中野俊弘;阿基拉·Ushijima 有限余域Fuchsian群例外点的存在性。 （英语） Zbl 1477.30038号 一致。地理。动态。 24, 164-176 (2020). 本文讨论作用于双曲平面（mathbb{H}^2）上的有限面积Fuchsian群。如果以（z）为中心的Dirichlet多边形（D（z））的边数最大，则称不被Fuchsian群（G）的任何非平凡元素固定的点（z\in\mathbb{H}^2）为正则点，否则称为正则点。J.费拉在《科学与数学年鉴》39、463–472（2014；Zbl 1296.30050号)]协紧Fuchsian群的例外点集是不可数的。在本文中，作者在定理5.1中证明了具有有限余面积的Fuchsian群的相同结果。这个定理的证明并不是费拉证明的直接推广，因为在这种情况下，出现了几个在共紧Fuchsian群中不存在的事实。这些事实需要一些额外的论据和本文给出的中间结果。定理5.1在最后一节中得到了证明，但之前的例子5.2是为了说明这些困难而展示的。在论文的最后，作者指出J.费拉和A.拉佐夫斯基在《高级几何》第20卷第4期第523–526页（2020年；Zbl 1477.30037号)].导言开头有一处印刷错误。两次写道，如果富克斯群（G）是（G，m）型，那么中心为（z-in-mathbb{H}^2）的狄利克雷多边形（D（z））的边数最多为（12g-4m-6\）。这个数字是（12g+4m-6），所以它在命题2.3中写得很正确。审核人：埃内斯托·马丁内斯（马德里） MSC公司： 30楼35 富克斯群和自守函数（紧黎曼曲面和均匀化的方面） 20年上半年 品红群及其推广（群理论方面） 关键词：品红类;异常点 引文：Zbl 1296.30050号;Zbl 1477.30037号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Nakanishi}和\textit{A.Ushijima}，一致。地理。动态。24、164--176（2020；Zbl 1477.30038） 全文： 内政部 参考文献： [1] Beardon，A.F.，《离散群的几何》。离散群和自守函数（Proc.Conf.，Cambridge，1975），47-72（1977），学术出版社，伦敦 [2] Beardon，Alan F.，《离散群的几何》，《数学研究生教材》91，xii+337页（1983），纽约斯普林格·弗拉格出版社·Zbl 0528.30001号 ·doi:10.1007/978-1-4612-1146-4 [3] 约瑟夫·费拉（Joseph Fera），《紧凑型品红群体的特殊分数》（Exceptional points for co-compact Fuchsian groups），安娜·阿卡德（Ann.Acad）。科学。芬恩。数学。，39, 1, 463-472 (2014) ·Zbl 1296.30050号 ·doi:10.5186/aasfm.2014.3917 [4] Fera2019例外点类型Joseph Fera和Andrew Lazowski，第一类有限生成Fuchsian群的例外点，《几何学进展》（提前在线出版），2019年·Zbl 1477.30037号 [5] N“{a}”{a} t吨\"{a} 嫩，Marjatta，《关于Dirichlet地区识别模式的稳定性》，Ann.Acad。科学。芬恩。序列号。A I数学。，10111-417（1985年）·Zbl 0593.30046号 ·doi:10.5186/aasfm.1985.1045 [6] Nicholls，Peter J.，离散群的遍历理论，伦敦数学学会讲稿系列143，xii+221 pp.（1989），剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0674.58001号 ·doi:10.1017/CBO9780511600678 [7] Shimada，Saburo，关于P.J.Myrberg关于Fuchsian群的逼近定理，Mem。科尔。科学。京都大学。A.数学。，33, 231-241 (1960/61) ·Zbl 0099.28604号 ·doi:10.1215/kjm/1250775909 [8] Umemoto2011硕士论文Yuriko Umemoto，《关于富县群体的Dirichlet基本领域》，大阪城市大学科学研究生院硕士论文，2011年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。