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协变非对易空间上的四维引力。 (英语) Zbl 1454.83041号

摘要:基于SO(1,4),我们在协变模糊空间上建立了一个非交换四维引力模型,即矩阵的模糊版本{dS}_4\). 由于协方差的原因,后者需要使用更广泛的对称群SO(1,5)。沿着将四维引力表述为Poincaré群的规范理论(自发破为Lorentz)的思路,我们尝试在模糊de Sitter时空上构建四维引力模型。反过来,我们首先考虑SO(1,5)代数的SO(1,4)子群,我们在其中被引入,因为我们想要测量完全对称的等距部分。然后,在这样一个非对易空间上构造规范理论,指导我们使用规范群的一个扩展,即(mathrm{SO}(1,5)乘以U(1),并确定其表示。此外,由于场强张量变换的协方差性,理论中包含了一个2型动态规范场。最后,规范理论被认为是自发破缺到Lorentz群,并扩展了U(1),即(mathrm{SO}(1,3)乘以U(1”)。后者定义了四维非对易重力作用,它可以导致运动方程,而断裂则会导致施加约束,从而导致与规范场相关的表达式。应该注意的是,我们使用欧几里德签名来制定上述方案。

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83立方厘米 引力场的量子化
83C65个 广义相对论中的非对易几何方法
03E72型 模糊集理论等。
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