吉林，埃利亚斯·富恩特斯;卡门·马丁内斯·阿达姆 博尔扎诺早期作品中的变量概念。 （英语） Zbl 1440.01006号 历史。数学。 50, 25-49 (2020). 本文致力于讨论博尔扎诺在其1816年著作《关于无穷小的辩论》中引入的变量（ω）的概念。作者的目的是探索博尔扎诺早期的数学著作和日记，以深入了解他对ω的定义及其一些数学过程的微妙之处。研究表明，博尔扎诺的“欧米伽”概念存在着内在的张力，这种张力与魏尔斯特拉西（varepsilon）和现代数字概念格格不入。博尔扎诺早期的数学著作应被视为反映了向现代数字概念的过渡。审核人：罗曼·穆拉夫斯基（波兹南） 引用于2文件 理学硕士： 01A55号 19世纪数学史 关键词：实际分析;变量\（\omega\）;无穷小 传记参考： 伯纳德·博尔扎诺 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.F.Guillén}和\textit{C.M.Adame}，历史。数学。50、25-49（2020年；Zbl 1440.01006） 全文： 内政部 参考文献： [1] Abel，Niels Henrik，Untersuchungenüber die Reihe:\（1+\frac{m}{1}x+\frac{m\cdot（m-1）}{1\cdot 2}\cdot x^2+\frac}m\cdot2（m-2）}{1\cdot2\cdot3}\cdotx^3+\ldots\ldots\）u.s.w，J.Reine Angew。数学。，1, 4, 311-339 (1826) [2] Abel，Niels Henrik，Recherche sur la série\（1+\frac{m}{1}x+\frac{m（m-1）}{1\cdot 2}\cdot x^2+\frac{m\cdot（m-1，m-2）}{1\cdot 2\cdot 3}\cdotx^3+\ldots\）等。格伦达尔：Chr。Gröndahl Christiania），66-92 [3] 匿名者，Mathematik，（莱比锡文学研究所）。Zweites Halbjahr，编号179，Am 26 des July（1814），Breitkopf und Härtel：布雷特科普夫und Hártel Leipzig），1427-1432 [4] 范·阿滕（Van Atten）、马克（Mark）、康德（Kant）和实数（Daybjer）、彼得（Peter）、林德斯特伦（Lindström）、斯坦恩（Sten）、帕尔姆（Palmgren）、埃里克（Erik·Zbl 1314.03007号 [5] Benis-Sinaceur、Hourya、Cauchy和Bolzano，Rev.Hist。科学。，26, 2, 97-112 (1973) ·Zbl 0266.01017号 [6] Berg，Jan，Bolzano’s Logic（1962），Almqvist&Wiksell:斯德哥尔摩·Zbl 0107.00501号 [7] 伯纳德·博尔扎诺（Bernard Bolzano），《元素计量学》（Elementargeometrie）（1804年），《委员会成员》（In Commission bey Karl Barth）：《委员会成员》（In Commission bey Karl Barth Prag） [8] 贝尔纳德·博尔扎诺、贝尔纳德·贝尔纳德·贝尔纳德·贝尔纳德·贝尔纳德·贝尔纳德·贝尔纳德·贝尔纳德·贝尔纳德·贝尔纳德·贝尔纳德·贝尔纳德·贝尔纳德·贝尔纳德·贝尔纳德·贝尔纳德·贝尔纳德·贝尔纳德·贝尔纳德·贝尔纳德·贝尔纳德·贝尔纳德·贝尔纳德·贝尔纳德·贝尔纳德·贝尔纳德·贝尔纳德·贝尔纳德·贝尔纳德·贝尔纳德·贝尔纳德·贝尔纳德·贝尔纳 [9] Bolzano、Bernard、Der binomische Lehrsatz、und als Folgerung aus ihm Der polynomische、und die Reihen、die zur Berechnung Der Logarithmen und Exponentialgrößen dienen、genauer als bisher erwiesen（1816）、C.W.Enders:C.W.恩德斯Prag（BL） [10] Bolzano，Bernard，Die drey Probleme der Rectification，der Complanation und der Cubirung，ohne Betrachtung des unendlich Kleinen，ohne Annahmen des Archimedes，und ohne irgend eine nicht strong erweisliche Voraussetzung gelöst:zuglech als Probe einer gänzlichen Umstaltung der Raumwissenschaft，allen Mathematikern zur Prüfung vorgelegt（1817），保罗·戈特尔夫·库默：保罗·哥特尔夫·库默·莱比锡 [11] Bolzano，Bernard，Rein analysis ischer Beweis des Lehrsatzes，dass zwischen je zwey Werthen，die ein entgegensetztes Resultat gewähren，wenigstens eine reelle Wurzel der Gleichung liege（1817），Gottliebe Haase:Gottliebe-Haase Prag，（RaB）·Zbl 1191.01036号 [12] 伯纳德·博尔扎诺（Bernard Bolzano），《德梅斯特（Démonstration purement analyzique du thee orème）：entre deux valeurs quelconques qui donnent deux résultats designes oppos s se trouve au moins une racine réelle de l’équation，Rev.Hist》。科学。申请。，17、2、136-164（1964年） [13] 伯纳德·博尔扎诺（Bernard Bolzano，Größenlehre II）：莱因·扎伦勒（Reine Zahlenlehre）（伯格·扬（Berg，Jan），伯纳德·伯尔扎诺·盖萨姆塔斯加贝（Bernard-Bolzano Gesamtausgabe，BGA））。Reihe II，波段2A8（1976），Frommann-Holzboog：Frommann-Holzboog-Stuttgart-Bad Cannstatt）·Zbl 0323.01033号 [14] 伯纳德·博尔扎诺（Bernard Bolzano），《数学与哲学》（Mathematische und philosophysche Schriften），1810-1816年，（伯格·扬（Berg，Jan），伯纳德·波尔扎诺·盖萨姆塔斯加贝（Bernard-Bolzano Gesamtausgabe）。Reihe II，乐队2A5（1977），Frommann-Holzboog：Frommann-Holzboog-Stuttgart-Bad Cannstatt）·Zbl 0336.01004号 [15] Bolzano、Bernard、Miscellanea Mathematica、（van Rootselaar、Bob；van der Lugt、Anna、Bernard-Bolzano Gesamtausgabe（BGA））。Reihe II，波段2B2/1至B9/2（1977年），Frommann-Holzboog：Frommann-Holzboog Stuttgart-Bad Cannstatt）·Zbl 0840.01060号 [16] 亚历山大·博罗维克；凯兹，米哈伊尔·G，谁给你的《考西-韦尔斯特拉斯故事集》？严格微积分的双重历史，发现。科学。，17, 3, 245-276 (2012) ·Zbl 1279.01017号 [17] 布尔巴吉、尼古拉斯、数学教育。拓扑Générale。第1章第4节，1971年（2007年）《原始版本的印象》，施普林格：施普林格-海德堡·Zbl 1107.54001号 [18] 杜·布尔盖（Du Bourguet）、珍妮·巴蒂斯特·德埃斯蒂安（Jean-Baptiste d'Estienne）、特拉伊特·塞尔·门塔利斯（Traitésélémentaires de calcul différentiel et de calcull intégral）、安德·彭丹（indépendans de toutes de quantités infiniteésimales et de limites）。Tome premier（1810），《Courcier:Courcier Paris》 [19] Boyer，Carl B.，《数学史》（1968），John Wiley&Sons：John Willey&Sons USA·兹比尔0182.30401 [20] Buzengeiger，Karl，Einfache und kurze Darstellung der Differential-Rechnung（1808年），W.G.Gassert:W.G.Gassert Ansbach [21] 康托尔，乔治，《数学三角理论》。年鉴，5123-132（1872） [22] Cantor、Georg、UL ber UNEDLICHE、lineare Punktmannigfaltigkeiten、Math。安，23，453-488（1884） [23] 康托、莫里茨、布森盖格尔、卡尔·赫里伯特（Allgemeine Deutsche Biographie，第3卷（1876）），678 [24] 坎托、莫里茨、豪夫、约翰·卡尔·弗里德里希（Allgemeine Deutsche Biographie，第11卷（1880）），48 [25] 坎托、莫里茨、蒂鲍特和弗里德里希，伯恩哈德（Allgemeine Deutsche Biographie，vol.37（1894）），745-746 [26] Carnot，Lazare，《无穷大微积分数学上的Réflexions sur la Métaphysique du Calculation Infiniésimal》（1797年），杜普拉特：杜普拉特巴黎 [27] Carnot，Lazare，Betrachtungenüber die Theorie der Infinitesimallrechnung（1800年），Jägersche Buchhandlung：Jägersche Buchhandlung法兰克福，（卡尔·弗里德里希·豪夫，Trans.） [28] 拉扎尔·卡诺（Lazare Carnot，Réflexions sur la Métaphysique du Calcul Infinitésimal）（1813年），《巴黎大学》 [29] Augustin-Louis，Cauchy，皇家理工学院。1er Partie，Algébrique分析（1821），Debre frères:巴黎·Zbl 0806.01030号 [30] 柯西、奥古斯汀·路易斯、奥古斯特·柯西。《塞丽2》，第15卷（1974年），《高铁维拉斯：巴黎高铁维拉》·Zbl 0274.01026号 [31] Centrone、Stefania、Early Bolzano关于“基础后果”证明的文章，公牛。符号。日志。，22, 215-237 (2016) ·Zbl 1384.03005号 [32] 数学课堂，《科学与贝莱斯-莱特莱斯之路科学与贝雷斯-莱特雷斯之路1786》（Historie de l'Academie Royale des Sciences et Belles-莱特雷斯历史。新圣母玛利亚科学与贝勒斯-莱特尔斯之路，Avec l'Historie pour la Méme Anne e.Anne MDCCLXXIV（1786），乔治·雅克·戴克：乔治·雅克·戴克柏林），12-13 [33] Coffa，Alberto J.，《从康德到卡纳普的语义传统》。《到维也纳车站》（1991），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社 [34] 约翰·科尔森（John Colson），《序言》（牛顿·艾萨克（Isaac Newton），《通量和无穷级数的方法及其在曲线几何中的应用》（约翰·科尔森译）（1736），亨利·伍德福尔（Henry Woodfall）：亨利·伍德福尔伦敦），第九至十三页 [35] 道本、约瑟夫·沃伦、乔治·坎托。《无限的数学和哲学》（1990），普林斯顿大学出版社：美国普林斯顿大学出版·Zbl 0858.01028号 [36] 理查德·德德金德（Richard Dedekind）、斯特提格基特（Stetigkeit und irrational Zahlen）（1872年）、弗里德里希·维埃格（Friedrich Vieweg und Sohn:Friedrick Vieweg nd Sohn Braunschweig）·Zbl 0092.27802号 [37] Dedekind，Richard，Zahlen死了吗？（1888年），弗里德里希·维埃格和索恩：弗里德里希·阿维埃格与索恩·布伦瑞克 [38] Dugac，Pierre，Eléments d'analysis de Karl Weierstrass，Arch.（皮埃尔·杜加克）。历史。精确科学。，10, 41-176 (1973) ·Zbl 0259.01012号 [39] 皮埃尔·杜加克，《分析基金会》（Dieudonne，Jean，Abrégéd’historie des matiques，1700-1900（1986），赫尔曼：赫尔曼·巴黎），237-291 [40] Epple，Moritz，《数量科学的终结：分析的基础》，1860-1910，（Jahnke，Hans Niels，分析史（2003），美国数学学会/伦敦数学学会：美国数学学会/美国伦敦数学学会），291-323 [41] 欧拉，莱昂哈德，《无限分析导论》。托马斯·普里默斯（1748），马尔库姆·迈克莱姆·布斯克和社会学：马尔库姆·麦克莱姆·布斯科和洛桑社会学·Zbl 0096.00303号 [42] Euler，Leonhard，《财务分析与理论系列》（1755年）中的“计算差异与eius”研究所，帝国科学院：圣彼得堡帝国科学院 [43] Euler，Leonhard，《微分学基础》（John D.Blanton，Trans.）（2000），施普林格出版社：纽约施普林格·Zbl 0949.01030号 [44] （威廉·埃瓦尔德，《从康德到希尔伯特》，第一卷（1999），牛津大学出版社：牛津大学出版社）·Zbl 0932.00005 [45] Ferraro，Giovanni，微积分欧拉基础中的微分和微分系数，Hist。数学。，第31页，第34-61页（2004年）·Zbl 1102.01014号 [46] 费雷洛斯，何塞，思想迷宫。《集合论的历史及其在现代数学中的作用》（2007），Birkhäuser:Birkháuser Germany·Zbl 1119.03044号 [47] 费雷罗斯，何塞，《数学知识与实践的相互作用》（2016），普林斯顿大学出版社：美国普林斯顿大学出版·Zbl 1337.00015号 [48] 弗洛伊登塔尔、汉斯、柯西剽窃了博尔扎诺吗？，架构（architecture）。历史。精确科学。，7, 375-392 (1971) ·Zbl 0246.01010号 [49] Charles C.Gillispie。；Youschkevitch，Adolf P.，Lazare Carnot savant et sa contribution a théorie de l’infini matique（1979），弗林：弗林巴黎·Zbl 1316.01002号 [50] 朱迪思·格雷宾（Judith V.Grabiner），《柯西严格微积分的起源》（1981），麻省理工学院出版社：麻省理学院出版社剑桥·Zbl 0517.01002号 [51] Grattan-Guinness，Ivor，《数学分析的出现及其基础进展》，（Grattan-Guinness，Idor，《从微积分到集合论》，1630-1910（1980），达克沃斯：达克沃斯伦敦），94-148 [52] 格雷、杰里米（Jeremy Gray），《真实与复杂：19世纪的分析史》（The Real and The Complex:A History of Analysis in The 19th Century）（2015），施普林格出版社：瑞士施普林格·Zbl 1330.01001号 [53] Hankel、Hermann、Vorlesungenüber die complexen Zahlen und ihre Functionen。I.泰尔。《复合理论》（Theorye der complexen Zahlensysteme，1867），利奥波德·沃斯：利奥波德沃斯-莱比锡 [54] Harper，J.F.，定义实变量实函数的连续性，BSHM Bull：英国社会历史杂志。数学。，31, 189-204 (2016) ·Zbl 1360.01024号 [55] 卡尔·弗里德里希·豪夫（Karl Friedrich Hauff）和沃雷德（Vorrede），（卡诺（Carnot）、拉扎尔（Lazare）、贝特拉赫通根（Betrachtungenüber die Theorye der Infinitesimalrechnung）（卡尔·弗里德里希·豪夫译）（1800年），Jägersche Buchhandlung:Jäkersche Bukhhandlung am Main法兰克福 [56] 卡尔·弗里德里希·豪夫（Karl Friedrich Hauff）、祖萨泽（Zusäze）（卡诺、拉扎尔、Betrachtungenüber die Theorye der Infinitesimalrechnung（卡尔·弗里德里希·豪芙，Trans.）（1800），杰申·巴赫汉德隆（Jägerschen Buchhandlung）：杰申·布赫汉德龙（Jágerschen-Buchhandrung Frankfurt am Main），58-110 [57] 希尔伯特，大卫，《数学问题》，布尔。美国数学。社会学，8437-479（1902） [58] 霍夫曼（Hoffmann），路德维希（Ludwig），数学与艺术出版社（Mathematisches Wörterbuch）。IV乐队K-P（1864年），Wiegandt und Hempel：Wiegandt-Hempel Berlin [59] Jandera、Ladislav、Beiträge zu einer leichteren und gründlicheren Behandlung einiger Lehren der Arithmetik（1830年）、Geríabek:Geráabek Prag [60] Dale M.Johnson，《Bernard Bolzano的几何研究》，Arch。历史。精确科学。，17, 261-295 (1977) ·Zbl 0372.01002号 [61] 基彻，菲利普，博尔扎诺的代数分析理想，史图。菲洛斯。科学。，6229-269（1975年）·Zbl 0315.01005号 [62] Felix Klein，《数学的算术化》，公牛出版社。美国数学。社会学，2241-249（1896） [63] Klein，Felix，Vorlesungenüber die Entwicklung der Mathematik，19岁。贾赫亨德特（1926），朱利叶斯·斯普林格：朱利叶斯·斯普林格柏林 [64] Klügel、Georg Simon、Anfangsgründe der Arithmetik、Geometrie und Trigometrie、nebst ihrer Anwendung auf praktische Rechnungen、das Feldmessen und die Markscheidekunst。兹维特·奥弗莱格（1792），弗里德里希·尼古莱：弗里德里希·尼古莱·柏林和斯特廷 [65] Klügel、Georg Simon、Lu ber die Lehre von den entgegengesetzten Grössen、（兴登堡、卡尔·弗里德里希（赫劳斯盖贝尔）、阿基夫·德雷宁和安杰万顿·马塞马提克）。Erster波段（1795年），Schäferischen Buchhandlung:Scháferiscen Buchhandrung Leipzig），309-319 [66] Klügel、Georg Simon、Mathematisches Wörterbuch oder Erklärung der Begriffe、Lehrsätze、Aufgaben und Methoden der Mathematik。Erster Theil，von A bis D（1803），Schwicketschen Verlage:莱比锡 [67] Klügel、Georg Simon、Mathematisches Wörterbuch oder Erklärung der Begriffe、Lehrsätze、Aufgaben und Methoden der Mathematik。兹维特·泰尔（Zweyter Theil），冯·比斯一世（von E bis I）（1805年），施维克申·维拉奇（Schwickertschen Verlage）：莱比锡（Leipzig） [68] Lacroix，Sylvestre François，《计算差异与计算国际》。托美首相（1797年），杜普拉特：杜普拉特巴黎 [69] 拉格朗日，约瑟夫·卢伊斯，《功能分析的理论》，《不同计算原则的竞争》，《伊万诺桑的小生命》，《流动的极限》，《定量分析》（1797），《公共政策：巴黎公共政策》，草原和V [70] 冯·兰斯多夫（Von Langsdorf）、卡尔（Karl）、安芬斯格尔·德雷宁（Anfangsgründe der reinen Elementar-und höheren Mathematik）（1802）、约翰·雅各布·帕尔姆（Johann Jakob Palm）：约翰·雅各布·帕尔姆·埃兰根 [71] Laugwitz，Detlef，《无限和的定值：1820年前后无穷小分析的基础》，Arch。历史。精确科学。，39, 195-245 (1989) ·Zbl 0766.01011号 [72] Leonhardi，Gottfried Wilhelm，Vorlesungenüber die Algebra，（Vorlessungenúber dee Anfangsgründe der Mathematik.Erster乐队（1810），Walthersche Hofbuchhandlung:Walthersche-Hofbunchandlung Dresden） [73] Leonhardi、Gottfried Wilhelm、Vorlesungenüber die Krummlinige Geometrie、Differentialrechnung、Integraltechnung，（《Vorlesengenúber die Anfangsgründe der Mathematik.Dritter Band》（1811），Walthersche Hofbuchhandlung:Walthersche-Hofbunchandlung Dresden） [74] Leonhardi、Gottfried Wilhelm、Vorlesungenüber die Krummlinige Geometrie、Differentialrechnung、Integralrechnunng、Linearinterpolation、Construction der Schuss-und Wurftafeln、（Vorlessungenúber die Anfangsgründe der Mathematik.Dritter Band、Zweite Auflage（1821）、Walthersche Hofbuchhandlung:Walthersche-Hofbunchandlung Dresden） [75] 利伯曼、奥托、舒尔茨-约翰（Allgemeine Deutsche Biographie，第32卷（1891）），716-717 [76] 勒布、艾丽斯；Roski，Stefan，从以公式为中心到以概念为中心的分析的转变。Bolzano的纯粹分析证明案例研究，Philos。科学。，18, 113-129 (2014) ·Zbl 1322.01010号 [77] Lützen，Jesper，《19世纪分析的基础》（Jahnke，Hans Niels，A History of analysis（2003），美国数学学会/伦敦数学学会：美国数学协会/美国伦敦数学学会），155-195 [78] 马丁·戈特弗里德（Martin，Gottfried）、克拉西·奥托洛基·德·扎尔（Klassische Ontologie der Zahl）（1956）、科尔纳大学弗拉格分校：科尔纳大学 [79] Meschkowski、Herbert、Unendlichen问题。Werk und Leben Georg Cantors（1967），《施普林格：布伦瑞格》·Zbl 0153.30902号 [80] （Meschkowski，Herbert；Nilson，Winfried，Georg Cantor。简报（1991），施普林格出版社）·兹比尔0743.01031 [81] 摩尔，格雷戈里·H。，《逻辑历史学家和哲学家：他们兼容吗？》？Bolzano-Weierstrass定理作为案例研究，历史。菲洛斯。逻辑，20169-180（2000）·Zbl 1052.03502号 [82] Nakane，Michiyo，Weierstrass的微分学有避免极限的特性吗？他对ε-δ型极限的定义，BSHM Bull：英国社会历史杂志。数学。，29, 51-59 (2014) ·Zbl 1291.01020号 [83] 牛顿、艾萨克（Isaac Newton），《自然哲学原理数学》（Philosophiae Naturalis Principiia Mathematica）（1723年），《阿姆斯特丹苏普蒂布斯学会：苏普蒂巴斯学会》（Sumptibus Societatis Amsterdam）·Zbl 0732.01044号 [84] 牛顿，艾萨克，《自然哲学的数学原理》（安德鲁·莫特译）。第1卷（1729年），《门的中间：伦敦门的中间》 [85] Ohm，Martin，Versuch eines vollkommen consequenten Systems der Mathematik。埃尔斯特·泰尔（1822），G.雷默：G.雷默·柏林 [86] 亚伯拉罕·罗宾逊（Abraham Robinson），《非标准分析》（Non-Standard Analysis）（1966），北荷兰人出版公司：荷兰北荷兰出版公司·Zbl 0151.00803号 [87] Van Rootselaar，Bob，Einleitung（Van Rootselah，Bob；Van der Lugt，Anna，Bernard Bolzano Gesamtausgabe.Reihe 2B，乐队2/1（1977），Frommann-Holzboog:Frommann-Holzboog Stuttgart-Bad Cannstatt），9-18 [88] Van Rootselaar，Bob，Einleitung，（Van Rootselah，Bob；Van der Lugt，Anna，Bernard Bolzano Gesamtausgabe。Reihe 2B，第6/2段（1995年），Frommann-Holzboog：Frommann-Holzboog Stuttgart-Bad Cannstatt），11-32 [89] 保罗·鲁斯诺克（Paul Rusnock），《博尔扎诺的哲学与现代数学的兴起》（2000），《罗德比：罗德比·阿姆斯特丹》（Rodopi Amsterdam）·Zbl 1160.01312号 [90] Paul Rusnock；Kerr-Lawson、Angus、Bolzano和一致连续性，Hist。数学。，32, 303-311 (2005) ·Zbl 1099.01013号 [91] Paul Rusnock；谢巴斯蒂克，简，《200年的贝塔赫：博尔扎诺在数学哲学上的无声革命》，J.希斯特。分析。菲洛斯。，1, 1-14 (2013) [92] Russ，Steve，《伯纳德·博尔扎诺的数学著作》（2004），牛津大学出版社：美国牛津大学出版社·Zbl 1065.01015号 [93] 史蒂夫·罗斯（Steve Russ）；特利法霍娃、凯特·伊纳、博尔扎诺的可衡量数字：它们是真的吗？，（玛丽亚·扎克（Zack，Maria）；伊莱恩·兰德里（Landry，Elaine），《数学历史与哲学研究》，2015年华盛顿哥伦比亚特区CSHPM年会（2016年），Birkhäuser），第39-56页·Zbl 1404.01017号 [94] Schoenflies，Arthur Moritz，Mengenlehre（Meyer，W.F.，Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften mit Einschlus-ihrer Anwendungen），第一组：代数与扎伦托里，1。泰勒·格兰德拉根，5岁（1898年），泰布纳：泰布纳-莱比锡，184-207年 [95] Schubring，Gert，Ansätze zur Begründung theoretischer Terme in der Mathematik:Die Theorie des Unendlichen bei Johann Schultz（1739-1805），历史。数学。，9, 441-484 (1982) ·Zbl 0502.01007号 [96] 舒布林，格特，概括、严谨和直觉之间的冲突。《17-19世纪法国和德国分析发展背后的数字概念》（2005），《施普林格：施普林格美国》·Zbl 1086.01001号 [97] Schultz，Johann，Versuch einer genauen Theorye des Unendlichen，Erster Theil。Vom Unendlichgrossen，und der Messkunst desselben（1788），戈特利布·勒布雷赫特·哈顿：戈特利布·勒布雷赫特·哈顿·科尼斯伯格和莱比锡 [98] Johann Schultz，Anfangsgründe der reinen Mathesis（1790），Gottlieb Lebrecht Hartung：Gottlieb-Lebrecht-Hartung Königsberg [99] Schultz，Johann，Sehr leichte und kurze Entwickelung einiger der wichtigsten mathematischen Theorien（1803），弗里德里希·尼科洛维乌斯：弗里德里希·尼科洛维乌斯·科尼斯伯格 [100] Šebestík，Jan，Logique et matimaique chez Bernard Bolzano（1992），弗林：弗林巴黎·Zbl 1316.01003号 [101] 冯·塞格纳（Von Segner）、约翰·安德烈亚斯（Johann Andreas）、德意志联邦共和国（Deutliche und vollständige Vorlesungenüber die Rechenkunst und Geometrie）（1747）、约翰·海因里希·梅耶（Johan Heinrich Meyer:Johann Heinrich-Meyer Lemgo [102] 冯·塞格纳（Von Segner）、约翰·安德烈亚斯（Johann Andreas）、安芬斯格伦德（Anfangsgründe der Arithmetic）、几何与几何Berechnungen aus dem Latenischenübersetzt（1773）、哈雷（Halle im Magdeburgischen） [103] Spalt，Detlef D.，Die mathematischen und philosophieschen Grundlagen des Weierstraßschen Zahlbegriffs zwischen Bolzano und Cantor，Arch.《数学与哲学》。历史。精确科学。，41, 311-362 (1991) ·Zbl 0779.01006号 [104] 唐纳德·斯蒂尔（Donald A.Steele），《历史导论》（Steele，Donald A，《无限的悖论》（1950），劳特利奇和凯根·保罗：劳特利吉和凯根-保罗·伦敦），1-55·Zbl 0039.00506号 [105] 路德维希·西洛；李、索普斯（Sophus Lie），《罗马纪事》（Notes aux mémoires du tome I），（西洛、路德维希（Ludwig Sylow）；李、索普斯（Soph us），《尼尔斯·亨利克·阿贝尔（Oeuvres Completes de Niels Henrik Abel），《新纪事》，《托美第二》（tome Second）（1881），格伦达尔&瑟恩：格伦达尔&瑟恩·克里斯蒂安尼亚），290-323 [106] Sörensen，Henrik Kragh，《例外与反例：理解阿贝尔对柯西定理的评论》，Hist。数学。，32, 453-480 (2005) ·Zbl 1080.01005号 [107] 蒂鲍特、伯恩哈德、格伦德里斯·德·雷宁·马塞马提克·祖姆·盖布劳赫-贝学院派代表沃勒松根（1809）、范登霍克和鲁普雷希特：范登霍克和鲁普雷赫特·戈廷根（Vandenhoeck and Ruprecht Göttingen） [108] Weierstrass，Karl，Differential Rechnung（1861），H.Schwarz于1861年夏季学期在柏林所作笔记，网址： [109] Weierstrass，Karl，Einleitung in die Theoryen der analysis schen Functionen（1874），G.Hettner于1874年夏季学期在柏林所作笔记，网址： [110] Weierstrass，Karl，Einleitung在《Funktitionen分析理论》（Ullrich，Peter，Dokumente zur Geschichte der Mathematik，Band 4，1878年（1878/1988）阿道夫·赫尔维茨在柏林的笔记，施普林格学院：施普林格大学威斯巴登分校）·兹伯利0652.01039 [111] 克里斯蒂安·齐默尔曼（Christian Zimmermann），Entwickelung analysis ischer Grundsätze für den ersten Unterricht in der Mathematik besonders für-diejenigen，welche sich ohne mündliche Anweissung darüber belehren wollen（1805），Heinrich Frölich:Heinrich-Frólich Berlin 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。