×

非光滑优化问题的混合差分进化。 (英语) 兹伯利07833968

摘要:解决高维、多模态、非光滑全局优化问题面临着求解质量、计算成本甚至不可能解决问题等方面的挑战。进化算法,特别是差分进化算法证明了它是一种很好的全局优化方法。另一方面,基于次梯度方法的方法有利于优化非光滑函数。将这两种方法结合起来,可以利用两种方法的最佳特性来提高算法的质量。
本文提出了一种基于差分进化和次梯度算法作为局部搜索过程的混合进化方法。在三组生成测试的数值实验中,研究了所提出的SSGDE算法的行为。将新的混合算法与纯DE方法进行比较,表明了SSGDE的优势。实验证明,相对于微分进化方法,所提出的方法以最佳方式找到问题所有考虑维度的全局最小值。SSGDE算法显示出最佳结果,函数数量显著增加。

MSC公司:

68T20型 人工智能背景下的问题解决(启发式、搜索策略等)
49J52型 非平滑分析
90 C59 数学规划中的近似方法和启发式
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] M.Oszust、G.Sroka和K.Cymerys:一种具有预测解决方案候选的杂交方法,用于改进基于群体的优化算法。信息科学。574(3) (2021), 133-161.
[2] D.Simon:进化优化算法。生物启发和基于人群的计算机智能方法。威利,2013年·Zbl 1280.68008号
[3] X.-S.Yang:自然启发的优化算法。Elsevier,伦敦,2014年·Zbl 1291.90005号
[4] P.Garg:对简化数据加密标准算法进行密码分析的模因算法和遗传算法的比较。IJNSA。1(1) (2009), 34 -42.
[5] R.Storn和K.Price:差分进化-一种简单有效的启发式算法,用于连续空间上的全局优化。全球优化杂志。11 (1997), 341-359. ·Zbl 0888.90135号
[6] M.Georgioudakis和V.Plevris:约束结构优化中差异演化变量的比较研究。前面。建筑环境。6 (2020), 102.
[7] J.Ma和H.Li:基于改进差分进化算法的Rosenbrock函数优化问题研究。计算机与通信杂志。7 (2019), 107-120.
[8] P.Yu。Gubin,V.P.Oboskalov,A.Mahnóitko和A.Gavrilovs:《根据EENS标准对差分进化方法进行最优发电机组维护的有效性研究》,载于:第61届国际电力与电气工程科学会议(RTUCON),里加理工大学,2020年,第1-5页。
[9] P.Yu。Gubin,V.P.Oboskalov,A.Mahnóitko和R.Pet-richenko:发电机维护计划的模拟退火、差异演化和定向搜索方法。能源。13 (2020), 5381. DOI(操作界面):https://doi.org/10.3390/en13205381。 ·doi:10.3390/en13205381
[10] V.Yu。Ilyichev和E.A.Yurik:冷凝发电厂发电机组之间最佳电力分配计算方法的发展。伊兹维提亚MGTU MAMI。15 (2) (2021), 18-25.
[11] W.Yang、E.M.D.Siriwardane、R.Dong、Y.Li和J.Hu:使用微分进化法预测高对称性材料的晶体结构。物理学杂志。康登斯。物质。33 (2021), 455902.
[12] C.Y.Lee和C.H.Hung:无刷直流电机故障诊断中用于特征选择的特征排序和差分进化。《对称》13(2021),1291。
[13] S.Chakraborty、A.K.Saha、S.Sharma等人:工程设计问题差异演化变量的比较性能分析。J.仿生。工程19(2022),1140-1160。
[14] Z.Wu、N.Cui、L.Zhao、L.Han、X.Hu、H.Cai、D.Gong、L.Xing、X.Chen和B.Zhu:利用Penman-Monteith模型和分段优化Jarvis模型估算中国北方半湿润地区的玉米蒸散量。J.水文学。22 (2022), 127483.
[15] D.A.Erokhin和Sh.A.Akhmedova:差分进化算法解决多目标优化问题效率的开发和研究。《西伯利亚科学技术杂志》。2 (2019), 134-143.
[16] V.Charilogis、I.G.Tsoulos、A.Tzallas和E.Karvounis:差分进化算法的模型说明。《对称》14(2022),447。https://doi.org/10.3390/sym14030447。 ·doi:10.3390/sym14030447
[17] S.Prabha和R.Yadav:基于生物突变算子的差异进化。工程科学与技术23(2)(2020),253-263。
[18] M.-T.Su、C.-H.Chen、C.-J.Lin和C.-T.Lin:自组织神经模糊系统基于规则的共生改良差异进化。应用软件计算11(2011),4847-4858。
[19] M.Eftekhari、S.D.Katebi、M.Karimi和A.H.Jahanmiri:使用差分进化导出跨对模糊模型。应用软计算。2 (2008), 466-476.
[20] M.Marinaki、Y.Marinakis和G.E.Stavroulakis:智能结构振动抑制的多目标微分进化算法优化模糊控制。计算机与结构。147 (2015), 126-137.
[21] C.Cotta和F.Neri:连续优化中的模因算法。收录:Neri,F.、Cotta,C.、Moscato,P.(编辑)《模因算法手册》。《竞争情报研究》,第379卷(2012年)。商会施普林格。
[22] 莫斯卡托:关于进化、搜索、优化、遗传算法和武术:走向模因算法。技术报告C3P 826,加利福尼亚理工学院,加利福尼亚州帕萨迪纳,1989年。
[23] D.Rutkowska、M.Pilináski和L.Rutkovski:Sieci neuronowe,algorytmy gene-tyczne i systemy rozmyte。Wydawnictow Naukowe PWN,华沙,1999年。
[24] 沃兹尼亚克:混合分类器:数据、知识和分类器组合方法。施普林格出版公司,2013年。
[25] F.Valdez、J.C.Vazquez和P.Melin:一种基于ACO和PSO的模糊动态参数自适应混合方法,用于模块化神经网络优化。In:Castillo,O.,Melin,P.(编辑)《神经和优化算法的模糊逻辑混合扩展:理论与应用》。计算智能研究,第940卷(2021年)。查姆施普林格·Zbl 1483.90009
[26] V.Krutikov、S.Gutova、E.Tovbis、L.Kazakovtsev和E.Semenkin:带机器学习程序的重采样子梯度算法。数学。10 (2022), 3959. DOI:10.3390/道路10213959·doi:10.3390/路径10213959
[27] V.Krutikov、V.Meshechkin、E.Kagan和L.Kazakovtsev:具有空间扩展的松弛次梯度方法的机器学习算法。收录于:数学优化理论与运筹学:第20届国际会议,MOTOR 20212021年7月,477-492。https://doi.org/10.1007/978-3-030-77876-7 32 ·Zbl 1489.90120号 ·doi:10.1007/978-3-030-77876-732
[28] N.Z.Shor:不可微函数的最小化方法。施普林格:德国柏林,1985年·Zbl 0561.90058号
[29] Y.Nesterov:次梯度优化。约翰·威利父子公司,2009年。
[30] I.V.Sergienko和P.I.Statsyuk:论N.Z.Shor的三种科学思想。网络理论与系统分析。48 (2012), 2-16. ·Zbl 1306.90153号
[31] V.N.Krutikov和D.V.Aryshev:对等次梯度方法族的算法实现。在俄罗斯调查。43 (2004), 464-473.
[32] V.N.Krutikov和Ya。N.Vershinin:基于学习关系对修正下降向量的次梯度最小化方法。凯梅罗沃州立大学公报。1(57) (2014), 46-54. https://doi.org/10.21603/2078-8975-2014-1-46-54 ·doi:10.21603/2078-8975-2014-1-46-54
[33] V.N.Krutikov和N.S.Samoylenko:关于度量变化的次梯度方法的收敛速度及其在神经网络近似方案中的应用。托木斯克州立大学公报。数学和力学。55 (2018), 22 -37. 内政部:10/17223/19988621/55/3·Zbl 1506.90248号
[34] J.D.Lee、M.Simchowitz、M.I.Jordan和B.Recht:梯度下降仅收敛于极小值。摘自:第29届学习理论年会(COLT)会议记录。美国,2016年6月23日至26日,第1246-1257页。
[35] Y.Drori:光滑凸最小化的基于信息的精确复杂性J.complexity,2017年,39,第1-16页·Zbl 1357.68072号
[36] D.Kim和J.A.Fessler:光滑凸优化数学的优化一阶方法。掠夺。序列号。A(2016)V.159(1-2),第81-107页·Zbl 1345.90113号
[37] V.F.Demyanov:非光滑优化。非线性优化;数学课堂讲稿;Di Pillo,G.,Schoen,F.,编辑。;施普林格:德国柏林/海德堡,2010年;1989年,第55-163页·Zbl 1204.49011号
[38] V.Feoktistov和S.Janaqi:微分进化与最小二乘支持向量机的杂交。摘自:比利时和荷兰年度机器学习会议记录。BENELEARN 2004,比利时布鲁塞尔Vrije大学,2004年1月,第53-57页。
[39] A.V.Eremeev和J.V.Kovalenko:组合优化问题遗传算法中的最优重组——第一部分:南斯拉夫运筹学研究杂志。24(2014),1-20.DOI:10.2298/YJOR130731040E·Zbl 1458.90003号 ·doi:10.2298/YJOR130731040E
[40] E.Wirsansky:Python的亲身遗传算法。伯明翰-孟买,Packt出版社,2020年。
[41] R.Rockafellar:凸分析。普林斯顿,普林斯顿大学出版社,1997年·Zbl 0932.90001号
[42] X.-S.Yang:自然启发优化算法:挑战和开放问题。《计算科学杂志》46(2020),101104。
[43] M.Argáez、L.Velázquez、C.Quintero、H.Klie和M.F.Wheeler:全局优化问题的混合算法。Reliab公司。计算。15 (2011), 230-241.
[44] M.Dehghani和P.Trojovsk:基于领导的混合优化:用于解决优化应用的新随机优化算法。科学。代表12(2022),5549。DOI(操作界面):https://doi.org/10.1038/s41598-022-09514-0。 ·doi:10.1038/s41598-022-09514-0
[45] P.T.H.Nguyen和D.Sudholt:模因算法在多模态优化中优于进化算法。人工智能。287 (2020), 103345. ·Zbl 1493.68415号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。