）-折叠 14E07号 双有理自同构、克雷莫纳群和推广 14E30型 最小模型程序（莫里理论，极值射线） 14J45型 Fano品种 关键词：代数三重;圆锥束;合理性;奇点;不变性;双有理变换;萨基索夫方案;中间雅可比数;Prym品种 软件：分级环数据库 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.G.Prokhorov}，俄罗斯数学。Surv公司。73，第3号，375--456（2018；Zbl 1400.14040）；来自Usp的翻译。Mat.Nauk 73，No.3，3--88（2018） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Ahmadinezhad，H。；Okada，T.，高维二次曲线束的稳定合理性，（201812016） [2] Алексеев, В. 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