×
杰尼·弗拉格内利

退化种群模型的Carleman估计和零能控性。 （英语。法语摘要） Zbl 1391.35238号

数学杂志。Pures应用程序。(9) 115, 74-126 (2018).
作者研究了一个退化模型，该模型描述了种群随时间、年龄和空间的动态变化。假设简并可以发生在空间域的边界或内部。首先，研究了问题的适定性。然后，作者推导了非散度形式的非退化问题的Carleman估计，并分别研究了状态空间边界退化和内部退化情况下的Carle曼估计。最后，作者通过中间系统的零能控性结果、可观测性不等式和截断函数证明了零能控。
审核人：维亚切斯拉夫·马克西莫夫（叶卡捷琳堡）

引用于10文件

MSC公司：

35K65型 退化抛物方程
92D25型 人口动态（一般）
93个B05 可控性
93个B07 可观察性

关键词：

人口方程;退化方程;Carleman估计;可观测性不等式
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Fragnelli}，J.数学。Pures应用程序。（9） 115、74-126（2018；Zbl 1391.35238）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Ainseba，B。；Aniţa，S.，带扩散的线性布居动力学的内部精确可控性，电子。J.差异。Equ.、。，1-11, (2004) ·Zbl 1134.93311号
[2] Ainseba，B。；埃查鲁迪，Y。；Maniar，L.，退化扩散种群动力学的零能控性，Differ。积分方程。，1397-1410, (2013) ·Zbl 1313.35193号
[3] Ainseba，B。；Iannelli，M.，非线性种群动力学问题的精确可控性，Differ。积分方程。，16, 1369-1384, (2003) ·Zbl 1074.93010号
[4] Ainseba，B。；Langlais，M.，《关于年龄依赖性和空间结构的人口动态控制问题》，J.Math。分析。申请。，248, 455-474, (2000) ·Zbl 0964.93045号
[5] Alabau-Boussouira，F。；Cannarsa，P。；Fragnelli，G.，Carleman对退化抛物算子的估计及其零能控性的应用，J.Evol。Equ.、。，6, 161-204, (2006) ·Zbl 1103.35052号
[6] Aniţa，S.，《年龄相关人口动态的分析与控制》，（数学建模：理论与应用，第11卷，（2000年），Kluwer学术出版社Dordrecht）·Zbl 0960.92026号
[7] 巴布，V。；M.伊纳内利。；Martcheva，M.，关于种群动力学的Lotka-mckendrick模型的可控性，数学杂志。分析。申请。，253142-165（2001）·Zbl 0961.92024号
[8] Beauchard，K。；Cannarsa，P。；Guglielmi，R.，二维Grushin型算子的零能控性，《欧洲数学杂志》。Soc.，16，67-101，（2014年）·Zbl 1293.35148号
[9] 博尔赫斯，R。；Calsina，A。；库阿德拉多，S。；Diekmann，O.，《细胞周期结构细胞种群模型的延迟方程公式》，J.Evol。Equ.、。，14, 841-862, (2014) ·Zbl 1359.92030号
[10] Boutaayamou，I。；Echaroudi，Y.，具有内部简并性的种群动力学的零能控性，J.Math。统计科学。，（2018），出版中
[11] Boutaayamou，I。；弗拉格内利，G。；Maniar，L.，Carleman对具有内部简并和Neumann边界条件的抛物型方程的估计，J.Ana。数学。，（2018），出版中·Zbl 1408.35092号
[12] Brezis，H.，函数分析，Sobolev空间和偏微分方程，（2011），Springer Science+Business Media，LLC·Zbl 1220.46002号
[13] Cannarsa，P。；Fragnelli，G。；Rocchetti，D.，一类非发散形式的一维退化抛物问题的可控性结果，J.Evol。Equ.、。，8, 583-616, (2008) ·Zbl 1176.35108号
[14] Cannarsa，P。；Fragnelli，G。；Rocchetti，D.，带漂移的退化抛物算子的零能控性，Netw。埃特罗格。媒体，2693-713，（2007）
[15] Cannarsa，P。；马丁内斯，P。；Vancostenoble，J.，一类退化抛物方程的持续区域可控性，Commun。纯应用程序。分析。，3, 607-635, (2004) ·Zbl 1063.35092号
[16] Cannarsa，P。；马丁内斯，P。；Vancostenoble，J.，简并热方程的零能控性，Adv.Differ。Equ.、。，10, 153-190, (2005) ·Zbl 1145.35408号
[17] 卡纳尔萨，P。；马丁内斯，P。；Vancostenoble，J.，Carleman对一类退化抛物算子的估计，SIAM J.Control Optim。，47, 1-19, (2008) ·Zbl 1168.35025号
[18] Cannarsa，P。；马丁内斯，P。；Vancostenoble，J.，退化抛物算子的Global Carleman估计及其应用，Mem。美国数学。Soc.，239，（2016），ix+209页·Zbl 1328.35114号
[19] O.迪克曼。；Getto，Ph.，描述生理结构种群的非线性动力系统的有界性、全局存在性和连续依赖性，J.Differ。Equ.、。，215, 268-319, (2005) ·Zbl 1073.37093号
[20] 埃查罗迪，Y。；Maniar，L.，种群动力学模型的零能控性，电子。J.差异。Equ.、。，2014, 1-20, (2014) ·Zbl 1515.35139号
[21] El Mourchid，S。；Metafune，G。；Rhandi，A。；Voigt，J.，《关于大小结构细胞群的混沌行为》，J.Math。分析。申请。，339, 918-924, (2008) ·Zbl 1127.92015年9月
[22] 恩格尔·K·J。；Nagel，R.，线性发展方程的单参数半群，（1999），Springer-Verlag纽约，柏林，海德堡
[23] Ervedoza，S.，奇异热方程的零能控性：Carleman估计和Hardy不等式，Commun。部分差异。Equ.、。，33, 1996-2019, (2008) ·Zbl 1170.35331号
[24] Fernández-Cara，E。；Münch，A.，一维热方程的数值零可控性：不动点法、最小二乘法和牛顿法，数学。控制关系。字段，2217-246，（2012）·Zbl 1264.35260号
[25] Floridia，G.，双线性控制非线性退化抛物问题的近似可控性，J.Differ。Equ.、。，257, 3382-3422, (2014) ·Zbl 1294.93022号
[26] Fragnelli，G.，通过Carleman估计的非散度形式的退化抛物方程的零能控性，离散Contin。动态。系统。，序列号。S、 6687-701（2013）·Zbl 1258.93025号
[27] Fragnelli，G.，非发散形式的内部退化/奇异抛物方程：适定性和Carleman估计，J.Differ。Equ.、。，260, 1314-1371, (2016) ·兹比尔1331.35199
[28] Fragnelli，G。；Idrissi，A。；Maniar，L.，具有扩散和延迟出生过程的人口方程的渐近行为，离散Contin。动态。系统。，序列号。B、 7735-754（2007）·兹比尔1211.35046
[29] 弗拉格内利，G。；马丁内斯，P。；Vancostenoble，J.，描述妊娠的人口动力学系统的定性性质，数学。模型方法应用。科学。，15, 507-554, (2005) ·Zbl 1092.92037号
[30] Fragnelli，G。；Mugnai，D.，带内简并抛物方程的Carleman估计和可观测性不等式，高级非线性分析。，2, 339-378, (2013) ·兹比尔1282.35101
[31] Fragnelli，G。；Mugnai，D.，Carleman估计，内部退化非光滑抛物方程的可观测性不等式和零能控性，Mem。美国数学。Soc.，242，（2016），v+84 pp.勘误，已提交·Zbl 1377.93043号
[32] Fragnelli，G。；Mugnai，D.，具有内部简并和非光滑系数的奇异抛物方程的Carleman估计，高级非线性分析。，(2016)
[33] Fragnelli，G。；Ruiz Goldstein，G。；Goldstein，J.A。；Romanelli，S.，《（L^2）型空间上具有内部简并性的生成子》，电子。J.差异。Equ.、。，2012, 1-30, (2012) ·Zbl 1301.47065号
[34] 弗拉格内利，G。；Tonetto，L.，《带扩散的人口方程》，J.Math。分析。申请。，289, 90-99, (2004) ·Zbl 1109.34042号
[35] 何毅。；Ainseba，B.，带扩散的lobesia-botrana模型的精确零可控性，J.Math。分析。申请。，409, 530-543, (2014) ·Zbl 1306.92045号
[36] 库博，M。；Langlais，M.，具有年龄依赖性和空间结构的非线性种群动力学模型的周期解，J.Differ。Equ.、。，109, 274-294, (1994) ·Zbl 0846.92021号
[37] Langlais，M.，年龄相关人口扩散中的非线性问题，SIAM J.Math。分析。，16, 510-529, (1985) ·2013年5月89日
[38] 勒博，G。；罗比亚诺（Robbiano，L.），《公共确切方程式控制》（Contróle exact de L’équation de la chaleur，Commun）。部分差异。Equ.、。，20, 335-356, (1995) ·Zbl 0819.35071号
[39] 勒·卢梭，J。；Lebeau，G.，关于椭圆和抛物线算子的Carleman估计。应用于抛物方程的唯一延拓和控制，ESAIM control Optim。计算变量，18712-747，（2012）·兹比尔1262.35206
[40] Lions，J.L。；Magenes，E.，《非齐次边值问题与应用》，第一卷，Die Grundlehren der Mathematicschen Wissenschaften，第181卷，（1972），Springer Verlag，纽约-海德堡，P.Kenneth，法语翻译·兹比尔0223.35039
[41] Rhandi，A。；Schnaubelt，R.，在（L^1）中扩散的非自治总体方程的渐近行为，离散Contin。动态。系统。，5, 663-683, (1999) ·Zbl 1002.92016年
[42] Tello，J.I。；Wrzosek，D.，带扩散和间接捕食的捕食-被捕食模型，数学。模型方法应用。科学。，26, 2129-2162, (2016) ·Zbl 1349.92133号
[43] Traore，O.，非线性种群动力学问题的零能控性，国际数学杂志。科学。，1-20, (2006) ·Zbl 1127.93017号
[44] Turanova，O.，关于具有可变运动性的人口模型，数学。模型方法应用。科学。，25, 1961-2014, (2015) ·Zbl 1326.92062号
[45] Webb，G.F.，按年龄、大小和空间位置构建的人口模型，（生物学和流行病学中的结构化人口模型，数学课堂讲稿，第1936卷，（2008年），施普林格-柏林），1-49·Zbl 1138.92029号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。