×

矩阵几何中非对易Ricci流的解析性和谱性质。 (英语) Zbl 1454.58007号

摘要:在非交换矩阵几何的一个简单示例中,即非交换环面的有限维表示中,我们研究了在Ricci流下演化的Laplacian特征值的第一变分公式。为了做到这一点,我们首先证明此矩阵几何中的Ricci流是解析的。

MSC公司:

58立方厘米34 非交换几何(a-la Connes)
53E20型 利玛窦流
35K55型 非线性抛物方程
47A55型 线性算子的摄动理论
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] Aupetit,B.,《谱理论入门》(1991),Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0715.46023号
[2] Bhuyain,T.A。;Marcolli,M.,《非对易二托利上的利玛窦流》,莱特。数学。物理。,101, 173-194 (2012) ·Zbl 1261.53063号
[3] Chicone,C.,《常微分方程及其应用》(2006),Springer Science+Business Media·Zbl 1120.34001号
[4] Connes,A.,《非交换几何》(1994),学术出版社:学术出版社,加利福尼亚州圣地亚哥·Zbl 1106.58004号
[5] 康奈斯,A。;Moscovici,H.,非对易二环面的模曲率,J.Amer。数学。Soc.,27,639-684(2014)·Zbl 1332.46070号
[6] 康奈斯,A。;Tretkoff,P.,非交换双环面的Gauss-Bonnet定理,(非交换几何,算术及相关主题(2011),约翰霍普金斯大学出版社:约翰霍普金大学出版社,马里兰州巴尔的摩),141-158·Zbl 1251.46037号
[7] di Cerbo,L.F.,Ricci流下拉普拉斯算子的特征值,Rend。材料应用。(7), 27, 183-195 (2007) ·Zbl 1144.53056号
[8] Duvenhage,R.,矩阵几何中的非交换Ricci流,物理学杂志。A、 47,第045203条pp.(2014)·Zbl 1288.53057号
[9] Fathizadeh,F。;Khalkhali,M.,具有一般共形结构的非对易两圆环的Gauss-Bonnet定理,J.Noncommul。地理。,6, 457-480 (2012) ·Zbl 1256.58002号
[10] Friedan,D.,(2+varepsilon)维非线性模型,物理。修订稿。,45, 1057-1060 (1980)
[11] Friedan,D.H.,(2+varepsilon)维非线性模型,《物理学年鉴》,163,318-419(1985)·Zbl 0583.58010号
[12] Hamilton,R.S.,具有正Ricci曲率的三个流形,J.微分几何。,17, 255-306 (1982) ·Zbl 0504.53034号
[13] Hille,E.,《复域中的常微分方程》(1976),John Wiley&Sons:John Willey&Sons纽约-朗登-悉尼·Zbl 0343.34007号
[14] Hoppe,J.,《无质量相对论表面和二维束缚态问题的量子理论》(1982),麻省理工学院博士论文
[15] Hörmander,L.,《多元复杂分析导论》(1966),D.Van Nostrand Co.,Inc.:D.Van Nostrand Co,Inc.普林斯顿-多伦多-朗顿·兹伯利0138.06203
[16] 加藤,T.,《线性算子的扰动理论》,格伦德伦德马修·维森沙芬,第132卷(1976年),斯普林格·弗拉格:斯普林格尔·弗拉格·柏林纽约·Zbl 0342.47009号
[17] Kriegl,A。;Michor,P.W。;Rainer,A.,Denjoy-Carleman多项式和无界算子的可微扰动,积分方程算子理论,71,407-416(2011)·Zbl 1244.26028号
[18] Lang,S.,Real Analysis(1983年),Addison-Wesley Publishing Company,Advanced Book Program:Addison-Whesley Publishing Company,Advanced-Book Program Reading,MA·兹比尔0502.46003
[19] Lang,S.,复杂分析(1999),Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·兹比尔0933.30001
[20] Li,J.,《模型矩阵几何中的热方程》,C.R.Math。阿卡德。科学。巴黎,353,351-355(2015)·Zbl 1314.58014号
[21] 李,J.,矩阵几何中的保范数流,线性代数应用。,487, 220-231 (2015) ·Zbl 1328.58022号
[22] Madore,J.,《模糊球》,经典量子引力,9,69-87(1992)·Zbl 0742.53039号
[23] Marden,M.,《多项式几何》,《数学调查》,第3卷(1966年),美国数学学会:美国数学学会普罗维登斯,R.I·Zbl 0173.02703号
[24] Perelman,G.,Ricci流的熵公式及其几何应用·Zbl 1130.53001号
[25] Perelman,G.,Ricci流动与三个歧管的手术·Zbl 1130.53002号
[26] Perelman,G.,某些三流形上Ricci流解的有限消光时间·Zbl 1130.53003号
[27] Rellich,F.,Störungstehorie der Spektralzerlegung。五、 数学。安,118462-484(1942)·联合财务报表68.0243.02
[28] 罗森博格,J.,《拉普拉斯方程的非交换变分》,Ana。PDE,195-114(2008)·Zbl 1159.58005号
[29] Schwinger,J.,统一运算符基数,Proc。国家。阿卡德。科学。美国,46,570-579(1960)·Zbl 0090.19006号
[30] Vacaru,S.I.,谱泛函,非完整Dirac算子,非交换Ricci流,J.Math。物理。,50,第073503条,第(2009)页·Zbl 1256.58008号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。