×
查克拉博蒂，Partha Sarathi;比普尔·索拉巴

量子双悬浮的局域指数公式。 （英语） Zbl 1406.46057号

积分方程运算。理论 90，第2号，第21号论文，第29页（2018）。
作者考虑了一种称为“量子双悬浮”（QDS）的光谱三元组结构。这是由P.S.查克拉波蒂和桑达尔南部【功能分析杂志260，第9期，2716–2741（2011；Zbl 1213.58018号)]，也证明了，在被称为“弱热核膨胀性质”的技术假设下，量子点保持了光谱三元组的正则性和离散谱。
这是考虑光谱三重量子点的局部指数公式的起点。目的是根据原始谱三元组的局部指数公式中出现的线性泛函来描述局部Chern特征（定义循环同调的（b，b）-复数的总复数中的某个余循环）。中的计算[A.连接，J.Inst.数学。Jussieu 3，No.1，17-68（2004；Zbl 1074.58012号)]用于\（\mathrm{SU}（_q）（2） 从这个角度来看，可以看到单位圆的QDS。
在最后一节中，作者通过在两种情况下给出局部Chern特征的显式计算来应用他们的发现：（2）-球面的QDS和非对易（2）–环面的QDS。
审核人：Valerio Proietti（科本哈文）

MSC公司：

46升87 非交换微分几何
58B34型 非交换几何（a-la Connes）
19公里56 指数理论

关键词：

光谱三元组;非对易几何，局部指数公式;量子双悬浮;非交换环面

引文：

Zbl 1213.58018号;Zbl 1074.58012号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.S.Chakraborty}和\textit{B.Saurabh}，积分方程运算。理论90，第2期，论文21，29页（2018；Zbl 1406.46057）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Carey，A.L.，Phillips，J.，Rennie，A.，Sukochev，F.A.：半有限von Neumann代数中的局部指数公式。I.光谱流。高级数学。202(2), 451-516 (2006) ·Zbl 1118.46060号 ·doi:10.1016/j.aim.2005.03.011
[2] Carey，A.L.，Phillips，J.，Rennie，A.，Sukochev，F.A.：半群von Neumann代数中的局部指数公式。二、。即使如此。高级数学。202(2), 517-554 (2006) ·Zbl 1101.46045号 ·doi:10.1016/j.aim.2005.03.010
[3] Carey，A.L.，Phillips，J.，Rennie，A.，Sukochev，F.A.：重温非对易几何中的局部指数公式。在：Keio COE数学与计算机科学系列讲座第1卷，非交换几何与物理3。世界科学出版社，哈肯萨克出版社，第3-36页（2013年）·Zbl 1297.19007号
[4] Chakraborty，P.S.，Pal，A.：量子SU（2）群上的等变光谱三元组。K理论28（2），107-126（2003）·Zbl 1028.58005号 ·doi:10.1023/A:1024571719032
[5] Chakraborty，P.S.，Sundar，S.：量子双悬浮和光谱三重。J.功能。分析。260(9), 2716-2741 (2011) ·Zbl 1213.58018号 ·doi:10.1016/j.jfa.2011.01.009
[6] Connes，A.：非交换几何。剑桥大学学术出版社（1994）·Zbl 0818.46076号
[7] Connes，A.：非对易几何中的作用泛函。Commun公司。数学。物理学。117(4), 673-683 (1988) ·Zbl 0658.53068号 ·doi:10.1007/BF01218391
[8] Connes，A.：关于流形的谱特征。J.非交换几何。7(1), 1-82 (2013) ·Zbl 1287.58004号 ·doi:10.4171/JNCG/108
[9] Connes，A.，Moscovici，H.：非对易几何中的局部指数公式。地理。功能。分析。5(2), 174-243 (1995) ·Zbl 0960.46048号 ·doi:10.1007/BF01895667
[10] Connes，A.：循环上同调，量子群对称性和\[{\rm SU}_q（2）\]SUq（2”）的局部指数公式。J.Inst.数学。Jussieu 3（1），17-68（2004）·Zbl 1074.58012号 ·文件编号：10.1017/S147474800400027
[11] Connes，A.：EMS对A.Connes的采访。收件人：Skandalis，G.，Goldstein，C。http://www.ems-ph.org/journals/newsletter/pdf/2007-03-63.pdf ·Zbl 1074.58012号
[12] Connes，A.，Moscovici，H.：非交换双环面的模曲率。美国数学杂志。Soc.27（3），639-684（2014）·Zbl 1332.46070号 ·doi:10.1090/S0894-0347-2014-00793-1
[13] Fathizadeh，F.，Khalkhali，M.：非交换四环的标量曲率。非交换几何杂志。9(2), 473-503 (2015) ·Zbl 1332.46071号 ·doi:10.4171/JNCG/198
[14] Gilkey，P.B.：不变性理论、热方程和Atiyah-Singer指数定理。高等数学研究，第x+516页。CRC出版社，博卡拉顿（1995）·兹比尔0856.58001
[15] Higson，N.：非对易几何中的局部指数公式。康斯坦普。德夫·阿尔盖布。K理论15，444（2003）·Zbl 1122.58015号
[16] Hong，J.H.，Szymaánski，W.：作为图代数的量子球和射影空间。Commun公司。数学。物理学。232(1), 157-188 (2002) ·Zbl 1015.81029号 ·doi:10.1007/s00220-002-0732-1
[17] Pal，A.，Sundar，S.：奇维量子球等变谱三元组的正则性和维数谱。J.非交换几何。4(3), 389-439 (2010) ·Zbl 1200.58005号 ·doi:10.4171/JNCG/61
[18] Rosenberg，S.：黎曼流形上的拉普拉斯算子。流形分析导论。伦敦数学学会学生课本，第31卷。剑桥大学出版社，剑桥（1997）·Zbl 0868.58074号 ·doi:10.1017/CBO9780511623783
[19] van Suijlekom，W.，Dabrowski，L.，Landi，G.，Sitarz，A.，Várilly，J.C.：SUq（2）的局部指数公式。K理论35（2005）（3-4），375-394（2006）·Zbl 1098.58007号 ·doi:10.1007/s10977-005-3116-4
[20] Várilly，J.C.：狄拉克算子和谱几何。http://toknotes.mimuw.edu.pl/sem3/files/Varilly_dosg.pdf ·Zbl 0963.51006号
[21] Wodzicki，M.：光谱不对称的局部不变量。发明。数学。75(1), 143-177 (1984) ·Zbl 0538.58038号 ·doi:10.1007/BF01403095
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。