Khalkhali,马苏德;安德烈·西塔兹 矩阵共形重标Dirac的Gauss-Bonnet。 (英语) Zbl 1391.81099号 数学杂志。物理学。 59,No.6,063505,10 p.(2018). 摘要:我们导出了Dirac算子被全局可对角化矩阵共形重标的两环面上标量曲率的显式公式。我们证明了Gauss-Bonnet定理适用于所有Dirac算符被同样修改的Riemann曲面。{©2018美国物理研究所} 引用于6文件 MSC公司: 第81卷第60页 量子理论中的非对易几何 85年第81季度 特殊空间上的量子力学:流形、分形、图、格 2010年第81季度 量子理论中的自伴算符理论,包括光谱分析 2015年14月 双曲面变体、牛顿多面体、Okounkov体 53C21号 整体黎曼几何方法,包括PDE方法;曲率限制 15甲18 特征值、奇异值和特征向量 35J93型 具有平均曲率算子的拟线性椭圆方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Khalkhali}和\textit{A.Sitarz},J.Math。物理学。59,第6号,063505,10页(2018;Zbl 1391.81099) 全文: DOI程序 arXiv公司 参考文献: [1] Arnlind,J。;Wilson,M.,《关于非对易4-球面的Chern-Gauss-Bonnet定理》,J.Geom。物理。,111, 126-141, (2017) ·Zbl 1369.46065号 ·doi:10.1016/j.geomphys.2016.10.016 [2] 布热津斯基,T。;Ciccoli,N。;Dąbrowski,L。;Sitarz,A.,Dirac算子的扭曲现实条件,数学。物理学。分析。地理。,19, 3, 16, (2016) ·Zbl 1413.58002号 ·doi:10.1007/s11040-016-9219-8 [3] 康奈斯,A。;Fathizadeh,F.,术语一_{4} 非对易环面的热核展开·Zbl 1433.58008号 [4] 康奈斯,A。;Tretkoff,P.,非对易双环面的Gauss-Bonnet定理,非交换几何,算术及相关主题,141-158,(2011),约翰霍普金斯大学出版社:约翰霍普金大学出版社,马里兰州巴尔的摩·Zbl 1251.46037号 [5] 康纳斯,A。;Moscovici,H.,非对易二环面的模曲率,美国数学杂志。Soc.,27,639,(2014年)·Zbl 1332.46070号 ·doi:10.1090/s0894-0347-2014-00793-1 [6] Dąbrowski,L。;Sitarz,A.,曲线非交换环面和Gauss-Bonnet,J.Math。物理。,54, 013518, (2013) ·Zbl 1285.58014号 ·doi:10.1063/1.4776202 [7] Dąbrowski,L。;Sitarz,A.,非对称非交换环面,SIGMA对称可积几何。方法应用。,11, 075, (2015) ·Zbl 1328.58005号 ·doi:10.3842/SIGMA.2015.075 [8] 埃克斯坦,M。;Sitarz,A。;Wulkenhaar,R.,《Moyal球体》,J.数学。物理。,57, 112301, (2016) ·Zbl 1351.81090号 ·doi:10.1063/1.4965446 [9] Fathi,A。;Khalkhali,M.,关于非对易环面上Dirac算子的某些谱不变量 [10] Fathi,A。;Ghorbanpour,A。;Khalkhali,M.,非对易两环面上行列式线丛的曲率,数学。物理学。分析。地理。,20, 2, 4, (2017) ·Zbl 1413.46063号 ·doi:10.1007/s11040-016-9234-9 [11] Fathizadeh,F.,关于非交换四环面的标量曲率,J.Math。物理。,56, 6, 062303, (2015) ·Zbl 1327.58010号 ·数字对象标识代码:10.1063/1.4922815 [12] Fathizadeh,F。;Khalkhali,M.,具有一般共形结构的非对易两圆环的Gauss-Bonnet定理,J.Noncommul。地理。,6, 3, 457-480, (2012) ·Zbl 1256.58002号 ·数字对象标识代码:10.4171/jncg/97 [13] Fathizadeh,F。;Khalkhali,M.,非交换双环面的标量曲率,J.Noncommul。地理。,7, 1145-1183, (2013) ·Zbl 1295.46053号 ·doi:10.4171/jncg/145 [14] 法特希扎德,F。;Olivier,G.,《关于C*-动力系统的Chern-Gauss-Bonet定理和共形扭曲谱三元组》,SIGMA对称可积几何。方法应用。,12, 016, (2016) ·Zbl 1335.58005号 ·doi:10.3842/SIGMA2016.016 [15] Floricel,R。;Ghorbanpour,A。;Khalkhali,M.,非对易几何中的Ricci曲率·Zbl 1417.58003号 [16] 弗里德曼,G。;Park,E.,拓扑空间上正规矩阵的酉等价,J.Topol。分析。,8, 2, 313-348, (2016) ·Zbl 1352.15026号 ·doi:10.1142/s1793525316500126 [17] Guillemin,V.W.,关于特征值渐近分布的Weyl公式的新证明,高等数学。,55, 2, 131-160, (1985) ·Zbl 0559.58025号 ·doi:10.1016/0001-8708(85)90018-0 [18] Iochum,B。;Masson,T.,《带非标量符号的拉普拉斯型算子的热追踪》,J.Geom。物理。,116, 90-118, (2017) ·Zbl 1373.58013号 ·doi:10.1016/j.geomphys.2017年1月14日 [19] 西卡劳。;Walze,M.,《引力、非对易几何和Wodzicki剩余》,J.Geom。物理。,16, 327-344, (1995) ·Zbl 0826.58008号 ·doi:10.1016/0393-0440(94)00032-y [20] Khalkhali,M。;Moatadelro,A。;Sadeghi,S.,非交换3-环面的标量曲率公式 [21] Lesch,M.,《非交换几何中的分歧划分:重排引理,函数微积分和展开式》,J.Noncommul。地理。,11, 1, 193-223, (2017) ·Zbl 1373.46067号 ·doi:10.4171/JNCG/11-1-6 [22] Liu,Y.,复曲面非对易流形的模曲率·兹比尔1403.46056 [23] Loring,T.,环面和非对易拓扑,(1986),加利福尼亚大学:伯克利分校 [24] Nazaikinskii,V。;萨文,A。;舒尔茨,B.-W。;Sternin,B.,伪微分算子,奇异流形上的微分算子。分析和拓扑·Zbl 1272.58012号 [25] Pflaum,M.,黎曼流形上的正规符号,纽约数学杂志。,4, 97-125, (1998) ·Zbl 0903.35099号 [26] Rosenberg,J.,非对易圆环的Levi-Civita定理,SIGMA,9071,(2013)·Zbl 1291.46068号 ·doi:10.3842/SIGMA.2013.071 [27] Wodzicki,M.,光谱不对称的局部不变量,发明。数学。,75, 1, 143-178, (1995) ·Zbl 0538.58038号 ·doi:10.1007/BF01403095 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。