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莫斯塔法·本达马内;法蒂玛·姆鲁;萨阿德、马赞

基于Beeler-Reuter的心脏电活动模型的正细胞顶点Godunov方案。 （英语） Zbl 07777698号

数字。方法部分差异。方程 37，第1号，262-301（2021）.
摘要：单畴模型是心电图学中广泛使用的一种模型，用于模拟心肌电势的传播。本文基于Godunov的扩散项通量近似，研究了与生理离子模型（Beeler-Reuter模型）耦合的单畴模型，并使用各向异性扩散张量的正非线性控制体有限元格式。在这个方案中，自由度被分配给原始三角形网格的顶点，就像在一致的有限元方法中一样。包含各向异性张量的扩散项在对偶网格上使用在原始网格上的协调有限元重建所提供的扩散通量进行离散，其他项则通过对偶网格的迎风有限体积法进行离散。该方案保证了离散最大值原理的有效性，而对传输系数没有任何限制。通过使用紧性论证，我们得到了离散解的收敛性，从而得到了原始模型弱解的存在性。最后，我们通过数值模拟表明，该方案成功地消除了波前传播中的非物理振荡，并使传导速度接近生理值。
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MSC公司：

6500万08 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65号08 含偏微分方程边值问题的有限体积法
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65岁15岁 偏微分方程初值和初边值问题的误差界
92C30型 生理学（一般）
78A70型 光学和电磁理论的生物学应用
35天30分 PDE的薄弱解决方案
35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在
92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE

关键词：

汇聚;有限元;有限体积;戈杜诺夫方案;最大值原理;单域模型
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\textit{M.Bendahmane}等人，数字。方法部分差异。方程式37，No.1，262--301（2021；Zbl 07777698）
全文： 内政部

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