Ohlendorf，E。;Tammer，Ch.公司。 多准则分式编程——一种通过共轭函数实现的方法。 （英语） Zbl 0822.90131号 OR演讲 16，第4期，249-254（1994）. 摘要：本文研究多准则分式问题。由于这些问题一般都不是凸的，所以通过将Dinkelbach的概念扩展到向量优化，将基本问题转化为凸优化问题。在使用共轭函数的情况下，将其转化为对偶优化问题。证明了强对偶定理和逆对偶定理，并给出了基本分式问题的结论。 引用于三文件 MSC公司： 90立方厘米 分数编程 90C29型 多目标规划 关键词：多准则分式问题;凸优化;矢量优化;双重问题;对偶定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Ohlendorf}和\textit{Ch.Tammer}，OR Spektrum 16，No.4，249--254（1994；Zbl 0822.90131） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bector CR，Kumar U（1984）多目标分式规划的对偶性。Cahiers Centre Etud Rech Oper 26：（3-4）第201–207页·Zbl 0555.90097号 [2] Borwein J（1977）关于锥的最大化的适当有效点。SIAM J控制选项15:57–63·Zbl 0369.90096号 ·数字对象标识代码：10.1137/0315004 [3] Breckner W（1972）Dualität bei Optimierungsaufgaben in halbgeordneten topologischen Vektorräumen。Rev d’Anal Numérique et de la Theorye de l’Approximation Tome（多美近似理论）1:5–35·Zbl 0374.90071号 [4] Chandra S，Craven BD，Mond B（1990）向量值拉格朗日和多目标分式规划对偶。数字功能分析选项11（3+4）：239–254·Zbl 0689.90068号 ·doi:10.1080/01630569008816373 [5] Craven BD（1988）分数编程。应用数学中的Sigma系列第4卷：柏林赫尔德曼 [6] Deumlich R（1992）关于分式规划中的对偶概念（第一部分）。优化25:25–45·Zbl 0817.90122号 ·网址：10.1080/02331939208843805 [7] Dinkelbach W（1967）关于非线性分式规划。管理科学13:492–498·Zbl 0152.18402号 ·doi:10.1287/mnsc.13.7.492 [8] Dolecki S，Malivert C（1993）向量优化中的一般对偶性。优化27:97–119·Zbl 0818.90098号 ·doi:10.1080/02331939308843875 [9] Fenchel W（1953）凸锥，集合与函数。普林斯顿大学出版社·Zbl 0053.12203号 [10] Geoffrion AM（1968）适当效率和向量最大化理论。数学分析应用杂志22:618–630·Zbl 0181.22806号 ·doi:10.1016/0022-247X（68）90201-1 [11] Gerstewitz（Tammer）C，Iwanow E（1985）Dualität für nichtkonvexe Vektoroptimierungsprobleme。维斯·Z·TH·伊勒梅瑙，31:（2）61-81·Zbl 0562.90091号 [12] Jahn J（1986）偏序线性空间中的数学向量优化。彼得·朗，法兰克福（M）·Zbl 0578.90048号 [13] Kaul RN，Lyall V（1989）关于非线性分数向量最大化的注释。行动研究26:（2）108–121·Zbl 0676.90086号 [14] Köthe G（1960）《拓扑线性Räume I.Springer》，柏林·Zbl 0093.11901号 [15] Lee GM（1992）关于非线性分数向量最大化的效率。优化25:47–52·兹伯利0817.90095 ·网址：10.1080/02331939208843806 [16] Luc DT（1989）矢量优化理论。经济数学系统第319卷中的Lect注释。柏林施普林格 [17] Schaible S（1988）多比率分式规划。调查。Lect Notes经济数学系统304:57–66 [18] Schönfeld P（1970）非线性向量极大值问题的一些对偶定理。解题14:51–63·Zbl 0194.20401号 ·doi:10.1007/BF01918249 [19] Scott CH，Jefferson TE（1989）广义分式规划中的共轭对偶。JOTA 60（3）：475–483·Zbl 0632.90076号 ·doi:10.1007/BF00940349 [20] Tammer Ch，Tammer K（1991）一类向量优化问题的对偶关系的推广和锐化。佐尔35:249–265·Zbl 0743.90095号 [21] Weidner P（1991）Ein Trenungskonzept und seine Anwendungen auf Vektoroptimierengsverfahren。哈雷大学Diss（B） [22] Weir T（1989）不可微多目标分式规划问题的对偶性。实用数学36:53–64·Zbl 0688.90052号 [23] Charnes A，Cooper WW（1962）线性分式泛函编程。海军后勤基地9:181–186·Zbl 0127.36901号 ·doi:10.1002/nav.3800090303 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。