×
埃斯梅尔·佩甘;塔耶比，阿克巴;钟春平

Finsler流形切线束上的叶形。 （英语） Zbl 1332.53031号

科学。中国，数学。 55，第3期，647-662（2012）.
摘要：设（M）是具有Finsler度量（F）的光滑流形，且（widetilde{TM}）是由（F）诱导的具有广义黎曼度量（G）的（M）的狭缝切丛。本文证明了（i）（M，F）是Landsberg流形当且仅当垂直叶理（mathcal F{text{V}}）在（（widetilde{TM}，G）中是完全测地线；（ii）设\（a:=a（\tau）\）为\（\tau=F^{2}\）的正函数，\（k，c）为两个正数，使得\（c=\sqrt{frac{2}{k（1+a）}}\），则\（M，F）为常曲率\（k即时消息（c）\)，当且仅当水平Liouville向量场是\（IM（c），G）\上的Killing向量场，当且只当\（M，F）\的曲率角形式\（Lambda\）满足\（Lambeda=\frac{1-a}{2} R（右）\）在\（IM（c）\）上。

引用于6文件

MSC公司：

53B40码 Finsler空间的局部微分几何和推广（面积度量）
53个60 Finsler空间的整体微分几何和推广（面积度量）
53立方厘米 叶状体（微分几何方面）

关键词：

芬斯勒歧管;\（g）-自然指标;黎曼叶理
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Peyghan}等人，科学。中国，数学。55，第3号，647--662（2012；Zbl 1332.53031）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Anastasiei M，Shimada H.Finsler度量的变形。收录：Antonelli P L，ed.Finslerian Geometries-A Meetings of Minds。Dordrecht-Boston-London:Kluwer学术出版社，2000，53-66·兹比尔0954.53015
[2] 鲍德，陈素生，沈忠。黎曼-芬斯勒几何导论。纽约：Spinger-Verlag，2000·Zbl 0954.53001号
[3] Bejancu A、Farran H R.《叶状结构和几何结构》。多德雷赫特：施普林格，2006
[4] Bejancu A，Farran H R.Finsler几何和切线束上的自然叶理。数学物理代表，2006，58:131–146·Zbl 1157.53354号 ·doi:10.1016/S0034-4877（06）80044-3
[5] Bejancu A，Farran H R.常曲率K=1的Finsler流形的几何特征。国际数学与数学科学杂志，2000，23:399–407·Zbl 0997.53020号 ·doi:10.1155/S0161171200002179
[6] Matsumoto M.芬斯勒几何基础和特殊芬斯勒空间。斋川，日本：Kaiseisha，1986年·兹比尔0594.53001
[7] Miernowski A，Mozgawa W.将芬斯勒叶理提升至正常束。Diff Geom应用，2006，24:209–214·Zbl 1095.53021号 ·doi:10.1016/j.difgeo.2005.09.008
[8] Miron R.芬斯勒度量的切线丛的齐次提升。德布勒森出版社，2000年，57:445–453·Zbl 0980.53093号
[9] Najafi B，Shen Z，Tayebi A.具有特殊非黎曼曲率性质的标量旗曲率的Finsler度量。Geom Dedicata，2008，131:87–97·Zbl 1147.53020号 ·doi:10.1007/s10711-007-9218-9
[10] Najafi B，Tayebi A.Finsler标量旗曲率和投影不变量的度量。巴尔干地理应用杂志，2010，15:90–99·兹比尔1228.53026
[11] O'Neill B.半黎曼几何及其在相对论中的应用。纽约：学术出版社，1983年
[12] 沈志。芬斯勒几何讲座。新加坡：Word Scientific，2001·Zbl 0974.53002号
[13] Shen Z.具有恒定旗曲率的二维Finsler度量。《数学手稿》，2002，109:349–366·兹比尔1027.53093 ·doi:10.1007/s00229-002-0311-y
[14] Tayebi A，Azizpour E，Esrafilian E。芬斯勒几何中的一个连接族。德布勒森出版社，2008年，72:1–15·Zbl 1164.53023号
[15] Tayebi A，Peyghan E.关于Randers度量的Ricci张量。地理物理学杂志，2010，60:1665–1670·Zbl 1197.53027号 ·doi:10.1016/j.geomphys.2010.05.016
[16] Yano K，Kon M.流形上的结构。新加坡：世界科学，1984 663–670·Zbl 0557.53001号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。