×
劳拉·加斯塔尔多;拉斐尔·赫宾;Jean-Claude门闩;尼古拉斯·塞尔姆

Euler方程的MUSCL型分离-显式交错格式。 （英语） 兹比尔1410.76226

计算。流体 175, 91-110 (2018).
摘要：我们提出了一种基于交错离散的欧拉方程数值求解方案，该方案可用于结构化网格或一般单纯形或四面体/六面体网格。时间离散化由分步或分离算法执行，只涉及显式步骤。该方案解决了内部能量平衡问题，并使用校正项来确保正确捕获冲击，更广泛地说，是Lax-Wendroff意义上的一致性。为了保持密度、内能和压力为正，采用类MUSCL程序设计了质量和内能平衡方程的条件正保持对流算子：首先计算二阶空间通量，然后应用极限程序。后者纯粹是代数的：它不需要任何几何参数，因此适用于非常一般的网格；此外，它在接触间断处保持压力恒定。通量的构造不需要任何黎曼或近似黎曼解算器，因此产生了一个特别简单的算法。为了减少方案的振荡，添加了人工粘度。数值试验证实了该方案的准确性。

引用于10文件

MSC公司：

76个M12 有限体积法在流体力学问题中的应用
6500万08 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法
第31季度35 欧拉方程
76牛顿 可压缩流体和气体动力学

关键词：

有限体积;有限元;交错离散化;欧拉方程;可压缩流动;分析

软件：

澳大利亚统计局;HE-E1GODF公司;加利福尼亚州;MOOD公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Gastaldo}等人，计算。流体175，91-110（2018；Zbl 1410.76226）
全文： 内政部 哈尔

参考文献：

[1] Ansanay-Alex，G。；Babik，F。；拉奇，J.-C。；沃拉·D·安·L^{2} -稳定低阶非协调有限元的Navier-Stokes对流算子近似，国际J数值方法流体，66，555-580，（2011）·兹比尔1321.76035
[2] 巴尔萨拉，D。；Garain，S。；Shu，C.-W.，一类有效的自适应阶WENO格式，计算物理杂志，326780-804，（2016）·Zbl 1422.65146号
[3] Barth，T。；Ohlberger，M.，《有限体积方法：基础与分析》（Stein，E.；de Borst，R.；Hughes，T.，《计算力学百科全书》，第一卷，第15章，（2004），John Wiley&Sons）·Zbl 1190.76001号
[4] Berthelin，F。；Goudon，T。；Minjeaud，S.，正压Euler模型交错网格上的动力学方案：熵稳定性分析，数学计算，84，2221-2262，（2015）·Zbl 1329.76198号
[5] 伯顿，C。；库迪埃，Y。；Desveaux，V.，基于双网格梯度重建（DMGR）的二阶MUSCL方案，数学模型数值分析，48，583-602，（2014）·Zbl 1302.65183号
[6] Bouchut，F.，双曲守恒律有限体积方法的非线性稳定性，（2004），Birkhauser·兹比尔1086.65091
[7] 巴菲特，T。；Clain，S.，非结构化网格的单斜和多斜MUSCL方法，《计算物理杂志》，2293745-3776，（2010）·Zbl 1189.65204号
[8] 卡尔加罗，C。；Chane-Kane，E。；克鲁斯，E。；T.古登。，L（左）^非结构网格上基于顶点的MUSCL有限体积格式的{∞}稳定性：高密度比不可压缩流动的模拟，J Comput Phys，229，6027-6046，（2010）·Zbl 1425.76157号
[9] \（小牛^3\）https://gforge.irsn.fr/gf/project/isis网站; \（小牛^3\）https://gforge.irsn.fr/gf/project/isis网站
[10] Ciarlet，P.G.，《椭圆问题的基本误差估计》，（Ciarlet-P.；Lions，J.，《数值分析手册》，第二卷，（1991），北荷兰），17-351·Zbl 0875.65086号
[11] Clain，S。；迪奥，S。；Loubère，R.，守恒定律系统的高阶有限体积法-多维最优阶检测（MOOD），《计算物理杂志》，230，4028-4050，（2011）·Zbl 1218.65091号
[12] Cockburn，B。；Shu，C.-W.，守恒定律V-多维系统的Runge-Kutta间断Galerkin方法，计算物理杂志，141199-224，（1998）·Zbl 0920.65059号
[13] 克鲁泽克斯，M。；Raviart，P.，求解稳态Stokes方程的协调和非协调有限元方法，RAIRO Série Rouge，7，33-75，（1973）·Zbl 0302.65087号
[14] Dumbser，M。；Loubère，R.，简单、稳健、准确后部非结构网格上间断Galerkin方法的子单元有限体积限制器，《计算物理杂志》，319163-199，（2016）·Zbl 1349.65447号
[15] Dumbser，M。；O.扎诺蒂。；伊达尔戈，A。；Balsara，D.，具有时空自适应网格细化的ADER-WENO有限体积格式，《计算物理杂志》，248257-286，（2013）·Zbl 1349.76325号
[16] Gallouöt t.，Herbin R.，LatchéJ.-C.，Therme N.欧拉方程一类格式的熵估计；2018年提交；https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01553699; Gallouöt t.，Herbin R.，LatchéJ.-C.，Therme N.欧拉方程一类格式的熵估计；2018年提交；https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01553699
[17] Gastaldo，L。；赫宾，R。；Kheriji，W。；拉佩尔塔，C。；Latché，J.-C.，交错离散化，压力校正方案和全速正压流，复杂应用的有限体积VI-问题和观点-捷克共和国布拉格，2，39-56，（2011）·Zbl 1246.76094号
[18] Godlewski，E。；Raviart，P.-A.，双曲守恒律系统的数值近似，（1996），Springer·Zbl 1063.65080号
[19] Grapsas，D。；赫宾，R。；Kheriji，W。；Latché，J.-C.，可压缩Navier-Stokes方程的无条件稳定交错压力校正方案，SMAI-JCM，251-97，（2016）·Zbl 1416.76149号
[20] 吉蒙德，J.-L。；Pasquetti，R.，《守恒定律傅里叶近似的基于熵的非线性粘度》，巴黎科学院-塞里一期，346801-806，（2008）·Zbl 1145.65079号
[21] 吉蒙德，J.-L。；帕斯奎蒂，R。；Popov，B.，非线性守恒定律的熵粘度法，《计算物理杂志》，230，4248-4267，（2011）·Zbl 1220.65134号
[22] 哈洛，F。；Amsden，A.，《所有流速的数值流体动力学计算方法》，《计算物理杂志》，8197-213，（1971）·Zbl 0221.76011号
[23] 哈洛，F。；Welsh，J.，自由表面流体的含时粘性不可压缩流动的数值计算，物理流体，82182-2189，（1965）·Zbl 1180.76043号
[24] 赫宾，R。；Kheriji，W。；Latché，J.-C.，关于浅水和Euler方程的一些隐式和半隐式交错格式，数学模型数值分析，481807-1857，（2014）·Zbl 1304.35519号
[25] 赫宾，R。；Latché，J.-C.，可压缩Navier-Stokes方程MAC离散化中的动能控制，国际J有限卷，7，（2010）·Zbl 1417.65185号
[26] Herbin R.，LatchéJ.-C.，Nguyen T.等熵和全Euler方程的一致分离交错格式，具有显式步长。《数学模型数字分析》，2018，即将出版。https://doi.org/10.1051/m2an/2017055; Herbin R.，LatchéJ.-C.，Nguyen T.等熵和全Euler方程的一致分离交错格式，具有显式步长。数学模型数值分析，2018年，即将出版。https://doi.org/10.1051/m2an/2017055 ·Zbl 1405.35149号
[27] 库加诺夫，A。；Liu，Y.，双曲守恒律方程组的新自适应人工粘性法，计算物理杂志，231，8114-8132，（2012）·Zbl 1284.65112号
[28] 库加诺夫，A。；Tadmor，E.，《无黎曼问题求解器的气体动力学二维黎曼问题的求解》，数值方法部分微分Equ，18，584-608，（2002）·Zbl 1058.76046号
[29] Lax，P。；Liu，X.-D.，用正格式求解二维气体动力学Riemann问题，SIAM科学计算杂志，19，319-340，（1998）·Zbl 0952.76060号
[30] 勒图泽，C。；Murrone，A。；Guillard，H.，一般非结构化网格的多斜率MUSCL方法，《计算物理杂志》，284389-418，（2015）·Zbl 1351.76115号
[31] Liou，M.-S.，《AUSM的续集，第二部分：AUSM+-up》，《计算机物理杂志》，214137-170，（2006）·Zbl 1137.76344号
[32] Liou，M.-S。；Steffen，C.，一种新的通量分裂方案，《计算物理杂志》，107，23-39，（1993）·Zbl 0779.76056号
[33] 皮亚尔，L。；Babik，F。；赫宾，R。；Latché，J.-C.，通用网格上对流扩散方程的形式化二阶网格中心格式，《国际数值方法流体》，71，873-890，（2013）·Zbl 1430.76374号
[34] Rannacher，R。；Turek，S.，简单非协调四边形Stokes元，数值方法部分微分Equ，8，97-111，（1992）·Zbl 0742.76051号
[35] Schäfer，M。；Turek，S。；Turek，S。；杜斯特，F。；克劳斯，E。；Rannacher，R.，圆柱周围层流的基准计算，（Hirschel，E.H.，高性能计算机的流动模拟II：DFG优先研究计划结果1993-1995，（1996），Vieweg+Teubner Verlag Wiesbaden），547-566·Zbl 0874.76070号
[36] 舒尔兹·林恩，C。；柯林斯，J。；Glaz，H.，二维气体动力学Riemann问题的数值解，SIAM J Scient Comput，14，1394-1414，（1993）·Zbl 0785.76050号
[37] Steger，J。；Warming，R.，无粘气体动力学方程的通量矢量分裂及其在有限差分方法中的应用，计算物理杂志，40，263-293，（1981）·兹伯利0468.76066
[38] Toro，E.，Riemann解算器和流体动力学数值方法-实用简介，（2009），Springer·Zbl 1227.76006号
[39] 托罗，E。；Vázquez-Cendón，M.，Euler方程的通量分裂方案，计算流体，70，1-12，（2012）·Zbl 1365.76243号
[40] Van Leer，B.，《走向最终保守差分格式》，v.J Comput Phys，32，101-136，（1979）·Zbl 1364.65223号
[41] Van Leer，B.，《可压缩流的迎风和高分辨率方法：从供体细胞到残余分布方案》，通信计算物理，1，2，192-206，（2006）·Zbl 1114.76049号
[42] 伍德沃德，P。；Colella，P.，《强冲击下二维流体流动的数值模拟》，《计算物理杂志》，54，115-173，（1984）·Zbl 0573.76057号
[43] 徐，Z。；刘，Y。；杜，H。；林，G。；Shu，C.-W.，不连续伽辽金的逐点分层重建和求解守恒定律的有限体积方法，计算机物理，2306843-6865，（2011）·Zbl 1408.65065号
[44] 查，G.-C。；Bilgen，E.，用一种新的通量向量分裂格式数值求解Euler方程，国际数值方法流体，17，115-144，（1993）·Zbl 0779.76067号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。