尤尔·德罗里 光滑凸最小化的精确信息复杂性。 （英语） Zbl 1357.68072号 J.复杂性 39, 1-16 (2017). 摘要：我们获得了光滑函数和凸函数一阶极小化的信息复杂度的一个新的下界。我们表明，该界限与最近引入的优化梯度法的最坏情况性能相匹配[作者和M.Teboulle先生，数学。程序。145，第1-2（A）号，第451-482页（2014年；Zbl 1300.90068号);D.金和J.A.费斯勒，数学。程序。159，第1-2（A）号，81–107（2016年；Zbl 1345.90113号)]从而确定边界是紧的，可以通过有效的算法实现。该证明基于光滑函数和凸函数的新构造技术。 引用于1审查引用于20文件 MSC公司： 2017年第68季度 问题的计算难度（下限、完备性、近似难度等） 90C25型 凸面编程 关键词：凸优化;复杂性;收敛速度;基于信息的复杂性 引文：Zbl 1300.90068号;Zbl 1345.90113号 软件：香蒜酱 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Drori}，J.复杂性39，1--16（2017；Zbl 1357.68072） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿加瓦尔，A。；Bartlett，P.L。；拉维库马尔，P。；Wainwright，M.J.，随机凸优化预言复杂性的信息论下限，IEEE Trans。通知。理论，5，58，3235-3249（2012）·Zbl 1365.94132号 [2] Bertsekas，D.P.，《非线性规划》（1999），雅典娜科学出版社·Zbl 0935.90037号 [3] Drori，Y。；Teboulle，M.，光滑凸最小化的一阶方法的性能：一种新方法，数学。程序。A、 145、451-482（2014）·Zbl 1300.90068号 [4] Drori，Y。；Teboulle，M.，凯利切割平面法的最佳变体，数学。程序。A、 160、321-351（2016）·Zbl 1349.90880号 [5] 古兹曼，C。；Nemirovski，A.，《关于大规模光滑凸优化的复杂度下限》，J.complexity，31，1，1-14（2015）·Zbl 1304.65155号 [6] Kim，D。；Fessler，J.，光滑凸最小化的优化一阶方法，数学。程序。A、 159、1、81-107（2016）·Zbl 1345.90113号 [7] Nemirovski，A.（最优化II：非线性连续最优化的数值方法。最优化II：非线性连续最优化的数值方法，讲义（1999）） [8] Nemirovsky，A.，线性算子方程基于信息的复杂性，J.复杂性，8，2，153-175（1992）·Zbl 0758.65044号 [9] 涅米罗夫斯基，A.S。；Yudin，D.B.，（优化中的问题复杂性和方法效率。优化的问题复杂性与方法效率，离散数学中的Wiley-Interscience系列（1983），Wiley-Interscience出版物。John Wiley&Sons公司：一份Wiley Interscience出版物。John Wiley&Sons Inc.（纽约），俄文翻译，E.R.Dawson作序·Zbl 0501.90062号 [10] Nesterov，Y.，《凸优化入门讲座：基础课程》。应用优化（2004），Kluwer学术出版社·Zbl 1086.90045号 [11] Raginsky，M。；Rakhlin，A.，凸规划中基于信息的复杂性、反馈和动力学，IEEE Trans。通知。理论，57，10，7036-7056（2011）·Zbl 1365.93191号 [12] Rockafellar，R.T。；Wets，R.J.-B.，变分分析。第317卷（2009），施普林格科学与商业媒体 [13] 夏皮罗，A。；Nemirovski，A.，《随机规划问题的复杂性》（Continuous Optimization（2005），Springer），111-146·Zbl 1115.90041号 [14] Taylor，A.B。；亨德里克斯，J.M。；Glineur，F.，《光滑强凸插值和一阶方法的精确最坏情况性能》，数学。程序。A、 1-39（2016） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。