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伊恩·斯特拉坎。

多维Dubrovin-Novikov括号的构造。 （英语） Zbl 1462.37078号

J.非线性数学。物理学。 202-213（2019）第2期26号。
作者提出并实现了一种显式构造流体动力型多维Dubrovin-Novikov-Poisson括号族的方法。本文所考虑的问题是相关的，因为一方面多维Dubrovin-Novikov括号是根据非常复杂的表达式给出的，并且文献中很少有配备这些括号的代数的显式示例。另一方面，目前还没有对这些括号进行明确和详尽的分类。
作者提出的构造使用了线性度量，对其非简并性没有任何条件，以及文献中已有的一些结果，以确保度量定义了所需的流体动力型Poison结构，或用于构造Novikov代数。由此显式地构造了具有M维哈密顿结构的N分量代数族的一些例子。每个这样的族都由一组（M）固定向量和代数导数参数化。
在其中一个度量是非退化的情况下，证明了与相应的Novikov代数相关联的一个单值群，并且作者通过两个显式例子证实了该群确定了定义所构造的非退化多维Hamilton括号的度量。
本文的结果仅为显式构造多维Dubrovin-Novikov-Poisson括号提供了一种方法，并不代表这些括号分类问题的任何进展。
审核人：Jean-Claude Ndogmo（托霍扬杜）

引用于1文件

MSC公司：

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关键词：

哈密顿结构;可积系统

引文：

Zbl 0437.58009号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{I.A.B.Strachan}，J.非线性数学。物理学。26，第2号，202--213（2019；Zbl 1462.37078）
全文： 内政部 arXiv公司 链接
OA许可证

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