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安吉洛·格拉乔;埃琳娜·莫尔霍

准凹性的起源：数学和经济学之间的发展。 （英语） Zbl 1102.01021号

历史。数学。 31，第1期，第62-75页（2004年）.
摘要：考虑了拟压缩函数概念的起源，特别关注约翰·冯·诺依曼、布鲁诺·德·菲内蒂和W.Fenchel的一些工作。这些开创性研究的发展随后导致了一个被称为“广义凸性”的整个研究领域。本文比较了三位作者的不同风格以及引入拟共扼性的各种动机，同时也没有忽视广义凸性整个领域的经济应用特征。

引用于20文件

MSC公司：

01A60型 20世纪数学史
52A01型 公理性和广义凸性
90C26型 非凸规划，全局优化
91A10号 非合作游戏
91B16号 效用理论

关键词：

凸度;准凸性;效用论;冯·诺依曼;德菲内蒂;芬切尔
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Guerraggio}和\textit{E.Molho}，Hist。数学。31，第1号，第62--75条（2004；Zbl 1102.01021）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 阿罗，K.，《风险承担理论的论文》（1970），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹·Zbl 0215.58602号
[2] Ascoli，G.，Sulle minime maggioranti incept e l'analisi delle funzioni continued，Ann.Scuola Norm.《阿斯科利·G》，《马乔兰蒂凹面》。比萨Sup.Pisa，251-266（1935）
[3] Avriel，M。；Diewert，W.E。；Schaible，S。；Zang，I.，《广义凹面》（1988），《阻燃：阻燃纽约》·Zbl 0679.90029号
[4] 邦尼森，T。；Fenchel，W.，《Konvexen Körper理论》（1934年），柏林斯普林格·弗拉格出版社·Zbl 0008.07708号
[5] Borel，E.，Nota IV，（《概率论》（1924），赫尔曼：赫尔曼·巴黎），204-221
[6] Daboni，L.，Bruno de Finetti-Necrologio，Boll。Unione Mat.意大利语。序列号。七、 I-A，2283-308（1987）·Zbl 0619.01023号
[7] Debreu，G.，《最小凹效用函数》，J.Math。经济。，3, 121-129 (1976) ·Zbl 0361.90007号
[8] Dell'Aglio，L.，《数学史上的分歧：Borel，von Neumann和博弈论的起源》，Riv.Stor。科学。，1-46 (1995)
[9] Fenchel，W.，《凸锥、集与函数》（1953），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版，新泽西州普林斯顿·Zbl 0053.12203号
[10] 德菲内蒂（de Finetti），B.，《索菲斯马的悲喜剧》（Il tragico sofisma），里弗。意大利语。科学。经济。，7, 362-382 (1935)
[11] de Finetti，B.，Vilfredo Pareto di fronte ai suoi critici odierni，Nuovi Studi di Diritto，《政治经济学》，4-6225-244（1935）
[12] de Finetti，B.，《数学经济学原理》，研讨会学报，233-68（1943）
[13] de Finetti，B.，Sulle stratificazioni converse，Ann.Mat.Pura Appl。，173-183 (1949) ·Zbl 0039.05701号
[14] de Finetti，B.，Sulla preferibilita a，Giornale degli Economisti e Annali di Economia，11685-709（1952）
[15] de Finetti，B.，《乌托邦的到来预设为必要的每一个ogni-impstazione significativa della scienza economica》（de Finetty，B.，Relazione alle Esigenze della Societa（1973），安吉丽·米兰），13-87
[16] 乔治·G。；Guerraggio，A.，Ha-solo cinquant'ani:la programmazione non-lineare，Pristem/Storia。注释di Matematica，Storia，Cultura，1，1-31（1998）
[17] Grattan-Guinness，I.，《关于线性和非线性规划的史前史》（Knobloch，E.；Rowe，D.E.，《现代数学史》，第三卷（1989），学术出版社：伦敦学术出版社），43-89·Zbl 0807.01012号
[18] Hadjisavas，N。；Schaible，S.，《广义单调多值映射》，（Floudas，C.A.；Pardalos，P.M.，《优化百科全书》，《优化Encyclopedia》，E-Integer，第二卷（2001），Kluwer学术：Kluwer-Academic Dordrecht/波士顿/伦敦），224-229·Zbl 1027.90001号
[19] Hadjisavas，N。；Schaible，S.，《广义单调单值映射》，（Floudas，C.A.；Pardalos，P.M.，《优化百科全书》，《优化Encyclopedia》，E-Integer，第二卷（2001），Kluwer学术：Kluwer-Academic Dordrecht/波士顿/伦敦），229-234·Zbl 1027.90001号
[20] Hiriart-Urruti，J.B。；Lemaréchal，C.，凸分析与最小化（1993），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·兹比尔0795.49001
[21] Jensen，J.L.W.V.，Om konvexe funktitoner og uligherder mellem midelvaerdier，Nyt Tidsskr。数学。B、 第16页，第49-69页（1905年）
[22] Kannai，Y.，凹效用函数的凹性和构造，J.Math。经济。，4, 1-56 (1977) ·Zbl 0361.90008号
[23] Kjeldsen，T.H.，《非线性规划中Kuhn-Tucker定理的情境化历史分析：第二次世界大战的影响》，《历史数学》。，27, 331-361 (2000) ·Zbl 0973.01030号
[24] 库恩，H.W。；塔克，A.W.，约翰·冯·诺依曼（John von Neumann）在博弈论和数学经济学方面的工作，布尔。阿默尔。数学。《社会学杂志》，64，3，100-122（1958）·Zbl 0080.00417号
[25] Fan，Ky，局部凸拓扑线性空间中的不动点和极小极大定理，Proc。美国国家科学院。科学。美国，38121-126（1954）·Zbl 0047.35103号
[26] 《奥斯卡·莫根斯坦和约翰·冯·诺依曼在博弈论上的合作》，J.Econom。点燃。，14, 3, 805-816 (1976)
[27] von Neumann，J.，《数学理论》。安，100295-320（1928）
[28] 冯·诺依曼，J.，《Gleichungsystem und eine Verallgemeinerung des Brouwerschen Fixpunksatzes》，《Ergebnisse eines Mathematisches Kolloquiums》，第8期，第73-83页（1937年）·Zbl 0017.03901号
[29] 冯·诺依曼，J。；Morgenstern，O.，《博弈论与经济行为》（1944），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版，新泽西州普林斯顿·Zbl 0063.05930号
[30] Nikaidó，H.，关于冯·诺依曼的极大极小定理，太平洋数学杂志。，4, 65-72 (1954) ·Zbl 0055.10004号
[31] Pratt，J.，《小型和大型风险规避》，《计量经济学》，第32期，第122-136页（1964年）·Zbl 0132.13906号
[32] Schaible，S。；齐安巴，W.T.，《优化与经济学中的广义凹性》（1981），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0573.90006号
[33] 维勒，J.，《高等教育研究》（Sur la théorie génerale des jeux ou intervient l’habiletédes joueurs），（Borel，E.，《概率计算应用四》，第2卷（1938年），《高铁维拉斯：高铁维纳斯巴黎》，第105-113页）
[34] Weintraub，E.R.，《走向博弈论的历史》，（《政治经济学史》，第24卷（1992年），杜克大学出版社：杜克大学，达勒姆出版社/伦敦）·Zbl 0191.51004号
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