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阿明·科贾·奥格伦;佛罗伦萨Krzakala;威尔·珀金斯;伦卡·兹德博罗娃

空腔法的信息理论阈值。 （英语） Zbl 1397.82013年

高级数学。 333, 694-795 (2018).
在这篇优秀的论文中，作者给出了随机块模型或低密度生成矩阵模型等推理问题中互信息的一般精确公式。然后，作者证明了将统计推断问题与凝聚相变联系起来的信息理论阈值的存在性。他们在随机图上研究了Potts反铁磁体中的精确凝聚相变，从而改进了先前的近似结果P.康杜奇等【公共数学物理.323，No.2，517–554（2013；Zbl 1285.82007年)]. 考虑到腔方法，作者将随机图上的组合问题简化为有界维单纯形上概率分布空间上的优化问题。作者从F.Krząkała等【美国国家科学院院刊104，第25期，10318–10323（2007；Zbl 1190.68031号)]关于任意数量（q\geq3）颜色的随机图着色问题中的凝聚相变。然后，他们给出了四个具体的应用程序，每个应用程序本身都得到了相当大的关注。因此，我认为这篇文章将对该领域的科学家产生极大的兴趣。
审核人：哈桑·阿金（加济安泰普）

引用于28文件

MSC公司：

82B20型 格系统（伊辛、二聚体、波茨等）和平衡统计力学中出现的图上系统
82B26型 平衡统计力学中的相变（一般）
05C80号 随机图（图形理论方面）
82D40型 磁性材料的统计力学
05C15号 图和超图的着色

关键词：

空腔法;信仰传播;随机块体模型;随机图着色;信息论阈值

引文：

Zbl 1285.82007年;Zbl 1190.68031号
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\textit{A.Coja-Oghlan}等人，高级数学。333694-795（2018；Zbl 1397.82013）
全文： DOI程序 arXiv公司

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