Jean-Paul，佩诺 重温凸分析的一些规则。 （英语） Zbl 1398.90122号 设定值变量分析。 25，第4期，773-788（2017）. 作者根据一个方便定义的多功能点态外半连续性，用一种新的方法替换了凸分析中已知的全局限定条件。在指出极集和共轭函数的一些结果后，检验了无条件成立的规则。利用连续线性映射对凸子集的反像进行法锥的几何逼近，给出了本文的主要结果。此外，在具有特殊复合形式的凸函数类中导出了性能函数次微分的新的微积分规则。将新的条件与文献中已有的条件进行了比较，表明本文导出的逐点限定规则比全局限定规则更有效。审核人：Gabriela Cristescu（阿拉德） MSC公司： 90C25型 凸面编程 26对25 多变量实函数的凸性，推广 52A05型 无尺寸限制的凸集（凸几何方面） 26B40码 函数的表示和叠加 49K99美元 最优条件 关键词：成分规则;凸性;法向圆锥;合格条件;规则性;求和规则;次微分的 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.-P.Penot}，设定值变量分析。25，第4号，773--788（2017；Zbl 1398.90122） 全文： 内政部 参考文献： [1] Adly，S.，Ernst，E.，Théra，M.：关于闭凸集代数差分的封闭性。数学杂志。Pures应用程序。82(9), 1219-1249 (2003) ·Zbl 1037.49018号 ·doi:10.1016/S0021-7824（03）00024-2 [2] Attouch，H.，Brézis，H.：一般banach空间中凸函数和的对偶性。收录于：Barroso，J.（编辑）《数学及其应用方面》，北荷兰，第125-133页（1986年）·Zbl 0642.46004号 [3] Aubin，J.-P.，Frankowska，H.：集值分析。Birkhäuser，波士顿（1990年）·Zbl 0713.49021号 [4] Bauschke，H.H.，Borwein，J.M.，Li，W.：凸优化中的强锥壳相交性质、有界线性正则性、Jameson性质（G）和误差界。数学。掠夺。86, 135-169 (1999) ·Zbl 0998.90088号 ·doi:10.1007/s101070050083 [5] Bauschke，H.H.，Borwein，J.M.，Tseng，P.：有界线性正则性、强CHIP和CHIP是不同的性质。J.凸面分析。7(2), 395-412 (2000) ·Zbl 0964.90032号 [6] Bauschke，H.H.，Combettes，P.-L.：希尔伯特空间中的凸分析和单调算子理论，CMS数学书籍。柏林施普林格出版社（2010年） [7] Borwein，J.M.，Burachik，R.S.，Yao，L.：凸规划中零对偶间隙的条件。J.非线性凸分析。15(1), 167-190 (2014) ·Zbl 1301.49035号 [8] Borwein，J.，Vanderwerff，J.D.：凸函数：构造、特征和反例。剑桥大学出版社，剑桥（2010）·Zbl 1191.26001号 ·doi:10.1017/CBO9781139087322 [9] Borwein，J.M.，Zhu，Q.J.：凸分析中的变分方法。J.全球。最佳方案。35(2), 197-213 (2006) ·Zbl 1103.49005号 ·doi:10.1007/s10898-005-3835-3 [10] Borwein，J.M.，Zhu，Q.J.：非凸次微分学的极限凸例子。J.凸面分析。5(2), 221-235 (1998) ·Zbl 0916.49014号 [11] Boţ，R.I.，Grad，S.-M.：次微分学的下半连续型正则性条件。最佳方案。方法和软件25，37-48（2010）·Zbl 1220.90158号 ·网址：10.1080/10556780903208977 [12] Boţ，R.I.，Grad，S.-M.，Wanka，G.：无限维空间中组合凸函数次微分公式的新约束条件。数学。纳克里斯。281, 1088-1107 (2008) ·Zbl 1155.49019号 ·doi:10.1002/mana.200510662 [13] Boţ，R.I.，Grad，S.-M.，Wanka，G.：组合凸函数的广义Moreau-Rockafellar结果。优化58（7），917-933（2009）·Zbl 1201.90154号 ·doi:10.1080/02331930902945082 [14] Boţ，R.I.，Grad，S.-M.，Wanka，G.：无限维空间中Lagrange和Fenchel-Lagrange对偶的新正则性条件。数学。不平等。申请。12 (1), 171-189 (2009) ·Zbl 1169.49036号 [15] Boţ，R.I.，Grad，S.-M.，Wanka，G.：向量优化中的对偶性。施普林格，柏林（2009）·Zbl 1177.90355号 [16] Boţ，R.I.，Wanka，G.：新闭凸锥约束条件的替代公式。非线性分析。理论方法应用。64(6), 1367-1381 (2006) ·Zbl 1105.46052号 ·doi:10.1016/j.na.2005.06.041 [17] Boţ，R.I.，Wanka，G.：无限维空间中次微分和Fenchel对偶的弱正则性条件。非线性分析。理论方法应用。64, 2787-2804 (2006) ·Zbl 1087.49026号 ·doi:10.1016/j.na.2005.09.017 [18] Bröndsted，A.：关于两个凸函数最大值的次微分。数学。扫描。31, 225-230 (1972) ·Zbl 0253.46101号 ·doi:10.7146/路径.scand.a-11428 [19] Burachik，R.S.，Jeyakumar，V.：法向圆锥相交公式的简单闭合条件。程序。阿默尔。数学。Soc.133（6），1741-1748（2004）·Zbl 1065.46055号 ·doi:10.1090/S0002-9939-04-07844-X [20] Burachik，R.S.，Jeyakumar，V.：凸次微分和公式的对偶条件及其应用。J.凸面分析。12(2), 279-290 (2005). 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