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岳晓乐;崔素萍;张浩;孙建乔;徐勇

用于动力系统全局分析和响应预测的具有深度学习的广义单元映射方法。 （英语） Zbl 07443140号

国际分叉混沌应用杂志。科学。工程师。 31，第15号，文章ID 2150229，20 p.（2021）.
摘要：开发了一种将广义细胞映射和深度学习相结合的新方法来分析动力学系统的全局特性并预测其响应。该方法只需要系统控制方程的一些先验知识，并从观测数据中获得系统的动力学性质。通过将理论论证和经验推理结果相结合，计算出合适的网络结构和训练超参数。然后，利用估计的映射参数获得了一个鲁棒有效的神经网络近似。利用近似动力学系统模型，构造了一步转移概率矩阵，并引入有向图分析方法来分析全局性质。根据马尔可夫链的性质，利用训练好的模型可以得到系统在任意时刻的响应。通过几个具有周期吸引子或混沌吸引子的例子验证了该方法的有效性。讨论了隐层数目和训练数据大小对计算结果的影响，找到了一种允许的神经网络结构。数值结果表明，该方法对整体分析和响应预测都是非常有效的。

引用于1文件

MSC公司：

68泰克 人工智能
3700万 动力系统的逼近方法和数值处理
65磅 常微分方程的数值方法

关键词：

全局分析;响应预测;广义单元映射;深度学习
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.-L.Yue}等人，《国际分叉混沌应用》。科学。Eng.31，No.15，文章ID 2150229，20 p.（2021；Zbl 07443140）
全文： 内政部

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