尤里·马宁;马蒂尔德·马科利 符号动力学、模曲线和Bianchi IX宇宙学。 （英语。法语摘要） Zbl 1380.37071号 Ann.工厂。科学。图卢兹，数学。(6) 25，第2-3号，B部分，517-542（2016）。 摘要：众所周知，在大爆炸附近具有\（so（3）\）对称性的所谓Bianchi IX时空在时间的向后移动中表现出典型轨迹的混沌行为。这种行为（宇宙的Mixmaster模型）可以通过双边连分式的移位进行编码。完全相同的位移编码双曲测地线与上复半平面中纯虚轴的交点序列，即适当模曲面上的测地线流。作者SIGMA《对称可积性几何》提出了对这种巧合的物理解释。方法应用10，论文073，20 p.（2014；Zbl 1296.85004号)]也就是说，Mixmaster混沌是从大爆炸时刻的热量子宇宙到冷却的经典宇宙的近似描述。在这里，我们从Bianchi IX第二类时空的角度讨论并阐述了这一建议，即具有（SU（2））对称性（自对偶爱因斯坦度量）的时空。我们还将其扩展到与PainlevéVI方程相关的更一般的上下文。 引用于1审查引用于8文件 MSC公司： 37D40型 几何原点和双曲度的动力学系统（测地流和星座流等） 37D50型 奇异双曲系统（台球等）（MSC2010） 83个F05 相对论宇宙学 2005年第37次 经典力学和天体力学中的动力系统 14小时42分 Theta函数和曲线；肖特基问题 关键词：比安奇九世时空;宇宙的混合大师模型 引文：Zbl 1296.85004号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Manin}和\textit{M.Marcolli}，Ann.Fac。科学。图卢兹，数学。（6） 25，No.2--3，Part B，517--542（2016；Zbl 1380.37071） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] 阿廷（E.）.-机械系统mit准遍历Bahnen。阿布。数学。汉堡州立大学3号，第1页，第170-175页（1924年）。 [2] 巴比奇（M.V.）、科洛特金（D.A.）自对偶（SU（2））不变爱因斯坦度量与θ函数的模依赖性。莱特。数学。物理学。46，第323-337页（1998年）·Zbl 0917.53016号 [3] Boalch（哲学博士）走向非线性施瓦兹列表。arXiv:0707.3375，27页。 [4] 博戈亚夫伦斯基（O.I.）天体物理学和气体动力学中动力学系统定性理论的方法。苏维埃数学史普林格系列。施普林格·弗拉格，柏林，1985年。ix+301页·Zbl 0579.76001号 [5] Bogoyavlenskii（O.I.）、Novikov（S.P.）根据微分方程的定性理论，Bianchi IX型宇宙学模型的奇点。Zh公司。埃克斯普·特尔。菲兹。64，第1475-1494页（1973年）。 [6] 康涅狄格州（A.）Chamseddine（A.H.）Robertson-Walker指标的光谱作用，J.高能物理学。（2012）第10、101、29页·Zbl 1397.81413号 [7] Cirio（L.S.）、Landi（G.）、Szabo（R.J.）复曲面簇的代数变形。I.一般构造，高级数学。246，第33-88页（2013年）·Zbl 1288.14003号 [8] 康奈斯（A.）、兰迪（G.）非交换流形，瞬子代数和等谱变形，通信数学。物理学。221，第141-159页（2001年）·Zbl 0997.81045号 [9] Eguchi（T.）、Hanson（A.J.）欧几里德引力的自对偶解，《物理学年鉴》，120，第82-106页（1979年）·Zbl 0409.53020号 [10] Eguchi（T.）、Hanson（A.J.）《引力瞬时》，《相对论引力》第11卷第5期，第315-320页（1979年）。 [11] 埃斯特拉达（C.）、马科利（M.）非对易混合器宇宙学，《国际现代物理几何方法杂志》10（2013）1250086，28页·Zbl 1261.83044号 [12] 范（W.）、法蒂扎德（F.）、马科利（M.）.-Bianchi型IX宇宙学模型的光谱作用，高能物理学杂志。，第15、085、28页。(2015). ·Zbl 1388.83911号 [13] 福鲁萨瓦（T.）.-Mixmaster宇宙的量子混沌。程序。西奥。物理。，第75卷，第1期，第59-67页（1986年）。 [14] Hitchin（新泽西州）谐波旋量，数学进展。14，第1-55页（1974年）·Zbl 0284.58016号 [15] Hitchin（新泽西州）扭曲空间、爱因斯坦度量和等单峰变形。地理差异J。，第42卷，第1期，第30-112页（1995年）·Zbl 0861.53049号 [16] 哈拉特尼科夫（I.M.）、利夫希茨（E.M.），卡宁（K.N.）、舒尔（L.N.）和西奈（Y.G.）论相对论宇宙学中的随机性。行程。统计物理。，第38卷，第1/2号，第97-114页（1985年）。 [17] 勒西亚（M.M.）双曲线平面上的反射。国际现代物理杂志D卷22，第14期（2013），1350085（53页）DOI:10.1142/S0218271813500855。arXiv:1303.6343[gr-qc]·Zbl 1284.83186号 [18] Lisovyy（O.）、Tykhyy（Y.）第六个Painlevé方程的代数解。邮编：0809.4873·兹比尔1307.34135 [19] 马宁（Y.）.-第六个Painlevé方程、泛椭圆曲线和（mathbf{P}^2）的镜像。收录：微分方程几何，编辑：A.Khovanskii，A.Varchenko，V.Vassiliev。阿默尔。数学。Soc.翻译。（2） 第186卷（1998年），第131-151页。arXiv:alg-geom/9605010·Zbl 0948.14025号 [20] 马宁（Y.）、马科利（M.）连分数、模符号和非交换几何。选择一个数学。，新服务器。8 (2002), 475-521. arXiv：数学。NT/0102006号·Zbl 1116.11033号 [21] 马宁（Y.）、马科利（M.）大爆炸、爆炸和模曲线：宇宙学中的代数几何。SIGMA对称可积几何。方法应用。，10（2014），论文073，20页，预印arXiv:1402.2158·Zbl 1296.85004号 [22] 迈耶（D.）.-Mixmaster Universe的松弛特性。物理学。莱特。A、 第121卷，第8-9号，第390-394页（1987年）。 [23] 纽曼（E.）、坦布里诺（L.）、尤蒂（T.）Schwarzschild度量的空空间泛化，Journ。数学。物理学。第915-923页（1963年）·Zbl 0115.43305号 [24] Okumura（南）PainlevéVI的自对偶Einstein-Weyl度量和经典解。数学方面。物理。，46，第219-232页（1998年）·Zbl 0917.53017号 [25] Petropoulos（P.M.）、Vanhove（P.）重力，弦，模和准模形式，数学年鉴。布莱斯·帕斯卡19，第2期，第379-430页（2012年）·Zbl 1263.11117号 [26] 系列（C.）.-模曲面和连分数。J.London MS，第2卷，第31期，69-80（1985）·兹比尔0545.30001 [27] 高崎（K.）Painlevé-Calogero信件再次访问。行程。数学。物理。，第42卷，第3期，第1443-1473页（2001年）·Zbl 1016.34089号 [28] 塔赫塔扬模形式作为可积方程的τ函数的一个简单示例，Teoret。材料Fiz。93，第2期，第330-341页（1992年）·Zbl 0794.35114号 [29] 陶布（A.H.）.-《承认三参数运动组的空时空》，《数学年鉴》53，第472-490页（1951年）·Zbl 0044.22804号 [30] 托德（K.P.）.-自对偶爱因斯坦度量来自PainlevéVI方程。物理学。莱特。A 190，第221-224页（1994年）·Zbl 0960.83505号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。