Shin Yoshizawa;亚历山大·贝利亚耶夫;横田秀雄;汉斯·佩特·塞德尔 用于检测网格上的波峰线的快速、可靠的方法。 （英语） Zbl 1172.65352号 计算。辅助Geom。设计。 25，第8号，545-560（2008）. 概要：波峰线是主曲率极值在其相应曲率线上的显著子集，是功能强大的形状描述符，广泛用于形状匹配、查询和可视化目的。在本文中，我们开发了快速、准确和可靠的方法来检测由密集三角形网格近似的表面上的波峰线。这些方法利用曲率极值的固有几何特性，并对检测到的波峰线进行固有的细节水平控制。作为一个直接的应用程序，我们使用波峰线进行自适应网格简化。 引用于三文件 MSC公司： 65D17号 计算机辅助设计（曲线和曲面建模） 关键词：山脊;峰线;焦点表面;莫比乌斯变分能量;表面拉普拉斯算子 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Yoshizawa}等人，计算。辅助Geom。设计。25，第8号，545--560（2008；Zbl 1172.65352） 全文： 内政部 参考文献： [1] Belyaev，A.G。；Anoshkina，E.V。；Kunii，T.L.，《山脊、沟壑和奇点》（Fomenko，A.T.；Kuni，T.L，《可视化拓扑建模》（1997），Springer），第375-383页，（第18章）·兹比尔1120.37300 [2] Belyaev，A.G.，Pasko，A.A.，Kunii，T.L.，1998年。隐式曲面上的山脊和沟壑。In：程序。计算机制图国际1998年，第530-535页；Belyaev，A.G.，Pasko，A.A.，Kunii，T.L.，1998年。隐式曲面上的山脊和沟壑。In：程序。计算机制图国际1998年，第530-535页 [3] Bloomenthal，J.，《隐式曲面多边形化器》（Graphics Gems IV（1994），学术出版社专业公司：学术出版社专业有限公司，美国加利福尼亚州圣地亚哥），324-349 [4] Bobenko，A.I.，Schröder，P.，2005年。离散Willmore流。In:第三届欧洲制图几何处理研讨会（SGP 2005），第101-110页；Bobenko，A.I.，Schröder，P.，2005年。离散Willmore流。In:第三届欧洲制图几何处理研讨会（SGP 2005），第101-110页 [5] Cazals，F。；福盖尔，J.-C。；Pouget，M。；Rouillier，F.，光滑参数曲面脊的隐式结构，计算机辅助几何设计，23，7，582-598（2006）·Zbl 1112.65013号 [6] Cazals，F。；福盖尔，J.-C。；Pouget，M。；Rouillier，F.，多项式参数曲面的脊和脐，（Juettler，B.；Piene，R.，代数样条曲面的计算方法II（2006），Springer），141-159·Zbl 1167.53004号 [7] Cazals，F.，Pouget，M.，2004年a。采样光滑表面的脊和脐：朝向拓扑一致性的完整图像。Recherche Rapport RR-5294，INRIA；Cazals，F.，Pouget，M.，2004年a。采样光滑表面的脊和脐：朝向拓扑一致性的完整图像。Recherche Rapport RR-5294，印度 [8] Cazals，F.，Pouget，M.，2004年b。光滑的表面、脐部、曲线、叶理、脊和中轴线：简要概述。Recherche Rapport RR-5138，INRIA；Cazals，F.，Pouget，M.，2004年b。光滑的表面、脐部、曲线、叶理、脊和中轴线：简要概述。印度Recherche Rapport RR-5138 [9] Cazals，F。；Pouget，M.，《光滑嵌入曲面的微分拓扑和几何：选定主题》，国际计算几何与应用杂志，15，5，511-536（2005）·Zbl 1083.68134号 [10] Chandru，V。；Dutta博士。；霍夫曼，C.M.，《论杜宾环的几何》，《可视化计算机》，5，5，277-290（1989） [11] 科伊夫曼，R.R。；Lafon，S.，扩散图，应用和计算谐波分析，21，1，5-30（2006）·Zbl 1095.68094号 [12] 科伊夫曼，R.R。；拉丰，S。；Lee，A.B。；Maggioni，M。；纳德勒，B。；华纳，F。；Zucker，S.W.，《几何扩散作为数据调和分析和结构定义的工具：扩散图》，美国国家科学院学报，102，21，7426-7431（2005）·兹比尔1405.42043 [13] DeCarlo，D。；芬克尔斯坦，A。；Rusinkiewicz，S。；Santella，A.，《传达形状的建议轮廓》，《ACM图形汇刊》，22，3，848-855（2003），Proc。ACM SIGGRAPH 2003年 [14] Eisenhart，L.P.，《曲线和曲面微分几何的论文》（1909年），Ginn and Company [15] Ferapontov，E.V.，李球几何和可积系统，东北数学杂志，52，199-233（2000）·兹比尔1058.53012 [16] 福福，S。；Garnier，L.，Dupin cyclide在二次曲面之间的混合用于形状建模，计算机图形论坛，23，3，321-330（2004），欧洲制图2004年版 [17] Garland，M.，Heckbert，P.，1997年。使用二次误差度量进行曲面简化。摘自：ACM SIGGRAPH会议记录，第209-216页；Garland，M.，Heckbert，P.，1997年。使用二次误差度量的曲面简化。摘自：ACM SIGGRAPH会议记录，第209-216页 [18] 金羽毛，J。；Interrante，V.，一种用于近似主方向向量的新三阶算法，ACM图形汇刊，23，1，45-63（2004） [19] 盖齐克，A.，1993年。大型可变形花键、纹路和匹配。In：程序。IEEE第四届国际会议计算机展望，第650-657页；盖齐克，A.，1993年。大型可变形花键、纹路和匹配。In：程序。IEEE第四届国际会议计算机展望，第650-657页 [20] Hallina，P.L。；戈登·G·G。；Yuille，A.L。；Giblin，P。；Mumford，D.，《面部的二维和三维模式》（1999），A K Peters·Zbl 0930.68140号 [21] Hertrich-Jeromin，U.，莫比乌斯微分几何导论（2003），剑桥大学出版社·Zbl 1040.53002号 [22] Hildebrandt，K.、Polthier，K.和Wardetzky，M.，2005年。在曲面网格上平滑要素线。In:第三届欧洲制图几何处理研讨会（SGP 2005），第85-90页；Hildebrandt，K.，Polthier，K.，Wardetzky，M.，2005年。在曲面网格上平滑要素线。In:第三届欧洲制图几何处理研讨会（SGP 2005），第85-90页 [23] 霍夫曼，D.D。；Richards，W.A.，认知的部分，18，65-96（1985） [24] Hosaka，M.，《CAD/CAM中的曲线和曲面建模》（1992），施普林格出版社：柏林施普林格 [25] Interrante，V.，Fuchs，H.，Pizer，S.，1995年。使用脊线和谷线增强透明皮肤表面。In：程序。IEEE可视化1995，第52-59页；Interrante，V.，Fuchs，H.，Pizer，S.，1995年。使用脊线和谷线增强透明皮肤表面。In：程序。IEEE可视化1995，第52-59页 [26] Joshi，P。；Séquin，C.，基于曲率的表面泛函的能量最小化器，计算机辅助设计与应用，4，5，607-618（2007） [27] Kent，J.T.，Mardia，K.V.，West，J.，1996年。屋脊曲线和形状分析。摘自：1996年英国机器视觉会议，第43-52页；Kent，J.T.，Mardia，K.V.，West，J.，1996年。屋脊曲线和形状分析。摘自：1996年英国机器视觉大会，第43-52页 [28] Kho，Y.，Garland，M.，2003年。用户引导的简化。在：ACM交互式3D图形研讨会。美国华盛顿特区，第123-126页；Kho，Y.，Garland，M.，2003年。用户引导的简化。In:ACM交互式3D图形研讨会。美国华盛顿特区，第123-126页 [29] Kim，S.-K。；Kim，C.-H.，使用修正的MLS近似法在离散曲面中寻找脊和谷，计算机辅助设计，38，2，173-180（2006） [30] Koenderink，J.J.，《固体形状》（1990），麻省理工出版社 [31] Lévy，B。；佩蒂让，S。；雷，N。；Maillot，J.，用于自动纹理地图集生成的最小二乘保角贴图，ACM图形事务，21，3，362-371（2002），Proc。ACM SIGGRAPH 2002年 [32] Little，J.J。；Shi，P.，结构线，TIN和DEM，Algorithmica，30，2，243-263（2001）·Zbl 0984.65013号 [33] 卢卡奇，G。；Andor，L.，基于测量数据计算自由曲面上的自然分割线，（Dhlen，M.；Lyche，T.；Schumaker，L.L.，《曲线和曲面的数学方法II》（1998），范德比尔特大学出版社），319-326·Zbl 0905.65028号 [34] Max，N.，从面法线计算顶点法线的权重，图形工具杂志，4，2，1-6（1999） [35] 迈耶，M。；德斯布伦，M。；施罗德，P。；Barr，A.H.，三角2-流形的离散微分几何算子，（Hege，H.-C.；Polthier，K.，可视化和数学III（2003），Springer:Springer Berlin），35-57·Zbl 1069.53004号 [36] Monga，O.、Benayoun，S.、Faugeras，O.，1992年。从三维密度图像的偏导数到脊线。In：程序。1992年CVPR。IEEE，第354-359页；Monga，O.、Benayoun，S.、Faugeras，O.，1992年。从三维密度图像的偏导数到脊线。In：程序。1992年CVPR。IEEE，第354-359页 [37] 莫尔顿，H.P.，塞金，C.H.，1992年。公平表面设计的功能优化。摘自：ACM SIGGRAPH会议记录，第167-176页；Moreton，H.P.，Séquin，C.H.，1992年。公平表面设计的功能优化。摘自：ACM SIGGRAPH会议记录，第167-176页 [38] Ohtake，Y。；Belyaev，A。；Seidel，H.-P.，通过隐式曲面拟合在网格上的脊线，ACM图形交易，23，3，609-612（2004），Proc。ACM SIGGRAPH 2004年 [39] 佩内克，X。；阿亚奇，N。；Thirion，J.P.，使用微分几何识别的特征进行基于Landmark的注册，（Bankman，I.N.，医学成像手册（2000），学术出版社），499-513 [40] 美国平卡尔。；Polthier，K.，计算离散极小曲面及其共轭，实验数学，2，1，15-36（1993）·Zbl 0799.53008号 [41] Porteous，I.R.，《表面的脊和脐》（Martin，R.R.著，《表面数学II》（1987），克拉伦登出版社：克拉伦登牛津出版社），447-458·Zbl 0647.53004号 [42] Porteous，I.R.，《曲线和曲面智能的几何微分》（1994），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0806.53001号 [43] Rusinkiewicz，S.，2004年。在三角形网格上估计曲率及其导数。摘自：第二届3D数据处理、可视化和传输国际研讨会（3DPVT'04），第486-493页；Rusinkiewicz，S.，2004年。在三角形网格上估计曲率及其导数。摘自：第二届3D数据处理、可视化和传输国际研讨会（3DPVT'04），第486-493页 [44] Singer，A.，《从图到流形Laplacian:收敛速度，应用和计算调和分析》，21，1，128-134（2006）·Zbl 1095.68102号 [45] Stylianou，G。；Farin，G.，用于表面分割和平整的凸线，IEEE可视化和计算机图形汇刊，10，5，536-544（2004） [46] Taubin，G.，双网格重采样，图形模型，64，2，94-113（2002）·Zbl 1033.68693号 [47] Thirion，J.，《极值网格和3D曲面的理解》，《国际计算机视觉杂志》，19，2，115-128（1996） [48] 蒂里昂，J.-P。；O.蒙加。；贝纳永，S。；盖齐克，A。；Ayache，N.，使用表面曲率自动配准3D图像，（医学成像中的数学方法。医学成像的数学方法，《SPIE学报》，第1768卷（1992年），SPIE），206-216 [49] Wang，C.P.，莫比乌斯几何中的曲面，名古屋数学杂志，125，53-72（1992）·兹比尔0774.53006 [50] Watanabe，K。；Belyaev，A.G.，多边形曲面上显著曲率特征的检测，计算机图形论坛，20，3，385-392（2001），欧洲制图2001年版 [51] Weatherburn，C.E.，《三维微分几何》，第一卷（1927），剑桥大学出版社 [52] Weatherburn，C.E.，《三维微分几何》，第二卷（1930年），剑桥大学出版社 [53] Willmore，T.J.，《共形几何中的曲面》，《全球分析与几何年鉴》，18，3-4，255-264（2000）·兹伯利0978.53025 [54] Yoshizawa，S.，Belyaev，A.，Seidel，H.-P.，2005年。快速而稳健地检测网格上的波峰线。在：ACM固体和物理建模研讨会（SPM 2005），第227-232页，技术草图；Yoshizawa，S.，Belyaev，A.，Seidel，H.-P.，2005年。快速而稳健地检测网格上的波峰线。In:ACM固体和物理建模研讨会（SPM 2005），第227-232页，技术草图 [55] Yoshizawa，S.，Belyaev，A.，Yokota，H.，Seidel，H.-P.，2007年。一种快速可靠的几何算法，用于检测网格上的波峰线。收录于：Pacific Graphics，第231-237页；Yoshizawa，S.，Belyaev，A.，Yokota，H.，Seidel，H.-P.，2007年。一种快速可靠的几何算法，用于检测网格上的波峰线。收录于：Pacific Graphics，第231-237页 [56] Yu，J.、Yin，X.、Gu，X.，McMillan，L.、Gortler，S.，2007年。离散几何的焦面。参见：第五届欧洲制图几何处理研讨会（SGP 2007）。西班牙巴塞罗那，第23-32页；Yu，J.、Yin，X.、Gu，X.，McMillan，L.、Gortler，S.，2007年。离散几何的焦面。参见：第五届欧洲制图几何处理研讨会（SGP 2007）。西班牙巴塞罗那，第23-32页 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。