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约瑟夫·温金。;丹尼斯·多卡因;菲利普·利加里乌斯

分布参数管式反应器的动力学分析。 （英语） Zbl 0979.93077号

Automatica公司 36，第3期，349-361（2000）.
作者描述了与两种模型相对应的管式反应器动力学：所谓的塞模型和考虑轴向扩散的模型。反应动力学仅取决于反应物的浓度。形式为（C_1到bC_2）的反应由质量平衡方程控制\[\部分x_1/\partial t=D_a\partial^2 x_1/\部分z^2-v\部分x_1/\部分z-r（x_1，x_2），\部分x_2/\部分t=D_a\部分^2 x_2/\部分z ^2-v \部分x_2/\部分z+br（x_1,x_2），\]具有适当的边界条件\（z\in[0，L]\）是轴向变量。一切都发生在（L^2）个空间的总和中。这些方程右边的所有项都是化学浓度，所以显然必须是类似于\（\偏x_i/\偏t）的项。假设（r=k_0x_1），作者提出了该反应的偏微分方程动力学模型。他们定义了运算符\[A_2=\begin{pmatrix}D_A&0\\0&D_A\end{pmatricx}，\quad A_1=\being{pmatriax}-v&0\\0&-v\end}，\ quad A_0=\bench{pmatriex}-k_0&0\\k_0&0 \end\]和运算符\（A=A_1+A_2+A_0\）。算子\（A\）是连续半群的生成元。引入了有界控制和观测算子。物理域被证明是可到达的，从而证明了在这种意义上的可控性，而在某些条件下，任何主要的模式集都被证明是可见的。讨论了一些有限维近似，作者注意到集总参数近似产生的结果与仅考虑主模态时的分布参数情况类似。
审核人：瓦迪姆·科姆科夫（佛罗里达）

引用于41文件

MSC公司：

93立方厘米 控制理论中的应用模型
93C20美元 偏微分方程控制/观测系统
80A30型 热力学和传热中的化学动力学
93个B07 可观察性
93个B05 可控性

关键词：

可观测性;化学动力学;管式反应器动力学;偏微分方程;可控性;有限维近似
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.J.Winkin}等人，Automatica 36，No.3，349--361（2000；Zbl 0979.93077）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Benoist-Gueutal，P.和Courbage，M.（1993年）。物理数学-T3:希尔伯特歌剧院巴黎：埃罗勒斯。；Benoist-Gueutal，P.和Courbage，M.（1993年）。物理数学-T3:林埃里斯·丹斯·莱斯·希尔伯特（Linéaires dans les Espaces de Hilbert）歌剧院。巴黎：爱罗尔。
[2] 卡利尔，F.M。；Winkin，J.，通过谱分解实现无限维系统的LQ最优控制，Automatica，28，4，757-772（1992）·Zbl 0776.49023号
[3] Cho，Y.S。；Joseph，B.，降阶稳态和动态模型。第I部分和第II部分，A.I.CH.E.J.，29，2，261-276（1983）
[4] Cohen，D.S.，非线性扩散过程中的多解和周期振荡，SIAM应用数学杂志，25，1，640-654（1973）·Zbl 0279.35008号
[5] Curtain，R.F.和Zwart，H.J.（1995年）。无限维线性系统理论简介纽约：Springer。；Curtain，R.F.和Zwart，H.J.（1995）。无限维线性系统理论导论纽约：Springer·兹比尔0839.3001
[6] Danckwerts，P.V.，《连续流动系统：停留时间的分布》，化学工程科学，2，1，1-13（1953）
[7] Dieudonné，J.（1960年）。Eléments d’Analyse公司，汤姆1。巴黎：Gauthier-Villars。；Dieudonné，J.（1960年）。Eléments d’Analyse公司，汤姆1。巴黎：Gauthier-Villars。
[8] Dochain，D.（1994）。对分布参数系统分析和控制的贡献及其应用(生物)化学过程和机器人.意大利农业部。Supérieur餐厅。伦敦大学学院，比利时。；Dochain，D.（1994）。对分布参数系统分析和控制的贡献及其应用(生物)化学过程和机器人.意大利农业部。Supérieur餐厅。伦敦大学学院，比利时。
[9] Dochain，D.和Winkin，J.（1995年）。一类分布参数固定床反应器的动力学分析。第34届疾病预防控制中心会议记录（第3225-3230页）。；Dochain，D.和Winkin，J.（1995）。一类分布参数固定床反应器的动力学分析。第34届疾病预防控制中心会议记录（第3225-3230页）。
[10] Dochain，D.、Winkin，J.和Ligarius，Ph.（1997）。轴向分散反应器模型的动力学分析。1997年IEEE计算机控制论和仿真会议记录（第2420-2425页）。；Dochain，D.、Winkin，J.和Ligarius，Ph.（1997）。轴向分散反应器模型的动力学分析。1997年IEEE计算机控制论和仿真会议记录（第2420-2425页）。
[11] El Jai，A.和Pritchard，A.J.（1988年）。分布式系统分析中的传感器和控制奇切斯特：埃利斯-霍伍德。；El Jai，A.和Pritchard，A.J.（1988年）。分布式系统分析中的传感器和控制奇切斯特：埃利斯-霍伍德·Zbl 0637.93001号
[12] Emirsajlow，Z.和Townley，S.（1997）。从具有边界控制的偏微分方程到具有无界输入算子的抽象状态方程:教程.手稿。英国埃克塞特大学数学系，《欧洲控制杂志》，6，nb。2000年1月（待发布）。；Emirsajlow，Z.和Townley，S.（1997）。从具有边界控制的偏微分方程到具有无界输入算子的抽象状态方程:教程.手稿。英国埃克塞特大学数学系，《欧洲控制杂志》，6，nb。2000年1月（待发布）。
[13] Fattorini，H.O.，《边界控制系统》，SIAM控制杂志，6349-385（1968）·Zbl 0164.10902号
[14] Froment，G.F.和Bischoff，K.B.（1990年）。化学反应器分析和设计纽约：Wiley。；Froment，G.F.和Bischoff，K.B.（1990年）。化学反应器分析和设计纽约：Wiley。
[15] 格拉博夫斯基，P。；Callier，F.M.，容许观测操作员。使用因子分解的观测和控制的对偶性，连续、离散和脉冲系统的动力学，687-119（1999）·Zbl 0932.93009
[16] 拉西卡，I。；Triggiani，R.，边界反馈抛物型和双曲型方程的反馈半群和余弦算子，微分方程杂志，47，246-272（1983）
[17] Pazy，A.（1983年）。线性算子的半群及其在偏微分方程中的应用柏林：施普林格。；Pazy，A.（1983年）。线性算子半群及其在偏微分方程中的应用柏林：施普林格·Zbl 0516.47023号
[18] Ray，W.H.（1981）。高级过程控制《化学工程丛书》，波士顿：巴特沃斯出版社。；Ray，W.H.（1981）。高级过程控制《化学工程丛书》，波士顿：巴特沃斯出版社。
[19] Rudin，W.（1974年）。真实和复杂分析纽约：MacGraw-Hill。；Rudin，W.（1974年）。真实和复杂分析纽约：MacGraw-Hill·Zbl 0278.26001号
[20] Russel，D.L.（1978）。线性偏微分方程的可控性和稳定性理论：最新进展和未决问题。SIAM审查, 20, 639.; Russel，D.L.（1978）。线性偏微分方程的可控性和稳定性理论：最新进展和未决问题。SIAM审查, 20, 639. ·Zbl 0397.93001号
[21] Sagan，H.（1961年）。数学物理中的边界和特征值问题纽约：Wiley。；Sagan，H.（1961年）。数学物理中的边界和特征值问题纽约：Wiley·Zbl 0106.37303号
[22] Slemrod，M.，边界控制的稳定性，微分方程杂志，22402-415（1976）·Zbl 0304.93022号
[23] Waldraff，W。；Dochain，D。；Borrel，S。；Magnus，A.，《关于管式反应器中传感器位置的可观测性测量的使用》，《过程控制杂志》，第8期，第497-505页（1998年）
[24] Winkin，J.、Dochain，D.和Ligarius，Ph.（1999）。分布参数管式反应器的动力学分析第99/09号报告。纳穆尔大学数学系（FUNDP）。；Winkin，J.、Dochain，D.和Ligarius，Ph.（1999）。分布参数管式反应器的动力学分析第99/09号报告。纳穆尔大学数学系（FUNDP）·Zbl 0979.93077号
[25] Young，R.M.（1980）。非简谐傅里叶级数简介纽约：学术出版社。；Young，R.M.（1980）。非简谐傅里叶级数简介纽约：学术出版社·Zbl 0493.42001号
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