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阿夫申·梅斯巴希;卜，晶晶;梅赫兰·梅斯巴希

通过Koopman分析的非线性可观测性：描述对称性的作用。 （英语） Zbl 1475.93020号

自动化 124，文章ID 109353，13 p.（2021）.
这篇手稿考虑了库普曼分析中非线性系统的可观测性，特别是对称性对可观测性的影响。
在介绍了可观测性问题的数学工具和Koopman算子之后，作者利用独立的Koopman特征函数检验了非线性系统作为无穷维线性系统的表示。虽然这种表示是无限维的，但由于它的线性，分析它的可观测性存在充分必要的条件。这些条件可以通过所谓的可观测性矩阵的秩进行检查。
接下来，作者利用变换后的无穷维线性系统的可观测性来描述非线性可观测性问题。
利用Koopman算子分析非线性系统的可观测性问题，给出了离散对称性与非线性系统可观测性之间的解析关系。在第4节中，作者研究了“对称”非线性系统的Koopman特征值、特征函数和模式的结构特性。结果表明，非线性动力学中的对称性反映在相应Koopman特征函数的对称性以及重复的Koopman本征值的存在上。
最后，作者考虑了三个实例，证实了所提结果的应用。其中一个例子涉及环形拓扑上耦合纳米机电系统的可观测性分析。
审核人：胡安·拉蒙·托雷格罗萨·桑切斯（瓦伦西亚）

引用于1文件

MSC公司：

93个B07 可观察性
34升10 特征函数，特征函数展开，常微分算子特征函数的完备性
34立方厘米 对称性，常微分方程的不变量
34A30型 线性常微分方程和系统
93B28型 操作员理论方法
93立方厘米 控制理论中的非线性系统

关键词：

非线性系统;非线性可观测性;科普曼操作员;对称性

软件：

混沌中的对称性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Mesbahi}等人，Automatica 124，文章ID 109353，13 p.（2021；Zbl 1475.93020）
全文： 内政部 arXiv公司

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