×

出口主要校样助理库的经验。 (英语) Zbl 07461271号

摘要:在定理证明领域,证明助手的互操作性及其库的集成是一个非常有价值但难以捉摸的目标。作为准备,在之前的工作中,我们将多个校对助手的库,特别是Coq、HOL Light、IMPS、Isabelle、Mizar和PVS的库翻译为通用格式:OMDoc/MMT。每一种翻译都带来了巨大的理论、技术和社会挑战,有些是普遍的,有些是系统特定的,有些可以解决,有些仍然是开放的。在本文中,我们调查了这些挑战,并对我们选择的解决方案进行了比较和评估。我们相信,类似的库翻译将是任何未来系统互操作性解决方案的重要组成部分,我们的经验将证明对其他从事此类工作的人有价值。

MSC公司:

68伏15 定理证明(自动和交互式定理证明、演绎、解析等)
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] Andrews,PB,《数学逻辑和类型理论导论:通过证明实现真理》(1975年),奥兰多:学术出版社,奥兰度
[2] 匿名:QED宣言。摘自:A.Bundy(编辑)《自动扣除》,第238-251页。斯普林格(1994)
[3] Asperti,A.、Guidi,F.、Sacerdoti Coen,C.、Tassi,E.、Zacchiroli,S.:基于内容的数学搜索引擎:whelp。收录于:J.C.Filliátre、C.Paulin-Mohring、B.Werner(编辑)《证明和程序的类型》,国际研讨会,《2004年类型》,《修订论文集》,LNCS第3839号,第17-32页。斯普林格(2006)·Zbl 1172.68623号
[4] Asperti,A.、Sacerdoti Coen,C.、Tassi,E.、Zacchiroli,S.:制作校样助理。收录:T.Altenkirch,C.McBride(编辑)类型,第18-32页。施普林格(2006)·Zbl 1178.68524号
[5] 阿斯皮诺,D。;丹尼,E。;吕斯,C。;比约纳,N。;Voronkov,A.,《证明查询和转换的语义基础》,《编程逻辑、人工智能和推理》,92-106(2012),柏林:施普林格出版社,柏林·Zbl 1352.68212号 ·doi:10.1007/978-3-642-28717-6_10
[6] Assaf,A.:定义计算高阶逻辑的框架。埃科尔理工学院博士论文(2015年)
[7] Assaf,A.,Burel,G.:霍利德。https://www.rocq.inria.fr/desolateam/Holide/index.html (2013)
[8] Betzendahl,J.等人。;科尔哈斯,M。;拉贝,F。;Farmer,W。;帕斯莫尔,G。;Youssef,A.,《将IMPS理论库转换为MMT/OMDoc》,《智能计算机数学》,7-22(2018),柏林:施普林格出版社,柏林·Zbl 1417.68175号 ·数字对象标识代码:10.1007/978-3-319-96812-42
[9] Boespflug,M.,Burel,G.:CoqInE:将归纳结构的微积分转换为λPi-calculus模。在:D.Pichardie,T.Weber(编辑)《定理证明的证明交换》中。CEUR-WS(2012)
[10] Codescu,M。;Horozal,F。;科尔哈斯,M。;Mossakowski,T。;拉贝,F。;Davenport,J。;Farmer,W。;拉贝,F。;Urban,J.,项目摘要:逻辑地图集和集成器(LATIN),智能计算机数学,289-291(2011),柏林:施普林格,柏林·Zbl 1278.68285号 ·doi:10.1007/978-3-642-22673-124
[11] Condoluci,A.、Kohlhase,M.、Müller,D.、Rabe,F.、Sacerdoti Coen,C.、Wenzel,M.:跨数学库的关系数据。收录于:C.Kaliszyk、E.Brady、A.Kohlhase、C.Sacerdoti Coen(编辑)《智能计算机数学》,第61-76页。柏林施普林格(2019)·兹比尔1428.68352
[12] Coq开发团队:Coq证明助理:参考手册。技术报告,INRIA(2015)
[13] Czajka,L。;Kaliszyk,C.,《Coq的Hammer:依赖型理论的自动化》,J.Autom。原因。,61, 1-4, 423-453 (2018) ·Zbl 1448.68458号 ·doi:10.1007/s10817-018-9458-4
[14] de Moura,L。;孔,S。;Avigad,J。;van Doorn,F。;冯·劳默,J。;Felty,A。;Middeldorp,A.,精益定理证明者(系统描述),自动推导,378-388(2015),柏林:施普林格,柏林·Zbl 1465.68279号
[15] Farmer,W.,Guttman,J.,Thayer,F.:小理论。摘自:D.Kapur(编辑)《自动扣除会议》,第467-581页(1992年)
[16] Farmer,W。;Guttman,J。;Thayer,F.,IMPS:交互式数学证明系统,J.Autom。原因。,11, 2, 213-248 (1993) ·Zbl 0802.68129号 ·doi:10.1007/BF00881906
[17] Garillot,F。;Gonthier,G。;Mahboubi,A。;Rideau,L。;Berghofer,S。;Nipkow,T。;城市,C。;Wenzel,M.,《封装数学结构,高阶逻辑中的定理证明》,327-342(2009),柏林:施普林格出版社,柏林·Zbl 1252.68253号 ·doi:10.1007/978-3642-03359-9_23
[18] Gauthier,T。;Kaliszyk,C.,跨校对辅助库对齐概念,J.Symb。计算。,90, 89-123 (2019) ·Zbl 1395.68247号 ·doi:10.1016/j.jsc.2018.04.005
[19] Gonthier,G.,Asperti,A.,Avigad,J.,Bertot,Y.,Cohen,C.,Garillot,F.,Roux,S.L.,Mahboubi,A.,O'Connor,R.,Biha,S.O.,Pasca,I.,Rideau,L.,Solovyev,A.,Tassi,E.,Théry,L.:奇数阶定理的机器检验证明。S.Blazy、C.Paulin-Mohring、D.Pichardie(编辑)《交互式定理证明》,第163-179页。施普林格(2013)·Zbl 1317.68211号
[20] Hales,T.,Adams,M.,Bauer,G.,Dang,D.T.,Harrison,J.,Hoang,T.L.,Kaliszyk,C.,Magron,V.,McLaughlin,S.,Nguyen,T.T.,Ngyen,TQ.,Nipkow,T.、Obua,S.、Pleso,J.、Rute,J.和Solovyev,A.,Ta,A.T.,Tran,T.N.,Trieu,D.T..,Urban,J.。,Vu,K.K.K.,Zumkeller,R.:开普勒猜想的正式证明。http://arxiv.org/abs/1501.02155 (2014)
[21] 哈珀,R。;Honsell,F。;Plotkin,G.,《定义逻辑的框架》,J.Assoc.Compute。马赫数。,40, 1, 143-184 (1993) ·兹比尔0778.03004 ·数字对象标识代码:10.1145/138027.138060
[22] Harrison,J.:HOL light:教程简介。摘自:《计算机辅助设计形式方法第一届国际会议论文集》,第265-269页。斯普林格(1996)
[23] Horozal,F。;科尔哈斯,M。;拉贝,F。;坎贝尔,J。;Carette,J。;Dos Reis,G。;Jeuring,J。;Sojka,P。;索尔格,V。;Wenzel,M.,《在语句级扩展MKM格式》,《智能计算机数学》,64-79(2012),柏林:施普林格出版社,柏林
[24] 赫德,J。;莱斯,GD;Théry,L.,《开放理论:高阶逻辑理论的包管理》,《机械化数学系统的编程语言》,31-37(2009),纽约:ACM,纽约
[25] Iancu,M.:走向灵活数学。不来梅雅各布斯大学博士论文(2017年)
[26] Iancu,M.、Kohlhase,M.和Rabe,F.:将mizar数学库转换为OMDoc格式。技术报告KWARC报告-01/11,不来梅雅各布斯大学(2011)·Zbl 1260.68375号
[27] 伊恩库,M。;科尔哈斯,M。;拉贝,F。;Urban,J.,《OMDoc中的mizar数学库:翻译和应用》,J.Autom。原因。,50, 2, 191-202 (2013) ·Zbl 1260.68375号 ·doi:10.1007/s10817-012-9271-4
[28] Kaliszyk,C.,Kohlhase,M.,Müller,D.,Rabe,F.:对齐数学概念的标准。收录于:A.Kohlhase、M.Kohlhace、P.Libbrecht、B.Miller、F.Tompa、A.Naummowicz、W.Neuper、P.Quaresma、M.Suda(编辑)《2016年CICM进展中的工作》,第229-244页。CEUR-WS.org(2016)
[29] Kaliszyk,C。;克劳斯,A。;布拉齐,S。;Paulin Mohring,C.教授。;Pichardie,D.,可伸缩LCF风格的证明翻译,交互式定理证明,51-66(2013),柏林:施普林格出版社,柏林·Zbl 1317.68214号 ·doi:10.1007/978-3-642-39634-27
[30] Kaliszyk,C。;Pak,K.,《作为Isabelle对象逻辑的Mizar语义》,J.Autom。原因。,63, 3, 557-595 (2019) ·Zbl 1468.68290号 ·doi:10.1007/s10817-018-9479-z
[31] 卡利西克,C。;拉贝,F。;瓦特,S。;Davenport,J。;塞克斯顿,A。;Sojka,P。;Urban,J.,《面向HOL灯的知识管理》,《智能计算机数学》,357-372(2014),柏林:施普林格出版社,柏林·Zbl 1304.68158号 ·数字对象标识代码:10.1007/978-3-319-08434-3_26
[32] Kaliszyk,C。;Urban,J.,HOL(y)hammer:HOL light,Math的在线ATP服务。计算。科学。,9, 1, 5-22 (2015) ·Zbl 1322.68177号 ·doi:10.1007/s11786-014-0182-0
[33] 凯勒,C。;沃纳,B。;考夫曼,M。;Paulson,L.,将HOL光导入Coq,交互定理证明,307-322(2010),柏林:施普林格出版社,柏林·Zbl 1291.68353号 ·doi:10.1007/978-3-642-14052-5-22
[34] 克莱因,G。;Andronick,J。;埃尔芬斯通,K。;Heiser,G。;公鸡,D。;Derrin,P。;Elkaduwe,D。;Engelhardt,K。;科兰斯基,R。;诺里什,M。;苏厄尔,T。;Tuch,H。;Winwood,S.,SeL4:操作系统内核的正式验证,Commun。ACM,53,6,107-115(2010)·doi:10.1145/1743546.1743574
[35] Kohlhase,M.:OMDoc:数学文档的开放标记格式(1.2版)。人工智能讲义第4180号。斯普林格(2006)
[36] 科尔哈斯,M。;米勒,D。;Owre,S。;拉贝,F。;阿亚拉·林科,M。;Munoz,C.,《通过通用格式的解释使PVS可用于通用服务》,《交互式定理证明》,319-335(2017),柏林:施普林格出版社,柏林·Zbl 1484.68311号 ·doi:10.1007/978-3-319-66107-021
[37] 科尔哈斯,M。;Rabe,F.,QED重新加载:走向数学知识的多元形式库,J.formal。原因。,9, 1, 201-234 (2016) ·Zbl 1451.68343号
[38] Kohlhase,M.、Rabe,F.、Wenzel,M.:以知识表示格式访问Isabelle内容。参见:M.Bezem,A.Mahboubi(编辑)《第25届国际证明和程序类型会议论文集》,2019年类型,莱布尼茨国际信息学论文集(LIPIcs),第175卷。达格斯图尔出版社(2020)。10.4230/LIPIcs公司。类型2019.1。https://drops.dagstuhl.de/opus/volltexte/2020/13065
[39] 克劳斯,A。;Schropp,A。;考夫曼,M。;Paulson,L.,《从高阶逻辑到集合论的机械化翻译》,交互定理证明,323-338(2010),柏林:施普林格出版社,柏林·Zbl 1291.68355号 ·doi:10.1007/978-3642-14052-523
[40] Leroy,X.,真实编译器的形式验证,Commun。ACM,52,7,107-115(2009)·doi:10.1145/1538788.1538814
[41] Lewis,R.:Lean和Mathematica之间的可扩展临时接口。在:C.Dubois,B.W.古文(eds.)《定理证明的证明交换》中。《理论计算机科学电子论文集》,第23-37页。开放出版协会(2017)
[42] Li,Y.:IMPS到OMDoc的翻译。麦克马斯特大学学士学位论文(2002年)
[43] Müller,D.:正式图书馆的数学知识管理。FAU Erlangen-Nürnberg信息学博士论文。https://opus4.kobv.de/opus4-fau/files/12359/thesis.pdf (2019)
[44] Müller,D.,Rabe,F.,Kohlhase,M.:作为类型的理论。参见:D.Galmiche、S.Schulz、R.Sebastiani(编辑)第九届国际自动推理联合会议。施普林格。https://kwarc.info/kohlhase/papers/ijcar18-records.pdf (2018) ·Zbl 1511.68340号
[45] Müller,D.,Rabe,F.,Rothgang,C.,Kohlhase,M.:代表正式元语言中的结构语言特征。收录于:C.Benzmüller,B.Miller(编辑)《2020年智能计算机数学》,LNAI,第12236卷,第206-221页。施普林格。https://kwarc.info/kohlhase/papers/cicm20-features.pdf (2020) ·兹比尔1455.68268
[46] 米勒,D.,拉贝,F.,萨瑟多蒂·科恩,C.:作为理论图的考克图书馆。收录于:C.Kaliszyk、E.Brady、A.Kohlhase、C.Sacerdoti Coen(编辑)《智能计算机数学》,第171-186页。施普林格(2019)·Zbl 1428.68344号
[47] Naumov,P.,Stehr,M.,Meseguer,J.:HOL/NuPRL证明转换器——实现形式互操作性的实用方法。R.Boulton,P.Jackson(编辑)第14届国际高阶逻辑定理证明会议。斯普林格(2001)·Zbl 1005.68542号
[48] Nipkow,T。;Paulson,L。;Wenzel,M.,Isabelle/HOL-A高阶逻辑证明助理(2002),柏林:Springer,柏林·Zbl 0994.68131号
[49] Obua,S.,Adams,M.,Aspinall,D.:在HOL Light中捕捉街舞。收录于:MKM/Calculemus/DML,第184-199页(2013年)·Zbl 1390.68583号
[50] Obua,S。;Skalberg,S。;北卡罗来纳州Shankar。;Furbach,U.,《将HOL导入Isabelle/HOL》,《自动推理》(2006),柏林:施普林格出版社,柏林·doi:10.1007/11814771_27
[51] Owre,S.、Rushby,J.、Shankar,N.:PVS:原型验证系统。参见:D.Kapur(编辑),第11届自动扣减国际会议,第748-752页。斯普林格(1992)
[52] Paulson,L。;Odifreddi,P.,Isabelle:接下来的700个定理证明者,《逻辑与计算机科学》,361-386(1990),伦敦:学术出版社,伦敦
[53] Paulson,L.:Isabelle:一个通用定理证明者。计算机科学讲义,第828卷。斯普林格(1994)·兹比尔0825.68059
[54] Paulson,L.,Coen,M.:Zermelo-Fraenkel集合理论(1993)。伊莎贝尔分布,ZF/ZF.thy
[55] 拉贝,F。;Carette,J。;阿斯皮诺,D。;兰格,C。;索伊卡,P。;Windsteiger,W.,《MMT API:通用MKM系统》,《智能计算机数学》,339-343(2013),柏林:施普林格出版社,柏林·Zbl 1390.68626号 ·doi:10.1007/978-3-642-39320-4_25
[56] 拉贝,F。;Kohlhase,M.,可扩展模块系统,Inf.Compute。,230, 1, 1-54 (2013) ·Zbl 1358.68283号 ·doi:10.1016/j.ic.2013.06.001
[57] Rahli,V.,Cohen,L.,Bickford,M.:由单调库支持的验证定理证明器后端。收录于:G.Barthe、G.Sutcliffe、M.Veanes(编辑)《编程逻辑、人工智能和推理》,第564-582页。EasyChair(2018年)·Zbl 1409.68262号
[58] W3C的RDF核心工作组:资源描述框架规范(2004)。网址:http://www.w3.org/RDF/
[59] Sacerdoti Coen,C.:将Coq库导出为XML的插件。收录于:K.C、E.Brady、A.Kohlhase、C.Sacerdoti Coen(编辑)《智能计算机数学》,第243-257页。柏林施普林格(2019)·Zbl 1428.68345号
[60] Schürmann,C.,Stehr,M.:元理论框架Twelf中HOL/Nuprl连接的可执行形式化。摘自:F.Baader,A.Voronkov(eds.)第11届编程人工智能和推理逻辑国际会议。斯普林格(2004)·Zbl 1165.68473号
[61] Thiré,F.:在校对助理之间共享图书馆:联系HOL家族。在:F.Blanqui,G.Reis(编辑)《逻辑框架与元语言:理论与实践》,第57-71页。EPTCS(2018)
[62] Trybulec,A.,Blair,H.:使用MIZAR进行计算机辅助推理。载于:A.Joshi(编辑)《第九届国际人工智能联合会议论文集》,第26-28页。Morgan Kaufmann(1985)
[63] Urban,J.:为一阶定理证明器翻译Mizar。摘自:A.Asperti、B.Buchberger、J.Davenport(编辑)《数学知识管理》,第203-215页。斯普林格(2003)·Zbl 1022.68622号
[64] W3C:RDF的SPARQL查询语言(2008)。http://www.w3.org/TR/rdf-sparql-query/
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。