本杰明·盖斯;贝诺·佩沙姆;Souganidis、Panagiotis E。 具有多个粗通量的随机标量守恒律的半离散化。 （英语） Zbl 1345.60069号 SIAM J.数字。分析。 54，第4号，2187-2209（2016）. 摘要：我们对非均匀通量中具有多重粗糙时间依赖性的标量守恒律发展了一种半离散化近似。该方法基于Brenier的运输坍塌算法，并使用在粗糙路径设置中定义的特征。我们证明了非均匀流的强（L^1）收敛性，并给出了齐次流的收敛速度。近似方案和证明基于最近发展的路径熵解理论，并使用允许全局定义（粗糙）特征的动力学公式。 引用于9文件 MSC公司： 60华氏35 随机方程的计算方法（随机分析方面） 60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面） 65立方米 随机微分和积分方程的数值解 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程 35升65 双曲守恒律 关键词：随机标量守恒律;半离散化;动力学公式;崎岖的道路;运输坍塌 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Gess}等人，SIAM J.Numer。分析。54，第4号，2187--2209（2016；Zbl 1345.60069） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] F.Bouchut，{双曲守恒律和源的井平衡方案的有限体积方法的非线性稳定性}，数学前沿，Birkha用户Verlag，巴塞尔，2004·兹比尔1086.65091 [2] F.Bouchut和B.Perthame，重新讨论标量守恒定律的{克鲁兹̌科夫不等式}，Trans。美国数学。Soc.，350（1998），第2847-2870页·Zbl 0955.65069号 [3] Y.Brenier，{\it Resolution d'eкquations d'eаvolution quasilineкaires en dimension\（N\）d'espace àl’aide d'eнquations-lineаaires-en dimension \（N+1）}，J.Diff.Eq.，50（1983），第375-390页·Zbl 0549.35055号 [4] Y.Brenier，{标量守恒律的平均多值解}，SIAM J.Numer。分析。，21（1984），第1013-1037页·Zbl 0565.65054号 [5] Y.Brenier和L.Corrias，{标量守恒律多分支熵解的动力学公式}，Ann.Inst.H.Poincare©Anal。《非线形》，15（1998），第169-190页·Zbl 0893.35068号 [6] P.Cardaliaguet、F.Delarue、J.-M.Lasry和P.-L.Lions，《平均场博弈中的主方程和收敛问题》，arXiv:1509.025052015·兹比尔1430.91002 [7] D.Crisan、J.Diehl、P.K.Friz和H.Oberhauser，《稳健滤波：相关噪声和多维观测》，Ann.Appl。概率。，23（2013），第2139-2160页·Zbl 1296.60097号 [8] R.Eymard、T.Galloue-T和R.Herbin，《数值分析手册》，第七卷，北荷兰，阿姆斯特丹，2000年，第713-1020页·Zbl 0981.65095号 [9] W.H.Fleming和R.Rishel，《总梯度变化的积分公式》，Arch。数学。（巴塞尔），11（1960），第218-222页·Zbl 0094.26301号 [10] P.K.Friz和N.B.Victoir，{作为粗糙路径的多维随机过程}，《剑桥高等数学研究》第120卷，剑桥大学出版社，2010年·兹比尔1193.60053 [11] B.Gess和P.E.Souganidis，{具有多重粗通量的标量守恒定律}，Commun。数学。科学。，13（2015），第1569-1597页·Zbl 1329.60210号 [12] B.Gess和P.E.Souganidis，{随机标量守恒律的长时间行为、不变测度和正则化效应}，Commun。纯应用程序。数学。（2016），doi:10.1002/cpa.21646·兹比尔1370.60105 [13] Y.Giga和T.Miyakawa，{一阶拟线性方程整体解的动力学构造}，杜克数学。J.，50（1983），第505-515页·Zbl 0519.35053号 [14] E.Godlewski和P.-A.Raviart，{双曲守恒律系统的数值逼近}，《应用数学科学》第118卷，Springer-Verlag，纽约，1996年·Zbl 0860.65075号 [15] J.-M.Lasry和P.-L.Lions，{it Jeux àchamp moyen.I.Le cas stationnaire}，C.R.Math。阿卡德。科学。巴黎，343（2006），第619-625页·Zbl 1153.91009号 [16] J.-M.Lasry和P.-L.Lions，{it Jeux àchamp moyen.II.Horizon fini et contrôle optimal}，C.R.Math。阿卡德。科学。巴黎，343（2006），第679-684页·Zbl 1153.91010号 [17] J.-M.Lasry和P.-L.Lions，《平均场上比赛》，Jpn。数学杂志。，2（2007年），第229-260页·兹比尔1156.91321 [18] R.J.LeVeque，{守恒定律的数值方法}，数学讲座，ETH Zu¨rich，Birkha¨user Verlag，巴塞尔·Zbl 0847.65053号 [19] P.-L.Lions、B.Perthame和P.E.Souganidis，{具有粗糙（随机）通量的标量守恒定律}，随机偏微分方程：分析与计算，1（2013），第664-686页·Zbl 1333.60140号 [20] P.-L.Lions、B.Perthame和P.E.Souganidis，{动力学方程的随机平均引理}，载于《Séminaire Laurent Schwartz-EDP et applications》，2013年，第1-17页·Zbl 1323.35234号 [21] P.-L.Lions、B.Perthame和P.E.Souganidis，{具有粗糙（随机）通量的标量守恒定律：空间相关情况}，斯托克。偏微分方程分析。计算。，2（2014年），第517-538页·Zbl 1323.35233号 [22] P.-L.Lions、B.Perthame和E.Tadmor，{多维标量守恒定律和相关方程的动力学公式}，美国数学杂志。Soc.，7（1994），第169-191页·Zbl 0820.35094号 [23] T.J.Lyons和Z.Qian，{系统控制和粗糙路径}，牛津数学专著，牛津大学出版社，牛津，2002年。牛津科学出版物·兹比尔1029.93001 [24] B.Perthame，通过动力学熵缺陷测度的一阶拟线性守恒定律的唯一性和误差估计，J.Math。Pures应用程序。（9） ，77（1998），第1055-1064页·Zbl 0919.35088号 [25] B.珀瑟姆，{守恒定律的动力学公式}，牛津数学及其应用系列讲座第21卷，牛津大学出版社，牛津，2002年·Zbl 1030.35002号 [26] A.Vasseur，{使用平均引理}对标量守恒律进行动力学半离散和收敛，SIAM J.Numer。分析。，36（1999），第465-474页（电子版）·Zbl 0920.65060号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。