西尔维亚·诺沃;卡门·努涅斯;拉斐尔·奥巴亚 线性哈密顿系统的遍历性和旋转数。 （英语） Zbl 0913.58025号 J.差异。方程 148，第1期，148-185（1998）. 本文研究了一类线性哈密顿系统解的动力学行为，包括Kotani理论所适用的解。在辛（L^2）-Peron变换将这些系统转化为斜对称形式后，作者研究了解的轨迹平均值和傅立叶系数。此外，通过构造两个不变复拉格朗日平面，很好地分析了旋转数的可微性。审核人：M.Puta（蒂米什奥拉） 引用于13文件 MSC公司： 37J99型 有限维哈密顿和拉格朗日系统的动力学方面 37A99型 遍历理论 关键词：线性哈密顿系统;旋转次数;佩隆变换 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Novo}等人，J.Differ。方程式148，No.1，148--185（1998；Zbl 0913.58025） 全文： 内政部 参考文献： [1] Atkinson，F.V.，《离散和连续边界问题》（1964），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0117.05806号 [2] Arnold，V.I.，《关于进入量子条件的特征类，函数分析》。申请。，1, 1-14 (1967) ·Zbl 0175.20303号 [3] Barret，J.H.，矩阵微分方程的普吕弗变换，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，第8期，第510-518页（1957年）·Zbl 0079.10603号 [4] Cameron，R.H.，具有概周期系数的线性微分方程有界解的概周期性，J.Math。物理。，15, 73-81 (1936) [5] Coppel，A.，《稳定性理论中的二分法》。稳定性理论中的二分法，数学课堂讲稿，629（1978），斯普林格·弗拉格：斯普林格尔·弗拉格-海德堡·Zbl 0376.34001号 [6] 克雷格，W。；西蒙，B.，《利亚普诺夫指数的次和谐性》，杜克数学出版社。J.，50，551-560（1983）·Zbl 0518.35027号 [7] Deift，P。；Simon，B.，几乎周期Schrödinger算子。三、 一维绝对连续谱，Comm.Math。物理。，90, 389-411 (1983) ·Zbl 0562.35026号 [8] Ellis，R。；Johnson，R.，拓扑动力学和线性微分系统，J.微分方程，44，21-39（1982）·Zbl 0501.58033号 [9] Etgen，G.J.，关于二阶自共轭矩阵微分方程解的振动性，J.微分方程，6187-195（1969）·Zbl 0191.16402号 [10] Etgen，G.J.，二阶矩阵微分系统的两点边界问题，Trans。阿默尔。数学。Soc.，149119-132（1970年）·Zbl 0217.11701号 [11] 盖尔费德，I.M。；利德斯基，V.B.，关于周期系数微分方程线性正则系统稳定区域的结构，Amer。数学。社会事务。。阿默尔。数学。社会事务。，序列号。2、8（1958），美国。数学。Soc：美国。数学。Soc Providence，第143-181页·兹标0079.10905 [12] 辛顿，D。；Shaw，J.，On Titchmarsh-Weyl（m），J.微分方程，40，316-342（1981）·Zbl 0472.34014号 [13] 辛顿，D。；Shaw，J.，两端奇异的极限点或极限圆型哈密顿系统，J.微分方程，50，444-464（1983）·Zbl 0476.34027号 [14] Johnson，R.，（m），Ann.Mat.Pura Appl。，147, 211-248 (1987) ·Zbl 0652.34016号 [15] 约翰逊，R。；Nerurkar，M.，线性哈密顿系统的指数二分法和旋转数，微分方程，108，201-216（1994）·Zbl 0871.34032号 [16] 约翰逊，R。；Palmer，K。；Sell，G.R.，线性动力系统遍历理论，SIAM J.Math。分析。，18, 1-33 (1987) ·Zbl 0641.58034号 [17] Koosis，P.，简介\（H_p\）空间，伦敦数学学会讲座笔记系列（1980），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0435.30001号 [18] Kotani，S。；Simon，B.，随机Schrödinger算子和带上的Jacobi矩阵，Comm.Math。物理。，119, 403-429 (1988) ·Zbl 0656.60068号 [19] Mañé，R.，遍历理论和可微动力学（1987），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin/Heidelberg/纽约·Zbl 0616.28007号 [20] 松岛，Y.，《可微流形》（1972），德克尔：德克尔纽约·Zbl 0233.58001号 [21] Mishchenko，A.S。；沙塔洛夫，V.E。；Sternin，B.Yu。，拉格朗日流形与马斯洛夫算子（1990），施普林格Verlag:施普林格Verlag柏林/海德堡/纽约·Zbl 0727.58001号 [22] Moser，J.，《具有近周期电位和无密集谱的薛定谔方程示例》，评论。Helv公司。数学。，56, 198-224 (1981) ·Zbl 0477.34018号 [23] 新南威尔士州诺沃。；Obaya，R.，二维线性系统的遍历分类，J.动力学微分方程，8373-406（1996）·Zbl 0869.28009号 [24] 新南威尔士州诺沃。；Obaya，R.，几乎周期二维线性系统的遍历和拓扑方法。几乎周期二维线性系统的遍历和拓扑方法，当代数学，215（1998），Amer。数学。Soc：美国。数学。《普罗维登斯法典》，第299-322页·Zbl 0896.58041号 [25] S.Novo，R.Obaya，具有绝对连续动力学的线性哈密顿系统；S.Novo，R.Obaya，具有绝对连续动力学的线性哈密顿系统·Zbl 0870.28008号 [26] 努涅斯，C。；Obaya，R.，Weyl的非切极限，J.动力学微分方程，10209-257（1998）·Zbl 0939.37001号 [27] 奥巴亚，R。；Paramio，M.，概周期薛定谔方程旋转数的方向可微性，杜克数学。J.，66，521-552（1992）·Zbl 0763.34060号 [28] Oseledets，V.I.，乘法遍历定理，动力系统的Lyapunov特征数，Trans。莫斯科数学。Soc.，197-231年（1968年）·Zbl 0236.93034号 [29] Reid，W.T.，微分系统的普吕弗变换，太平洋数学杂志。，8, 575-584 (1958) ·Zbl 0102.30004号 [30] Reid，W.T.，常微分方程的Sturmian理论。常微分方程的Sturmian理论，应用数学科学，31（1980），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0459.34001号 [31] Sacker，R.J。；Sell，G.R.，线性微分系统的谱理论，J.微分方程，27，320-358（1978）·Zbl 0372.34027号 [32] Scarpellini，B.，动力学系统的傅里叶分析，J.微分方程，28，309-326（1978）·Zbl 0394.54022号 [33] Selgrade，J.F.，向量束上流的孤立不变集，Trans。阿默尔。数学。Soc.，203，359-390（1975）·Zbl 0265.58004号 [34] Sun，F.，随机Dirac算子的Kotani理论，东北数学。J.，9，49-62（1993年）·兹比尔0786.60091 [35] 维纳，N。；Wintner，A.，《关于概周期系统的遍历动力学》，Amer。数学杂志。，63, 794-824 (1941) [36] Yakubovich，V.A.，辛矩阵群的论证，Mat.Sb.，55，255-280（1961）·Zbl 0267.22015年 [37] 雅库波维奇，V.A。；Starzhinski，V.M.，具有周期系数的线性微分方程（1975），威利：威利纽约·Zbl 0308.34001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。