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克莱因，C。;Roidot，K。

无色散Kadomtsev-Petviashvili方程中激波形成的数值研究和色散正则化。 （英语） Zbl 1291.35292号

生理学D 265, 1-25 (2013)。
摘要：数值研究了无色散Kadomtsev-Petviashvili（dKP）方程解在不同类型初始数据下奇异性的形成。傅里叶系数的渐近行为被用来定量识别临界时间、位置和奇异类型。该方法首先在已知Hopf方程情况下的（1+1）维中进行了详细测试，结果表明可以以规定的精度识别解的分解。对于这种冲击形成的耗散正则化（如Burgers方程）和色散正则化（如Korteweg-de-Vries方程），傅立叶系数表示解的预期全局正则性。Kadomtsev-Petviashvili（KP）方程可视为dKP方程的色散正则化。研究了小色散参数（ε1）下对应dKP解在分裂附近的KP解的行为。发现临界点处相同初始数据的KP和dKP解之间的差异大致与Korteweg-de-Vries方程的（ε{2/7}）相似。

引用于23文件

MSC公司：

第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）
65T50型 离散和快速傅里叶变换的数值方法
35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性
65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法

关键词：

渐近傅里叶分析;Kadomtsev-Petviashvili方程;伯格方程;Korteweg-de-Vries方程;分散激波

软件：

FFTW公司;Matlab公司
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\textit{C.Klein}和\textit{K.Roidot}，《物理D》265，1-25（2013；Zbl 1291.35292）
全文： 内政部 arXiv公司

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