尼古拉·博塔;努里亚·布雷德;帕特里克·詹森;蒂姆·里希特 扩展相等保存和验证的泛型编程。 （英语） Zbl 1522.68119号 J.功能。程序。 31，论文编号e24，24 p.（2021）. 摘要：在经过验证的泛型编程中，不能利用具体数据类型的结构，而必须依赖精心挑选的规范集或抽象数据类型（ADT）。函数和单子函数是函数编程的许多应用程序的核心。这就提出了一个问题，即验证函子和单子的有用ADT是什么样子的。许多重要单子的函数映射保持了外延相等。例如，如果\（f，g:A\到B\）是外延相等的，也就是说，\（对于A\中的所有x\），\（f\，x=g\，x\）、\（map\，f\，：\，List\，A\到List\，B\）和\（map \，g\）也是外延相等的。这表明保持外延相等在经过验证的通用编程中可能是一个有用的原则。我们用极简主义的方法探讨了这种可能性：我们在没有扩展理论或使用成熟的刚体的情况下，处理Martin-Löf内涵型理论中的（缺乏）外延平等。也许令人惊讶的是，这种最小的方法被证明是非常有用的。它允许人们推导一元律的简单泛型证明，但也可以在动力系统和控制理论中验证泛型结果。反过来，这些结果避免了冗长的代码重复和特殊的证明。因此，我们的工作是对实用的、经过验证的泛型编程的贡献。 引用于1文件 MSC公司： 68甲18 函数编程和lambda演算 03B38型 类型理论 03B70号 计算机科学中的逻辑 18个C20 单体的Eilenberg-Moore和Kleisli构造 68问题65 抽象数据类型；代数规范 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Botta}等人，J.Funct。程序。31，论文编号e24，第24页（2021；兹bl 1522.68119） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Altenkirch，T.（2017）从刚毛地狱到同伦天堂？网址：网址：https://www.cs.nott.ac.uk/psztxa/teaks/types-17-hell.pdf [2] Arvidsson，A.，Johansson，M.&Touche，R.（2019）《证明Haskell的类型分类法》。《函数编程趋势》，Van Horn，D.&Hughes，J.（编辑）。施普林格，第61-74页·Zbl 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