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亚历山大·祖耶夫

非线性分布参数系统的部分渐近镇定。 （英语） Zbl 1067.93037号

Automatica公司 41，第1号，1-10（2005）.
本文研究了由绝对刚性和弹性耦合部件组成的机械系统的建模和控制问题。首先，作者考虑了Banach空间中的抽象Cauchy问题，并证明了关于部分渐近稳定性的基本结果。然后建立了由一个刚体和几个弹性梁组成的混合系统的数学模型。在拉格朗日形式主义的框架内，他得到了这样一个无限维系统的运动方程。对于该模型，他应用了上述结果，发展了一个稳定反馈律，并建立了渐近稳定和可镇定的充分条件。最后给出了一些仿真结果。
审核人：斯特凡·赞菲尔（克雷奥瓦）

引用于三文件

MSC公司：

93C20美元 偏微分方程控制/观测系统
93D15号 通过反馈稳定系统
74K10型 杆（梁、柱、轴、拱、环等）
74H55型 固体力学中动力学问题的稳定性
70E55型 多体系统动力学

关键词：

稳定;非线性控制;局部稳定性;李亚普诺夫函数;无穷维系统;刚性和弹性耦合部件;混合动力系统;刚体;弹性梁
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Zuyev}，Automatica 41，第1期，第1-10页（2005；Zbl 1067.93037）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Baillieul，J。；Levi，M.，《旋转力学中的约束相对运动》，《理性力学与分析档案》，115101-135（1991）·Zbl 0757.70004号
[2] Balas，M.J.，《某些柔性动力系统的模态控制》，工业和应用数学学会。控制与优化杂志，16，450-462（1978）·Zbl 0384.93036号
[3] Ball，J.M.，《广义过程的渐近行为及其在非线性发展方程中的应用》，微分方程杂志，27，224-265（1978）·Zbl 0376.35002号
[4] Barbu，V.，《非线性无限维系统的分析与控制》（1992），学术出版社：加州圣地亚哥学术出版社
[5] Bloch，A.M.和Titi，E.S.（1991年）。关于旋转弹性梁的动力学。在系统理论的新趋势，1990年热那亚/意大利联合会议记录（第128-135页），第7卷。系统与控制理论进展。；Bloch，A.M.和Titi，E.S.（1991年）。关于旋转弹性梁的动力学。在系统理论的新趋势，1990年热那亚/意大利联合会议记录（第128-135页），第7卷。系统和控制理论的进展·Zbl 0759.73036号
[6] 科隆，J.-M。；d'Andrea Novel，B.，无阻尼旋转体梁的稳定，IEEE自动控制汇刊，44608-618（1998）·Zbl 0908.93055号
[7] 窗帘，R.F。；Zwart，H.，无限维线性系统理论导论（1995），Springer:Springer纽约·兹比尔0839.3001
[8] Dafermos，C.M。；Slemrod，M.，非线性压缩半群的渐近行为，泛函分析杂志，13，97-106（1973）·Zbl 0267.34062号
[9] Fattorini，H.O.，无限维优化与控制理论（1999），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0931.49001号
[10] Goldstein，H.，经典力学（1980），Addison-Wesley：马萨诸塞州Addison-Whesley Reading·Zbl 0491.70001号
[11] Henry，D.，半线性抛物方程的几何理论（1981），Springer:Springer-Blin·Zbl 0456.35001号
[12] Kantorovich，L.V。；阿基洛夫，G.P.，《功能分析》（1982），佩加蒙出版社：牛津佩加蒙出版公司·Zbl 0484.46003号
[13] 科瓦列夫，A.M。；Zuyev，A.L。；Shcherbak，V.F.，《带有弹性附件的刚体稳定反馈控制的合成》，Problemy Upravlenija i Informatiki（俄语），《自动化与信息科学杂志》（英语翻译），34，6，5-16（2002）
[14] Krabs，W.（1992）。关于一维振动系统和加热过程的力矩理论和可控性。控制与信息科学课堂讲稿第173卷。柏林：施普林格。；Krabs，W.（1992）。关于一维振动系统和加热过程的力矩理论和可控性。控制与信息科学课堂讲稿第173卷。柏林：斯普林格·Zbl 0955.93501号
[15] Krishnaprasad，P.S。；Marsden，J.E.，《带有柔性附件的刚体的哈密顿结构和稳定性》，《理性力学和分析档案》，98，71-93（1987）·Zbl 0624.58010号
[16] Krylov，N.M.，《关于四阶偏微分方程积分中出现的基本函数的级数展开》（1911），基辅大学：基辅大学，（俄语）
[17] Ladyzhenskaya，O.，半群和演化方程的吸引子（1991），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0755.47049号
[18] 拉克什米坎塔姆，V。；Leela，S.，抽象空间中的非线性微分方程（1981），佩加蒙出版社：佩加蒙出版社牛津·兹比尔0456.34002
[19] Laousy，H。；徐，C.Z。；Sallet，G.，旋转车身-横梁系统的边界反馈稳定，IEEE自动控制汇刊，41，241-245（1996）·Zbl 0847.93026号
[20] LaSalle，L.P.，稳定性理论和不变性原理，（Cesari，L.；Hale，J.K.；LaSalle和J.P.《动力系统，动力系统国际研讨会》，第1卷，普罗维登斯1974（1976），学术出版社：纽约学术出版社），211-222·Zbl 0356.34047号
[21] 李，H.X。；Chen，C.L.P。；Huang，H.-P.，模糊神经智能系统的数学背景及其在工程中的应用（2000），CRC出版社：CRC出版社，佛罗里达州博卡拉顿
[22] 罗，Z.-H。；郭伯忠。；Morgul，O.，《无限维系统的稳定性和稳定性》（1999），施普林格出版社：施普林格伦敦·Zbl 0922.93001号
[23] Nabiullin，M.K.，《弹性卫星的静止运动和稳定性》（1990年），瑙卡：瑙卡新西伯利亚，（俄语）·Zbl 0717.70022号
[24] Pazy，A.，线性算子半群及其在偏微分方程中的应用（1983），Springer:Springer纽约·Zbl 0516.47023号
[25] 鲁米扬采夫，V.V。；Oziraner，A.Z.，关于部分变量的运动稳定性和稳定性（1987），Nauka:Nauka Moscow，（俄语）·Zbl 0626.70021号
[26] Vorotnikov，V.I.，《局部稳定性和控制》（1998），Birkhäuser:Birkháuser Boston·Zbl 0891.93004号
[27] 徐，C.Z。；Baillieul，J.，带转矩控制的旋转体-梁系统的稳定性和稳定性，IEEE自动控制汇刊，381754-1765（1993）·Zbl 0825.93675号
[28] Zuyev，A.L.，通过控制Lyapunov函数实现非自治系统对部分变量的稳定，自动化与信息科学杂志，32，10，18-25（2000）
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