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迪迪埃·亨利昂;马丁·克鲁齐克;蒂尔曼·威瑟

具有振荡、浓度和不连续性的最优控制问题。 （英语） Zbl 1412.49073号

自动化 103, 159-165 (2019).
概述：具有振荡（颤振控制）和浓度（脉冲控制）的最优控制问题可以具有积分性能标准，以便控制信号的浓度发生在状态信号的不连续处。应用函数分析技术（各向异性参数化测量）来给出积分成本的精确含义，并允许数值方法的合理应用。我们展示了如何将其与半定规划松弛的Lasserre层次结构相结合。

引用于7文件

MSC公司：

49N25号 脉冲最优控制问题
49J45型 涉及半连续性和收敛性的方法；放松
49立方米 变分法中的其他数值方法（MSC2010）
90C22型 半定规划

关键词：

最优控制;功能分析;优化
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Henrion}等人，Automatica 103，159--165（2019年；Zbl 1412.49073）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Bressan，A。；Piccoli，B.，《控制数学理论导论》，AIMS系列应用数学（2007）·Zbl 1127.93002号
[2] Bressan，A。；Rampazzo，F.，关于具有向量值脉冲控制的微分系统，Bollettino della Unione Matematica ItalianaB（7），2，34641-656（1988）·Zbl 0653.49002号
[3] Claeys，M.，《职业与放松的测量》，《最佳命令》（2013），图卢兹大学INSA（博士论文）
[4] Claeys，M。；Arzelier，D。；亨利安，D。；Lasserre，J.B.，非线性最优脉冲控制的度量和LMI，IEEE自动控制汇刊，591374-1379（2014）·Zbl 1360.93492号
[5] Claeys，M。；亨利安，D。；Kruík，M.，具有振荡和浓度效应的最优控制问题的半定松弛，ESAIM控制优化计算变量，23，95-117（2017）·Zbl 1358.49026号
[6] DiPerna，R.J。；Majda，A.J.，《不可压缩流体方程弱解中的振荡和浓度》，《数学物理通讯》，108，4，667-689（1987）·Zbl 0626.35059号
[7] Engelking，R.，《一般拓扑学》（1989），赫尔德曼：柏林赫尔德曼·Zbl 0684.54001号
[8] Evans，L.C.，偏微分方程（1998），美国数学学会·Zbl 0902.35002号
[9] Fattorini，H.O.，无限维优化与控制理论（1999），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，英国剑桥·Zbl 0931.49001号
[10] 盖茨戈里，V。；Quincampoix，M.，带折扣的确定性无限期最优控制问题的线性规划方法，SIAM控制与优化杂志，48，4，2480-2512（2009）·Zbl 1201.49040号
[11] Kałamajska，A。；科莫，S。；Kruík，M.，《通过各向异性参数化测度实现弱下半连续性》，（Rocca，E.；Stefanelli，U.；Truskinovsky，L.；Visintin，A.，《数学在力学中的应用趋势》（2018），23-51，《数学应用于力学趋势研讨会》·Zbl 1408.49011号
[12] Kružík先生。；Roubíček，T.，《具有浓度和振荡效应的优化问题：松弛理论和数值逼近》，《数值泛函分析优化》，20，5-6，511-530（1999）·Zbl 0940.49002号
[13] Lasserre，J.B。；亨利安，D。；Prieur，C。；Trélat，E.，通过占有测度和LMI松弛的非线性最优控制，SIAM控制与优化期刊，47，41643-1666（2008）·Zbl 1188.90193号
[14] Luenberger，D.G.，《向量空间法优化》（1969年），威利出版社：威利纽约·Zbl 0176.12701号
[15] Roubíček，T.（de Gruyter，W.，最优化理论和变分演算中的松弛（1997））·Zbl 0880.49002号
[16] Vinter，R.，凸对偶与非线性最优控制，SIAM控制与优化杂志，31,2518-538（1993）·Zbl 0781.49012号
[17] Young，L.C.，《变分微积分和最优控制理论讲座》（1969年），W.B.Saunders Co.：W.B.Saunders Co.Philadelphia·Zbl 0177.37801号
[18] Zidani，H.，Rapport sur le manuscrit de thèse[3]（2013），《巴黎能源科技：巴黎能源科技》
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