岩冢、明 具有无穷远发散磁场的薛定谔算子的本质自共轭性。 （英语） Zbl 0727.35036号 出版物。Res.Inst.数学。科学。 26，No.5，841-860（1990）。 作者考虑了带磁场的薛定谔算子\[L=-\总和^{无}_{j=1}（\partial_j-ib_j）^2+V，\]其中，V是用（{mathbb{R}}^n）上的实值函数乘法的运算符。V和\（b=（b_1，…，b_n）\）分别称为标量势和矢量势。相应的磁场是具有分量的反对称矩阵值函数\[B_{jk}=\部分_jb_k-\部分_kb_j；\四元数j，k=1，。。。，编号：，\]其中，B（x）的大小由\（|B（x）|=\{\sum_{j<k}B_{jk}（x）^2\}^{1/2}定义作者证明：如果V（x），\（b_j（x）\）是\（{mathbb{R}}^n）上的实值\（C^{infty}\[V（x）+|B（x）|\geq-Q（|x|）\text{表示{\mathbb{R}^n中的}x\，\quad\{\frac{|\partial^{\alpha}B_{jk}（x）|1}{|B（x）|+1}\}^{3-|\alpha|}\leq Q（|x|）\]对于\（x在{\mathbb{R}}^n中），\（j，k=1，…，n），\_{0}问（r） ^{-1/2}dr=\infty，\）则具有域\（D（L_0）=C^{infty}_0（{mathbb{R}}^n）\）的L的限制\（L_0\）本质上是作为\（L^2（{mathbb{R{}}^）\）中的算子的自伴。审核人：M.Schneider（卡尔斯鲁厄） 引用于1审查引用于9文件 MSC公司： 35J10型 薛定谔算子 47F05型 偏微分算子的一般理论 关键词：磁场;本质上自伴 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛A.岩冢｝，Publ。Res.Inst.数学。科学。26，第5号，841--860（1990；Zbl 0727.35036） 全文： 内政部 参考文献： [1] Eastham，M.S.P.、Evans，W.D.和Mcleod，J.B.，《Schrodinger型算子的基本自共轭性》，Arch。理性力学。Anal，60（1976），185-204·兹伯利0326.35018 ·doi:10.1007/BF00250679 [2] Ikebe，T.和Kato，T.，奇异椭圆微分算子自共轭扩张的唯一性，Arch。理性力学。Ana，9（1962），77-92·Zbl 0103.31801号 ·doi:10.1007/BF00253334 [3] [4] Leinfelder，H.，Schrodinger算子的规范不变性及相关谱特性，/。《行动理论》，9（1983），163-179·Zbl 0528.35024号 [4] Leinfelder，H.和Simader，C.G.，Schrodinger算子与奇异磁势，数学。Z.，176（1981），1-19·Zbl 0468.35038号 ·doi:10.1007/BF01258900 [5] Reed，M.和Simon，B.，《现代数学物理方法》，第二卷，学术出版社，纽约，1975年·Zbl 0405.47007号 [6] Titchmarsh，E.G.，《与二阶微分方程相关的特征函数展开》，第//部分，牛津大学出版社，伦敦，1958年·Zbl 0097.27601号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。