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陈思通;袁帅

一类势无穷大为零的Choquard方程的基态解。 （英语） Zbl 1392.35134号

数学杂志。分析。申请。 463，第2号，880-894（2018）.
摘要：本文致力于研究以下非线性Choquard方程\[-三角形u+V（x）u=bigg（\int_{\mathbb{R}^N}\frac{Q（y）F（u（y））}{|x-y|^\mu}\mathrm{d}y\bigg）Q（x）F（u），\quad u\in\mathcal{d}^{1,2}（\mathbb{R}^N），\]其中，（N\geq3），（\mu\in（0，N）），（V\in\mathcal{C}（\mathbb{R}^N，[0，\infty）），\mathrm{d}s \）。通过将非Nehari流形方法与一些新的不等式相结合，我们证明了当\（V（x）\rightarrow0\）为\（|x|\rightarrow\infty\）时，上述方程具有基态解，其中\（f\）上的严格单调性条件是不需要的。此外，利用摄动方法，我们得到了零质量情况下的最小能量解的存在性，即（V=0），其中（f）满足某些（t0inmathbb{R}）的条件（f（t0）neq0），而不是通常的Ambrosetti-Rabinowitz型条件。这些结果扩展了[C.O.阿尔维斯等，《高级非线性分析》。5，第4号，331–345（2016年；Zbl 1354.35029号)]以及一些相关文献。

引用于9文件

MSC公司：

35J60型 非线性椭圆方程
2005年9月35日 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（简化波动方程）、泊松方程

关键词：

非线性乔夸德方程;基态解

引文：

Zbl 1354.35029号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Chen}和\textit{S.Yuan}，J.Math。分析。申请。463，第2号，880--894（2018；Zbl 1392.35134）
全文： 内政部

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