李忠辉;陈向勇;邱建龙;夏同水 求解输运方程的新型切比雪夫配分谱方法。 （英语） Zbl 1476.65021号 J.印第安纳州管理局。最佳方案。 17，第5期，2519-2526（2021）. 小结：在本文中，我们采用一种有效的数值方法来求解具有给定边界和初始条件的输运方程。利用加权正交切比雪夫多项式，为谱配置方法设计了相应的空间变量基函数，保证了刚性矩阵的稀疏性。结合稀疏离散化公式的直接代数算法，求解等价格式以获得高精度的数值解。这种配置方法可以用于求解其他类型的模型，但计算量有限，特别是非线性偏微分方程。文中列出了一些数值结果，以说明该数值方法的高精度。 引用于1文件 MSC公司： 65日第15天 函数逼近算法 65升99 常微分方程的数值解法 第34页45 常微分方程解的理论逼近 关键词：切比雪夫多项式;输运方程;谱配置法;加权正交性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛Z.Li｝等人，J.Ind.Manag。最佳方案。17，编号：52519-2526（2021；兹bl 1476.65021） 全文： 内政部 参考文献： [1] B.Bialecki，两点边值问题的Sinc-collection方法，Ima数值分析杂志，11，357-375（1991）·Zbl 0735.65052号 ·doi:10.1093/imanum/11.3357 [2] A.G.Buchan；C.C.疼痛；伊顿医学博士；R.P.Smedley-Stevenson；A.J.H.Goddard，用于波尔兹曼输运方程角离散的球面上切比雪夫谱六面体小波，《核能年鉴》，35，1098-1108（2008）·doi:10.1016/j.anucene.2007.08.021 [3] C.Canuto、M.Y.Hussaini、A.Quarteroni和T.A.Zang，流体动力学中的光谱方法，Springer-Verlag，纽约，1988年·Zbl 0658.76001号 [4] P.G.Ciarlet，椭圆问题的有限元方法，《应用数学经典》，40。工业和应用数学学会（SIAM），宾夕法尼亚州费城，2002年·Zbl 0999.65129号 [5] J.D.Dockery，通过sinc-galerkin方法求解反应扩散方程的行波，In Bowers K.，Lund J.（eds）计算与控制II。系统和控制理论进展，1195-113（1991）·Zbl 0829.65116号 [6] M.El-Gamel，解决两点边值问题的Sinc-Galerkin和改进分解方法的比较，计算物理杂志，223369-383（2007）·Zbl 1113.65077号 ·doi:10.1016/j.jcp.2006.09.025 [7] P.海德堡；P.D.Welch，仿真中置信区间生成和行程控制的谱方法，ACM通信，24，233-245（1981）·数字对象标识代码：10.1145/358598.358630 [8] A.Ishimaru，随机介质和粗糙表面中的波传播和散射，IEEE学报，791359-1366（1991） [9] A.D.Kim；A.Ishimaru，用于离散随机介质中电磁波传播和散射的辐射传输方程的切比雪夫谱方法，J.Compute。《物理学》，152264-280（1999）·Zbl 0956.78002号 ·doi:10.1006/jcph.1999.6247 [10] V.B.Kisselev；L.Roberti；G.Perona，《有限元法在辐射传输方程求解中的应用》，《定量光谱学和辐射传输杂志》，51，603-614（1994）·doi:10.1016/0022-4073（94）90114-7 [11] A.Lundbladh、D.S.Henningson和A.V.Johansson，求解Navier-Stokes方程的一种有效的谱积分方法，瑞典布罗马航空研究所，1992年。 [12] X.J.Li；C.J.Xu，时间分数扩散方程的时空谱方法，SIAM数值分析杂志，472108-2131（2009）·Zbl 1193.35243号 ·doi:10.1137/080718942 [13] A.M.Mao；杨利杰；A.X.Qian；S.X.Luan，薛定谔-泊松系统解的存在性和浓度，《应用数学快报》，68，8-12（2017）·Zbl 1371.35033号 ·doi:10.1016/j.aml.2016.12.014 [14] S.R.默顿；C.C.疼痛；R.P.Smedley-Stevenson；A.G.Buchan；M.D.Eaton，任意角度离散的boltzmann输运方程的最优间断有限元方法，《核能年鉴》，351741-1759（2008）·doi:10.1016/j.anucene.2008.01.023 [15] 牛海峰；D.P.Yang；J.W.Zhou，全局速度受限的定常navier-stokes方程控制的最优控制问题的数值分析，计算物理中的通信，241477-1502（2018）·Zbl 1475.49033号 ·doi:10.4208/cicp.oa-2017-0045 [16] B.王；A.Iserles；X.Y.Wu，多频振荡系统的任意阶三角傅里叶配置法，计算数学基础，16，151-181（2016）·Zbl 1341.65029号 ·doi:10.1007/s10208-014-9241-9 [17] B.王；孟福伟；Y.L.Fang，二阶微分方程rkn型傅里叶配置方法的高效实现，应用数值数学，119164-178（2017）·Zbl 1368.65114号 ·doi:10.1016/j.apnum.2017.04.008 [18] B.王；X.Y.Wu；F.W.Meng，基于拉格朗日基多项式的多频振荡二阶微分方程三角配置方法，计算与应用数学杂志，313185-201（2017）·Zbl 1353.65074号 ·doi:10.1016/j.cam.2016.09.017 [19] B.王；H.L.Yang；F.W.Meng，求解多频振荡非线性哈密顿方程的六阶辛和对称显式erkn格式，Calcolo，54，117-140（2017）·Zbl 1369.65169号 ·doi:10.1007/s10092-016-0179-y [20] B.Wang，二阶微分方程rkn型傅里叶配置方法的三角分裂实现，应用科学中的数学方法，411998-2011（2018）·Zbl 1446.65049号 ·doi:10.1002/mma.4727 [21] X.Y.Wu和B.Wang，解一阶微分方程的指数傅里叶配置法，振荡微分方程保结构算法的最新进展，新加坡施普林格，（2018），55-84·Zbl 1444.65003号 [22] 周杰伟；D.P.Yang，一维伽辽金谱方法的改进后验误差估计，计算机与数学应用，61334-340（2011）·Zbl 1211.65105号 ·doi:10.1016/j.camwa.2010.11.008 [23] 周杰伟；J.Zhang；X.Q.Xing，Galerkin谱逼近法在状态积分约束四阶方程控制下的最优控制问题，计算机与数学与应用，722549-2561（2016）·Zbl 1367.49023号 ·doi:10.1016/j.camwa.2016.08.009 [24] 周杰伟；J.Zhang；谢洪涛；Y.Yang，区间上广义雅可比多项式谱元方法的误差估计，《应用数学快报》，74，199-206（2017）·Zbl 1376.65140号 ·doi:10.1016/j.aml.2017.03.010 [25] 周建伟，蒋志伟，谢洪涛，牛海峰，一维奇异摄动问题谱方法的误差估计，应用数学快报，100（2020），106001，8页·Zbl 1464.65219号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。