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大卫·曼洛夫;邓肯·米尔恩;索菲亚特·奥拉奥塞比坎

学生-项目分配与项目偏好：算法和实验结果。 （英语） Zbl 1483.90140号

离散应用程序。数学。 308, 220-234 (2022).
摘要：我们研究了讲师对项目偏好的学生项目分配问题(spa-p型). 在这种情况下，已知稳定匹配可以有不同的大小，而找到最大大小稳定匹配的问题是NP-hard。有两种已知的近似算法最大spa-p，性能保证为2和\（\frac{3}{2}\）。我们证明了这一点最大spa-p如果只涉及一位讲师，则多项式时间是可解的；如果涉及两位讲师，NP-hard将在某个常数（c>1）内近似。我们还表明，如果每个偏好列表的长度最多为3，并且讲师数量任意，那么这个问题仍然是NP-hard。然后，我们描述了一个整数编程（IP）模型，以启用最大spa-p在一般情况下得到最优解。在此基础上，我们给出了一个实证评估的结果，该评估调查了在随机生成的实例和从实际数据集导出的实例上，近似算法生成的解决方案与从IP模型获得的最优解决方案相比，在构建的稳定匹配的大小方面。

MSC公司：

90C27型 组合优化
91B32型 资源和成本分配（包括公平分配、分摊等）

关键词：

学生项目分配;阻塞对;联盟;稳定匹配;多项式时间算法;不可接近性;整数规划;实证分析

软件：

CPLEX公司;古罗比
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛D.Manlove｝等人，《离散应用》。数学。308220--234（2022年；Zbl 1483.90140）
全文： DOI程序
OA许可证

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