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Jean-François Cossette;Smolarkiewicz，Piotr K。;保罗·夏博诺

半拉格朗日格式的Monge-Ampère轨迹校正。 （英语） Zbl 1351.76212号

J.计算。物理学。 274, 208-229 (2014)。
小结：要求流动轨迹的数值估计符合控制流体体积演化的基本欧拉展开式，这导致了二阶非线性Monge-Ampère偏微分方程（MAE）。在我们的论文【计算流体46，No.1，180–185（2011；Zbl 1433.76130号)]开发了一种基于用不精确Newton-Krylov解算器求解MAE的数值算法，并用于修正经典半拉格朗日格式在不可压缩流体中提供的流动轨迹出发点的标准估计。在这里，我们扩展了[loc.cit.]中提出的基本旋转和变形运动的理论分析。特别地，推导了这两种情况的闭式解析解，以说明增强轨迹方案的力学，并解决存在性和唯一性问题。标量平流表明，MA修正通过抑制异常流体收缩，大大提高了质量守恒。在理想磁流体框架内，研究了MA修正对复杂流动的影响，在理想磁流框架内，电流片的形成导致磁力线的拓扑变化和重联。MA校正的使用提高了解的数值稳定性，并防止了轨迹交叉以及磁场能量的虚假增长。给出了二维和三维示例，并记录了求解器的计算性能。

引用于6文件

MSC公司：

76米25 其他数值方法（流体力学）（MSC2010）
65N99型 偏微分方程边值问题的数值方法
76周05 磁流体力学和电流体力学

关键词：

半拉格朗日格式;不可压缩流动;Monge-Ampère方程;非线性方程组;牛顿-克利洛夫方法;被动平流;磁流体力学;磁重联

引文：

Zbl 1433.76130号

软件：

EULAG公司
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\textit{J.-F.Cossette}等人，《计算杂志》。物理学。274208--229（2014；Zbl 1351.76212）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 巴塔查里亚，R。；低，B.C。；Smolarkiewicz，P.K.，《关于电流片的自发形成：非扭曲磁场》，Phys。等离子体，17（2010），112901
[2] Benamou，J.-D。；Brenier，Y.，Monge-Kantorovich质量传递问题的计算流体力学解，Numer。数学。，84, 375-393 (2000) ·Zbl 0968.76069号
[3] Benamou，J.-D。；弗罗泽，B.D。；Oberman，A.M.，使用Monge-Ampère方程的最优运输问题的数值解，J.Comput。物理。，260107-126（2014）·Zbl 1349.65554号
[4] Benamou，J.-D。；弗罗泽，B.D。；Oberman，A.M.，椭圆Monge-Ampère方程的两种数值方法，ESAIM:Math。模型。数字。分析。，44, 737-758 (2010) ·Zbl 1192.65138号
[5] Beaudoin，P。；夏波诺，P。；爱沙尼亚州拉辛。；Smolarkiewicz，P.K.，全球太阳能发电机中的扭振，Sol。物理。，282, 335-360 (2013)
[6] 博伊尔，C.P。；Winternitz，P.，自对偶爱因斯坦方程的对称性。1.无限维对称群及其低维子群，J.Math。物理。，30, 1081-1094 (1989) ·Zbl 0673.53038号
[7] Brandenburg，A.，《欧拉势模拟中的磁场演化》，蒙大拿州。不是。R.阿斯顿。Soc.，401，347-354（2010年）
[8] Brenier，Y.，向量值函数的极因子分解和单调重排，Commun。纯应用程序。数学。，44, 375-417 (1991) ·Zbl 0738.46011号
[9] Brown，P.N。；Saad，Y.，非线性方程组的混合Krylov方法，SIAM J.Sci。统计计算。，11, 450-481 (1990) ·Zbl 0708.65049号
[10] 巴德·C·J。；Williams，J.F.，使用抛物线Monge-Ampère方程生成移动网格，SIAM J.Sci。计算。，31, 3438-3465 (2009) ·Zbl 1200.65099号
[11] 巴德·C·J。；M.J.P.卡伦。；Walsh，E.J.，基于Monge-Ampère的移动网格方法用于数值天气预报，及其在Eady问题中的应用，J.Compute。物理。，236, 247-270 (2013) ·Zbl 1286.65178号
[12] Chorin，A.J。；Marsden，J.E.，《流体力学数学导论》（1993），施普林格出版社：施普林格出版社，纽约·兹比尔0417.76002
[13] 克莱兰德，J.N。；Ivey，T.A.，参数Bäcklund变换I：现象学，Trans。美国数学。《社会学杂志》，3571061-1093（2005）·Zbl 1060.58026号
[14] Cossette，J.-F。；夏波诺，P。；Smolarkiewicz，P.K.，太阳对流全球MHD模拟中的循环热特征，天体物理学。J.莱特。，777，L29（2013）
[15] Cossette，J.-F。；Smolarkiewicz，P.K.，半拉格朗日方法的Monge-Ampère增强，计算。流体，46180-185（2011）·兹比尔1433.76130
[16] 库兰特，R。；Hilbert，D.，《数学物理方法》，第2卷（1962年），Wiley-VCH：Wiley-FCH Mörlenbach·Zbl 0099.29504号
[17] M.J.P.卡伦。；道格拉斯·R·J。；罗尔斯通，I。；Sewell，M.J.，球体上的广义半地转理论，J.流体力学。，531, 123-157 (2005) ·Zbl 1071.76062号
[18] M.J.P.卡伦。；诺伯里，J。；Purser，R.J.，大气和海洋流动的广义拉格朗日解，SIAM J.Appl。数学。，51, 20-31 (1991) ·Zbl 0713.76026号
[19] Dahlburg，R.B。；Einaudi，G.，《2D MHD结构三维演化中的MHD不稳定模式以及合并不稳定性的减弱作用》，Phys。莱特。A、 294101-107（2002）·Zbl 1039.76530号
[20] Dahlburg，R.B。；Klimchuk，J.A。；Antiochos，S.K.，对磁能释放的“开启”性质及其在日冕加热中的应用的解释，天体物理学。J.，6221191-201（2005）
[21] Delzanno，G.L。；Chacón，L。；Finn，J.M。；钟，Y。；Lapenta，G.，基于Monge-Kantorovich优化的二维网格自适应的最优鲁棒等分布方法，J.Comput。物理。，227, 9841-9864 (2008) ·Zbl 1155.65394号
[22] Dritschel，D.G。；阿拉巴马州维乌迪兹。，《模拟旋转稳定分层地球物理流的平衡方法》，J.Fluid Mech。，488, 123-150 (2003) ·Zbl 1063.76656号
[23] 艾森斯塔特，S.C。；Elman，H.C。；Schultz，M.H.，非对称线性方程组的变分迭代方法，SIAM J.Numer。分析。，20, 345-357 (1983) ·Zbl 0524.65019号
[24] Falcone，M。；Ferretti，R.，一类高阶半拉格朗日平流格式的收敛分析，SIAM J.Numer。分析。，35, 909-940 (1998) ·Zbl 0914.65097号
[25] E.V.费拉波托夫。；Nutku，Y.，《关于sine-Gordon方程的Monge-Ampère等价物》，J.Phys。A、 数学。Gen.，27，7831-7834（1994）·Zbl 0845.35105号
[26] V.C.A.费拉罗。；普鲁普顿，C.，《磁流体力学导论》（1966），牛津大学出版社·Zbl 0105.39804号
[27] 弗罗泽，B.D。；Oberman，A.M.，椭圆Monge-Ampère方程奇异解的快速有限差分求解器，J.Compute。物理。，230, 818-834 (2011) ·Zbl 1206.65242号
[28] 加贝，X。；Y.小村。；维拉德，L。；Watanabe，T.H.，湍流输送的回转动力学模拟，Nucl。融合，50043002（2010）
[29] Ghizaru，M。；夏波诺，P。；Smolarkiewicz，P.K.，太阳对流全球大循环模拟中的磁循环，天体物理学。J.莱特。，715，L133（2010）
[30] 戈多夫斯基，M。；勃朗宁，P.K。；康塔尔，E.P。；Bian，N.H.，在分层大气中重新连接扭曲环的粒子加速和传输，天文。天体物理学。，561，A72（2014）
[31] Golub，G.H。；Ortega，J.M.，《科学计算与微分方程：数值方法导论》（1992），学术出版社：伦敦学术出版社·Zbl 0749.65041号
[32] Gutiérrez，C.E.，《Monge-Ampère方程式》（2001），Birkhäuser:Birkháuser Boston·Zbl 0989.35052号
[33] Haker，S。；朱，L。；Tannenbaum，A。；Angenent，S.，《登记和翘曲的最佳质量运输》，《国际计算杂志》。视觉。，60, 225-240 (2004) ·兹比尔1477.68510
[34] Janse，奥兰多。医学硕士。；低，B.C。；Parker，E.N.，磁场中的拓扑复杂性和切向不连续性，物理学。等离子体，17（2010），092901
[35] Kelley，C.T.，线性和非线性方程的迭代方法（1995），SIAM:SIAM Philadelphia·Zbl 0832.65046号
[36] Kliem，B。；Su，Y.N。；van Ballegooijen，A.A。；DeLuca，E.E.，2010年4月8日太阳爆发的磁流体动力学建模，天体物理学。J.，779，129（2013）
[37] Knoll，D.A。；Keyes，D.E.，《无雅可比牛顿-克利洛夫方法：方法和应用调查》，J.Compute。物理。，193, 357-397 (2004) ·Zbl 1036.65045号
[38] Lamb，H.，流体动力学（1945），多佛：纽约多佛
[39] 雷内·拉普瑞斯，J.P。；Plante，A.，一类半拉格朗日积分-高斯（SLIM）数值传输算法，Mon。《天气评论》，123，553-565（1995）
[40] Loeper，G。；Rapetti，F.，用牛顿算法对Monge-Ampère方程进行数值求解，C.R.Acad。科学。巴黎，Ser I，340，319-324（2005）·Zbl 1067.65119号
[41] 理想磁流体Astrophys的双通量分割中的低磁螺旋度。J.，6461288-1302（2006）
[42] Maeyama，S。；石泽，A。；渡边，T.-H。；Nakajima，N。；Tsuji-lio，S。；Tsutsui，H.，用于回转动力学Vlasov模拟的半拉格朗日和加性半隐式Runge-Kutta格式的混合方法，J.Compute。物理。，183, 1986-1992 (2012)
[43] McCann，R.J.，黎曼流形上映射的极因子分解，Geom。功能。分析。，11, 589-608 (2001) ·Zbl 1011.58009号
[44] 莫法特，香港，缠结涡线的打结程度，流体力学杂志。，35, 117-129 (1969) ·Zbl 0159.57903号
[45] Monge，G.，《巴黎科学史》（Historie de l'Académie Royale des Sciences de Paris，1781），第666-704页
[46] Ottino，J.M.，《混合的运动学：拉伸、混沌和运输》（1989），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·兹比尔0721.76015
[47] Parker，E.N.，《磁场中的自发电流片：恒星X射线的应用》（1994），牛津大学出版社
[48] Parker，E.N.，《纳米耀斑和太阳X射线日冕》，《天体物理学》。J.，330，474-479（1988）
[49] Pogorelov，A.V.，Monge-Ampère椭圆型方程（1964），Noordhoff Ltd.：Noordhof Ltd.Groningen，由F.Leo Boron在Albert L.Rabenstein，C.Richard和P.Bollingen的协助下从第一版俄文翻译而来·Zbl 0133.04902号
[50] 普里切特，P.L。；Wu，C.C.，磁岛的聚合，物理学。流体，22，2140-2146（1979）
[51] Prusa，J.M。；Smolarkiewicz，P.K.，《地球物理流动的全尺度滞弹性模型：动态网格变形》，J.Compute。物理。，190, 601-622 (2003) ·Zbl 1076.86001号
[52] 爱沙尼亚州拉辛。；夏波诺，P。；Ghizaru，M。；Bouchat，A。；Smolarkiewicz，P.K.，《关于太阳对流全球大规模模拟中发电机作用模式的天体物理学》。J.，735，46（2011）
[53] 拉帕佐，A.F。；维利，M。；艾诺迪，G。；Dahlburg，R.B.，日冕加热Parker情景的非线性动力学，天体物理学。J.，6771348-1366（2008）
[54] Schär，C。；Smolarkiewicz，P.K.，耦合输运方程的同步和迭代通量校正形式，J.Comput。物理。，128101-120（1996年）·Zbl 0861.76054号
[55] 舒马赫，J。；Kliem，B.，包括异常电阻率在内的磁岛聚合，Phys。等离子体，43533-3543（1997）
[56] Smolarkiewicz，P.K。；Charbonneau，P.，EULAG，多尺度流动的计算模型：MHD扩展，J.Compute。物理。，236, 608-623 (2013)
[57] Smolarkiewicz，P.K.，《多维正定平流传输算法：概述》，《国际数值杂志》。《液体方法》，50，1123-1144（2006）·Zbl 1329.76215号
[58] Smolarkiewicz，P.K。；Pudykiewicz，J.A.，流体的一类半拉格朗日近似，大气杂志。科学。，49, 2082-2096 (1992)
[59] Smolarkiewicz，P.K。；Grell，G.A.，一类单调插值格式，J.Compute。物理。，101, 431-440 (1992) ·Zbl 0761.65005号
[60] Staniforth，A。；Wood，N.，《非静力、深层大气、统一天气和气候预测模型的动力核心方面》，J.Compute。物理。，227, 3445-3464 (2008) ·Zbl 1132.86313号
[61] Staniforth，A。；Cóté，J.，《大气模型的半拉格朗日积分方案——综述》，月。《天气评论》，1192206-2223（1991）
[62] 应变，J.，水平集方程的半图解法，J.计算。物理。，151, 498-533 (1999) ·Zbl 0942.76060号
[63] 苏尔曼，M。；威廉姆斯，J.F。；Russell，R.D.，《高维自适应网格生成的最佳质量传输》，J.Compute。物理。，230, 3302-3330 (2011) ·Zbl 1218.65065号
[64] Urbas，J.，关于Monge-Ampère型方程的第二个边值问题，J.Reine Angew。数学。，487, 115-124 (1997) ·Zbl 0880.35031号
[65] 托马斯·S·J。；哈克尔，J.P。；Smolarkiewicz，P.K.，非流体静力大气模型的光谱预处理器，月。《天气评论》，1312464-2478（2003）
[66] 特拉丁格，N.S。；Wang，X.-J.，关于Monge-Ampère型方程的第二边值问题和最优运输，Ann.Sc.Norm。超级的。比萨，Cl.Sci。，8, 143-174 (2009) ·Zbl 1182.35134号
[67] Truesdell，C.，《弹性和流体动力学的机械基础》（1966），Gordon&Breach：Gordon和Breach纽约·Zbl 0046.17306号
[68] Ugai，M.，地磁尾部快速重联产生的等离子体团传播，J.Atmos。解决方案-地球。物理。，99, 47-52 (2013)
[69] Wang，Z。；杨，J。；Stern，F.，分裂流体平流半拉格朗日体积格式的一个简单保守算子，J.Comput。物理。，231, 4981-4992 (2012) ·Zbl 1351.76192号
[70] 秀，D.B。；Karniadakis，G.E.，Navier-Stokes方程的半拉格朗日高阶方法，J.Compute。物理。，172, 658-684 (2001) ·Zbl 1028.76026号
[71] 袁，X。；南卡罗来纳州贾丁。；Keyes，D.E.，通过Newton-Krylov-Schwarz，J.Compute在动态自适应曲线坐标下对四场扩展磁流体动力学进行数值模拟。物理。，231, 5822-5853 (2012) ·Zbl 1277.49037号
[72] 泽鲁卡特，M。；Allen，T.，运输问题的三维单调保守半拉格朗日格式（SLICE-3D），Q.J.R.Meteorol。《社会学杂志》，1381640-1651（2012）
[73] Zheligovsky，V。；波德维吉纳，O。；Frisch，U.，《Monge-Ampère方程：各种形式和数值解》，J.Compute。物理。，229, 5043-5061 (2010) ·Zbl 1194.65141号
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